Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 163v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 162r); this page is its left half.
The machine reads it as
- :
- Et hinc jam etiam videre mihi vedeor, cur non prdat aequatione inventa duarum incognitar
- quarm quaelibe duas habet radices aequales, ista forte methodus non procedat, ut de teminet
- velut si unam tantum haberet lineam unius significationis; videtur methodt
- determmandi aequatonem duactum trium imegnitarum ad duas ex eo quod in ea duae sune
- d incognitae duas habentes radices aequales eadem esse cum liue hodo ducendi peanum tam
- rens superficiem curvam datam
- Sed videtur altra incognitarum etm duos valores habentium eliminari posse,
- ope aequationis y-v
- . (X) sed diffrultatem ex eo video, quod scilicet valor
- x
- earum incognitarum per eat quae cum valore quae duplicem ha duos habent
- E Avalores aequales cum valore earum quae tales non sunt misceri non debeat. Quod si dicus
- e sallem V eliminaei posse tunc rusus dubito, est enim V unius valeris, at X et y
- ejusmo
- si duorum Calculus esset instrtuendus, perinde ac si problemata solvere vellemus ponendi
- pe non radices esse aequales sed dubere differentiam quandam datam quae postea
- et Cogitabitur aequalis 70. hac methodo res tota in e plena luce collocari potest
- De porro ut tan v 4 y, quam X duos habeant culores. aequales. Atque ita
- emethodum tangertium inversam non minus ac directam hac ratone persequi licebit.
- pone enim aequationem talem esse primo s - Y + 2Vy - 27- X, alteram
- exempli causa, V, a X + y, et es V, atque s, esse unis valoris sed,
- aya
- et X, esse duorum valorum, eosque valores habea differentiam datam ita d
- differentia data inter duos valores ipsius y sit, b et inter duos valores ipsius X sit c.
- Sed ut V, quae unius est valorqus ope duarum incognitarum duorum valorum deter-
- minetur, id videtur impossibile, et est vero, s vel differentia insi res ita constituta
- sit ut quomodocunque duae illae quantitates quamor
- xpraescripto aequatir
- nec Z
- vetq
- V seu y et C, inter se conbinentur, nempe y X, et y vel X et V, vel Z et c.
- e
- ut inhilominus semper idem prodeat nempe v. Sed disto quidem non et necesse
- opinor, ut soliciti; simus, nam cum impossibile sit erirem oriri, si pro
- aliqua et quantitate substituatur ejus valor eliminata v habebimus aequatio
- nem hanc, eg. sv = a x + La XY + y + 2aX = y7 37 = X H
- 4
- in qua duae sunt incognitae duas habentes radices; et tertia non nisi unam.
- et hic scilicet veniendum est ad modum efficiendi ut efficiendi ut ety
- equationis propositae combi
- ultrimae combinatae, semper producant idem, In methode tangeutium communi
- nom velorit
- seu directa quaeritur tantum ratio efficcendis ut una incognita ex aquationius propasita
- ist pr ut _ y vel v. in aequalione positae semper provemat idem problema
- autem in methodo quoque inversa non poterit opinor solvi melius quam per aequitionu
- qatio tam X
- Amilium comparationem; nam ecae aequationem in qua
- determnatae
- habet duos valores aequales, ergo similis est e, quae si est multi pla hujus
- X X 2CX + C, (70. eodem modo Y in ea habet duos valores aequales
- tn ergo similis est multiplae, hujus quoque y + 2y + s, )o Ergo similis est multipeu
- actae ex utra qe. XVy = 2ex Y + er, A- 2X vy + 4CXVy +2Vy+ X v 2eo
- v
- et ordinando:
- = ae XV2
- - 20XV +v X + e V + +CXV vex
- 2001) + e0 17 0. ciunt ergo aequationes collatitiae 8, at hicoguitarum
- tentum nua est in data aequatione ergo data aequatio per aliam
- determi nataum
- incognatarum multiplicanda est, quae talis sit ut ea mulli plicatione factidiae
- smulis fiat, quo facto cohferendo tandem omnesque ineognitos sidendo, ultrinaa
- tandem valor in venietur. possent quoque amtae partiabes aequationes factitiae duarum
- radicum aequalium, per alias aequationes mulliplicari, ita moderatis ut ductis in se nnvirem productis
- frat datu, sed hallum inde compendium satius est ergo productum multiplicari ce per alion
- quandam, adhiset quae omnia aud pleraque loca num repleat, adhibitis in cognitis, unde
- ponendo illas incognitas evanescere, seu p 0. ubi oc tempini scrlicee nulli sunt tande
- ponte sua aequatuo similis fieret. Hiec aequatio factitia dici pt habere ora loca
- dieatur ascendere deberenltia qua dratum, revem tamen
- replerm, si sciloet nentra hicognilora locus est quad atito, quadratius ob ductum in se incognitarum,
- su loca vacant
- e
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 163v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0330?run=73