Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 18, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. videtur admirabile, et novo huu calculo magni adjument loco futurum, nempe quod si
  2. Dum 12
  3. qualicunque sit l. id est si omnes l. ducantur in altinam, et aliae omnes lursu
  4. p omnompl in suam ultimam, et ita quol esid fieri potest summahorum omgium aequabitum
  5. dimidiae summai quadrutorum quorum latensa sunt summa ipsorum , seu omnes. pulcheninum
  6. se minime obvium pheorema. Tale est etiam Theorema: omn X(G X omnl omn omnl. Ponendo
  7. l. esse terminum, ea inn progressionis et X esse ummem qui exprimet locum seu ordinem ipsius
  8. ei repundentis, seu X. esse numerum ordinatem, l. rem ordinatam. Nota in his calculis observari
  9. potest lex homogeneorum, Nam si omn praefigatur numero seu rationi, vel infinite parvo, fit
  10. linea, si lineae fit se superficies, si superficies fit corpus, et ita u infinitur etion ad dimensiones
  11. Utile erit scribi s. pro omna ides ut sl pro omn. l. id est summa ipsorum l.
  12. itaque fier.s
  13. a HSstL
  14. a
  15. et Sxl AXs= Sst. Et ita appareibit semper
  16. observari legens homogeneorum, quod uhile est, ut calculi errores vileriti. Votu si analylice detur
  17. sl. dabitur etiam l. Errgo si detur (l datitur etinque l. sed non si datur l. dabi sur er s semper SX X Nota omnia haec
  18. theoremata vera de seriebus in quibus tifferentiae terminorum ad terminos rationem habent minorem qualiber aprignabili. SX e X
  19. e Nota jam si termini summandi affecti, sint, quomodo hinc afficiatur summa regulam generalem, tatem
  20. ( v.g. se 52 E se 4X sI. scilicet si q sit terminus constansa dacendus est in maximum ordinalem
  21. quod si sit terminus inconstans vel exprimitur resatione ad vediantem, vel non tunc tratari non potest, nisi ad ipsum l. reducipossit
  22. vel utinmque ad quantitatem communem nempe ordinalem. Nota quotiescunque in aequatione Tetragonistica non nisi una est litera
  23. vanans ut l. tunc potest noni esse terminus constans, et ipsa Necerit s enis X. Et huic fundamento innititur Ceorema
  24. Sn SA sget
  25. AL id est X e SX. Eodem ergo modo statum numera sumtia possunt solvi, ut
  26. si sest +bu + st + fs1⊓ ∞a quaeritur qualis sit _ e. sitt alp. EX + ba X + X + Xa3
  27. 3
  28. Ad Nimicuum A X. quia l a suppontur Cta 2 3 4
  29. S s A CX. idep p s
  30. calculicansa.
  31. ca sAX
  32. Sbaesi st ba pcctigitur autem a esse unitatem
  33. Sitis haec nova et notobilia. Cum hovum genus calculi indutant Pono ut ad priora redeamus. Datur l. ex relatio ad X. quaeritur
  34. A Quod fiet jam contrario calculo scilicet si sit s va. ponemus lH 34. Nempe ut s. angebit ita d. minues
  35. dimensiones+ Simulem signi ficat summum, d. differentiam: Ex dato y. sem invenitur ya, sive l. sive differentia
  36. ipsarum .ne aquatio una mulare potest incaliam 3. sablitu ut ex aequatura: SHI Cs facere postumus:
  37. c
  38. pa
  39. e C
  40. Ncta A sSN + SXap SA2 Xa Eod s nodo _ XE + Ra B G X +X
  41. sed ut ad superioret redenum.
  42. investigare possumus
  43. t
  44. N e l va
  45. superiore, _ in qua YX Y. et in desimita A ya y. et X tollamus V, sulstitun in ejus locumo
  46. . Iudius novae aequalions indefintae ut ante prioris unique ope vulu
  47. d
  48. do y et quora ndvo vg. p1. gatae. Dende aliter
  49. sumendo s secet Z p V. sive sumendo tra Y et de 4a Z
  50. les
  51. et
  52. quare si aequatione
  53. L et un estigemius ipsam
  54. pl. et nori vuloris L ex indefinita Z contmente ips. 1Z. et
  55. tollamus restubit sola ex istis tribus y. Z. C. l litera l. et debet inis dequatio pradire quae eadem essedebet tum cum data su
  56. cum siculo unde producta. Unde cum habeamus dua aequaliones indefinitas earundem non tantum capitatium sed t arbitrariarum
  57. connihil tamen dissimiles quae coincidere debent, facere de apparebit an aliqui cermini possunt totei; n possibilis sit ista comparatio; aliaque
  58. genus quod caput est qui biminivere maxissi et minimi
  59. mnam teminorum aequationis. Sed quonium in trinsula
  60. smntia TBL, G1L LBP. non dum intravit abscissa X. seu punctum fieum A. ~ N
  61. aequari semper Triungulo et ABL. ut Cocile demonstrari potest, ex alibi a me dictis
  62. Nimiruqe vy. ponendo BL V. et EN pV et y. A Sl.
  63. eipue
  64. Ac
  65. novum
  66. sus mmnium _ N. 9N.
  67. iali fandamenta
  68. 5 ta stguc andiuu) Ergo AIB +- X y. et EIBV AIAV- =v
  69. eres e1+ AI _ XY + B = AB B XV + t l. Exope huius aequalionis Xv + +, e l. et
  70. e 2t
  71. ilitus ve 29K. X F XV. et itea ipsa prima aequatione intefinita seu pensiae, sam aeclium resumta, tollendo 2t primo V
  72. dene t ope inventis volai ipsiu t ad X. i aegi ex R. v. indefinita, addem v ope aeq. Xv+ ~,, l. habebuur rusus is qualio
  73. in qua sele mibtrati p resta capitatium restabunt. X. et l. ut ante quae conicidere debet iteru data. habemus
  74. ergo tres aequatione poductas diversis viis inventas, quae inter se et cum data comcidere debent; et hae quidem
  75. tres nontantur samites sunt crincidentes; sed et isdem constare debent literis et mn obulis quod anfiers
  76. possit analytice profector mox apparebit
  77. De fignis, eaunanis multa einicon posse invents primatiarum arci, et cntris gravitatit. Hine enim et momentaha
  78. bebantur ex rectis quibusdam minus prinmpalius, quae pomeata plorumque in sipuus ecudnias cader sole arbitias. opere
  79. petium eric pro eo nstitre ilutu sa
  80. s
  81. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 18, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068112:0004?run=73