Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 1, fol. 51v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 52r); this page is its left half.
The machine reads it as
- generatae ZPBACZ. ipsum autem punctum E centrum gravitatis
- centrum fili in quovis situ sic habetur: et dato centro
- gravitatis c eb arcus curvae evolvendo; quaenitur
- fili in situ seestens BC BCZ. centrum ipsius partis
- extensae BC est medium ejus punctum, centrum autem nondum
- extensae seu arcus cQ sit F. jungatur FM, et ita secetur
- in E, _ ut sit EF ad FM ut BC pars evoluta, ad
- filum integrum QP. patet E fore centrum gravitatis
- commune rect DE BC et fiti fili BC, et fili CQ
- seu totius fili BCQ. Est autem H. centrum gravitatis
- situs primi, seu arcus ACZ, et R est centrum grav.
- situs ultimi seu rectae eP itaque per extentionem datiscentris curvae evolvendae, uncpe extensionem
- vis centri gravitatis filid es datu habetur et lnca et via centri gravitatis
- autis
- quadratura figurae evolutione generatae. Et possen
- in rectum extensa, datur
- alia multa proferre thioremata generalia, sane mirabilia
- sed nolo nunc in Geometriam expatiari
- AIBA) Fortasse in re tanti momenti quanta est
- vera potentiae aestimatio, operae pretium erit denonstrationem a te
- afferri a nova illa centri gravitatis Hypothesi (quanquam
- illa pulcherrima et verissima, imo et demonstrata
- mihi videatur) indapendentem. (LV) Hoc faciam, et lubers.
- Ostendum igitur, ex contraria sententia oriri motum perpetuum
- id est primarium impossibile mechan
- deatur
- Mechanicum seucum excessu id est
- ad figuram superiorem. Quandum Et quoniam B
- ex illa se ex Et quoniam a dissentientibus attollitur B
- ad 3B M pedum 16 alti. Ca Quadlibr
- acliixe, A ex descendit ex altitudine pedali AH, et velocitate
- omnem
- votentam tjus
- B u urae. CB unilibre ei didit velocitatem B.B qudruplam suae
- accepta A3A, vim suam inB transferens e redibin ponatur jam
- 1A H, et veto. vim suam in
- transferens, ex adversa sententia effecit, ut
- ei (ex adversa sententia) dedit velocitatem 1B2B
- quadruplam suae, cujus vi ascendit ascendit B.
- ad altitudinem 3B M sed erim pedum, ponamus jam a
- ..ini
- adesse stateram 3A 3A P 3A S 3A. L3B. i in rexneda 1B
- sectamin cujus hypomochlium seu centrum L, eam ita
- 2B
- secet, ut sit 2BL quulo majus brachium 3BL
- paulo majus quadruplo brachii ipsius 3AL. Si ergo exempli causa quintuplum,
- A haec brachia a 3B ad dA, Si loca scilicet pertin
- si ergo satera in extrema bonehiae staterae porriguntur
- attingant sustineant corpora A et B in situ 3A, BB
- praeponderabit AB, quippe subquadruplum ex
- distantia plus quam quadrupla et descendens usque ad 4B
- s in horizontem HM attollet A ex 3A ad 4A
- ex 4A, et ex L demittantur perpendiculares +A P, et LN quia
- quia 3B) in majos est quadruplo ipsius 3AL, erit LN
- quia 3BL est quintapla ipsius 3AL, erit 3LA sexta pars ipsius 3A3B
- ergo et LN sexta pars ipsius 3BM rursus 4A4B est ad AB 4BL, adeoque et 2A 4 ad
- ut 6 ad 5 ergo et 4 AP erit ad LN ut 6ad 5 jam LN ad 3BM, ostensa est esse ut 1 ad 6
- ergo LN est ad 4A p est ad 3BM, _ ut 1 ad 5
- seu quinta pars 16 sedecim pedum. Ergo cum initro habuerimus
- atummod.
- habemus tantum corpus quatuor librarum A elevatum ad pedess unum 1AH
- nunc habemus idem elevatum ad 4 AP sed ecim quintas pedusu, id a seu tres pedes cum una quinta ta
- propemodum quadruplo altius, quam ante atque ita corpus A, vi solius
- 1
- et via
- C
- cc
- C+
- hoc est
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 1, fol. 51v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068125:0102?run=73