Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 149r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- vide
- Haec methodus quae nihil novi praestat in ordinaris
- ur aliquam spem facere in transcendentibus ad quadratura
- speciales, quas a minimo transcendentium formularum pendere, alias et
- n
- ntista
- cestensum. sit Logarithnica HFY cujus asue mptola primaria ABX
- sit AH a, cujus loo. 0. et BF, b 1, cujus loga AB logarithmus et AB, h.
- et loy ata
- et AX, X at XY, y. et subtangentialis t. log ipsius ABF ad AH, seu
- log. 1 est och ab log. b: a est R:h se AB ad AB seu h: h seu 1
- et log. gia est AX: AB seu X: h= logpidadeoque y: a = b: a X B. Ruesus
- constat esse dgos= x. F et lg: a) = X +h al
- et denique ex subtangentiali, fit (dy: y = X: E. Hinc log (yca) = t sdy: y ih
- in Asymptota AX, sumatum punctum B, ad ex quo ducenda sit minima
- PY ad curvam. fit XX- 2WX + WoW+ yy= mm, seu fit
- aab. d + XX ∞ ZWWX +WWW = nm. itaque _ sum datis punctis A et p,
- adeoque ipsis a, b, h, eo, sumenda est X talis, ut valor ipsius nm
- sit omnium possibiliam minimus, et habebitur relatio inter W et X.
- n T Es jam aa b: a = mm = (2 (H - X) fiet ulique
- vel inter m et X.
- 2X: h = log. (M + W - X) + log (m - W LX), seu fiet
- 2X = maro -x + S matotx sea +
- Ex
- ex
- + +
- mec R m W+X
- et differentiando ob minimam, evanescit ax, ut h, et fies
- 2 = -10+X mtio -X Unde prodit 2mm = 2XX + 4 WX - 2WVW ~
- aequ.
- (mE) + Wt - XF (= met Wt - Xt
- seu fit XX = 2XW + WW =0 ubi pro um substituendo
- DXt + WF
- =mm
- XX - 2WWX L LWW = XX - 210X + WW
- 4 yy
- valorem ex aequ. e fiet
- seu X t = yy :, W - X
- quod scimus esse verum. Recte ergo procedit Methodus
- = 1Xt +WF
- sed mirum non est novi nihil prodiisse, hac rera, quia
- reapse dum differentiavimus, manifestum est nos recieisse in.
- methodum differentialim, ex qua jam duximus quicquid
- inde daci potest. Videndum ergo an non alis partibus
- posset aliquid obtinem, et primum si aa b: a + XX
- -20X + loco est quantitas reiliea monadica, s
- minima vel maxima, etiam demta Wt WW monadica
- X:h
- resituum euit monadicum, adeoque aa b:a
- erit tals quantitas monadica
- + XX = 2WX
- si ex XX∞ZBR + CC ducta in aliquam aequ. transcendentalem
- liceret formare aliquam similem datae transcendentali, haberetur
- quaesitum sit
- b: aX.h + qX + aY, ducenda in ipsam
- XX - 2CX + ee, prodibit aa XX b: A _ L: h = 2e X aa b: a + ce a a b: a2 =E
- (=29 X)
- =0 omittamus q, et
- + 89C)D + aree. O et sit gy =
- sitaau y = aa XX b: aR C C- 2FXaab: a h + ex aab: a + ag
- Uinde ex ad XX = 2aaWX + aa W0W 4yy. fet aaxxb.a2fXaab fau b. a taaxx 2 a vX + aauw
- cuvo
- aamm
- et compa lando aequationes 8 es fiet
- et Y = a et W0 = f f et a aff= aass - aamin + ag, seu m= sag +a39
- aum
- sed in pe male, quod ita e W, n, fiunt constante
- uem intam in finem alhuc ostituenda irit agnitio impostibilium ex seriebus.
- X = W = mm- au b.
- patet si en minor
- quam at. B
- oriri absardum.
- tag
- sed pr non foret
- major quam X
- Ad
- on ideo in
- carsu minimae BY =X
- non hebet altigere
- pY altiruere AHY
- sen X non debet posse
- inveniri ex WV et N
- tabisque assumi M.
- Et ut e incipiat esse
- impossibilis..
- Nonon igitur
- omne absurdum quod
- oritur determinat
- Minimam vel
- unam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 149r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0301?run=73