Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 55v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54r); this page is its left half.
The machine reads it as
- lfocis ul ulte pro alteree Enuntiationem etiam talem fieri posse manifestum est
- Velocitas Circulandi in Ellipsi circa focum est ad paracentricam respectu foci, ut axis minor
- est ad latus differentia inter potestatem distantiae focorum, et potestatem diffecentiae distanti
- arum pt focis mobilis a focis. Et quoniam in hac enuntiatione foci indifferenter
- tractantur; hinc sequitur permutatis licet focis ut alter pro altero centrum circulationis attracti
- onisque siat, eandem in quovis puncto manere rationem circulationis descensum seu
- intru alis est ad Elcipsin (aut sectiomei Conda in genere) ejusvetan
- gentemn 3Me aequales sunt (ex Conicis) anguli H3MF et A3MO. Similia igitur sunt (2do) trian
- gutae angulos ad H et q rectos habentia aMHO, et 3M F fiursus ob angulum Ms R
- e pysilo FR a 3M GH secari in R FC a 3MH secari in R. (3H0) FAud OR ut
- sit Et 6. S sie sid str us
- latem 55o) latera eorum homologa
- isectut esse dquaoedi un proportionalem inter s h
- ea polstutes sumd hatenis
- sonica iono ee qu asrectast quae seu (per 6 sen . 1A ufqu
- d quisA
- seu per 6 et u dini cliuitatus de AAqu
- de A s qu dF qu idque est (per 8) ut BE, ad A 2. Burgus (1mo) MA
- restus in OH + FZ aequ. duplo Triangulo C3MF. quod esiam
- coprtionalis inter dif summam et diferentiam summo labrum et baeos
- mediam proportionalem mum inter summam et differentiam differenti
- et baeos (et nostocanonem investigandi aream Trrangulies datis lateribus). Ergo (per
- 1I et 12 fiet (12mo) MR in OH+ FG= dimid. A q SA .2 qu O Fqu
- in OF qu- O9qu. seu MR ad dimid. SOF qu= D8qu ut ABE ad
- ad ota Fg seu i R ad BE ut dimid. FOFqu- Oagu ad OH+ FZ. Ergo
- per 10 e 13) fit 1420) per 10 et 13 fet VA A qu - Osqu ad A 2 ut SOEqu- 08qu ad OH+ Fq+ sed
- NOr . p. d ((50) OH+ FQ ad 3MO + 3MF seu ad AS2, ut OH ad 3MO Ergo (16 (per 14. 15)
- fit. (16 mo) OH ad 3m O ut YOF qu - 3squ ad A 2 qu = 09 qu. E (17mo)
- HO elocitas pucetius 3M Oqu. = OH qu. id est 3MH qu ad 3n Oqu ul A qu -09 qu demto OEqu 099
- seu t AS qu - OF qu. seu utq BE qu. est ad A 2 qu - 08 qu.
- 18mo fiunt inter se H3H, HO, O3M, ut BE, SOE qu - 04 qu (seu med. prop. inter OF+ OG et OF-
- FV SA 2 qu -09 qu (seu dupla med. prop. inter 3MO et 3MF) quod asterebatur
- talis fieri potest ve in Ellipsi velocitas circulandi
- e Hinc et um venuntiatr
- quiq moreatur in Ellipsi velocitas circulcndi circa focum, est ad velocita
- acentricam nentem descendendi ad focum vel a foco recedendi ut axis minor seu transversus
- Et ad duplam mediam proportionalem distantiae se infocis sc a
- anter potestatem distantiae locorum interse et potestatem diferentiae distantiarum
- Et quoniam in haec enuntiatione foci indiferenter tractantur
- permulatis licet focis, ut alter pro altero centrum circulationis attr
- ut
- fiat, eandem in quovis puncto nan
- escensum seu ad velveitatem paracentricam
- Trationem circulationis ad
- Et quia (19) Ex 3M inaxe
- atur demitatur ordinata 3M Y(normalis scilicet) 3MY. patet 3MI ii FB factum
- rectanus ex 3mY in FO aequari suplo friangulo 3OF, 3 pediti
- e om assaritu mesiemr aati u - 0 quidtalis, onte
- maia uc est siapta
- proportionalem axi minoru et distantiae focorum aifi dispa o
- vrsionaoracte prci
- deloci ratiohes velvetatius
- o dabemaut b es tet cin ad
- liiderabium sse recedendi sunt
- a linea absidum proportionales. Nitque ita si una vatio etuliecestat o istentem enten
- atique bet ad ciedicrtouel triplicala (ete
- tercipove acce simul accessum vel Recessum
- ationis quam alia habet cinculatio habet accessum vel recessu
- exit Etlipts erit logurithuns ordinatae a prioei hobilis loco in axem ductae, duplu
- riplus logarithmi ae posteriori ordinatae a posteriori mobilis loco in axem ductae.
- 3tio) In Ellipsi rationes velocitatum in orbita ad coexistentes
- especta Poeorum, sunt modiis proportionalibus distantiaru
- inter disteniesiit ut mediae proportionates inter distantias ac mobilis
- a focis t proinde in motibus planetarum Ellipticis, si cua ratio ratio inter
- velocitatem planetae in sua orbita, et velocitatem qua accedit soli aut ab eo recedi
- sit alterius hujusmodi rationis duplicata vel triplicata (eteu eritus summa
- liathmorum distantiar mobilis a focis in proori casu dupla vel tripla equde
- Restat ut motum ra in Ellipsi secundum radios ex focs ductos, cum
- immulu secundum qxem eju parallelas seu secundum abscissas comparemus, ut antea cum
- ordinatis seu axi transverso parallelis) comparemus. Est autem YC (24 +0) AY adrC ut latus
- rectum ad A.2 latus transoliosuum seu axem majorem ut ab aliis jam ostensum est. jum Ox aq
- Ergo A aqu. CY- RY
- Ocg(Y et Y aequi BOR + RY
- it CY ut Aa2 - XIseu ut ad A sti se set (2Y) AA CY
- jam RC est ad FO ut Og.L ad A jam
- ) ad FCtsin ad OA1 FRs ad pC ut Oc Cus est ASi a(idest A A per 6 et 7, A S. 3M. F) est ad A +
- Etrobique proportionalia perg. sunt per 5. jam (27Mo) RC (id est OCX FR dimid de e FB
- FRecL ) est ad OG. E (id est ad SMm MF. L part FO seu DA+ FR) ad AA (seu ZNCd = 3 M F)
- ationalia per 5. Ergo per 26 eti
- 3MC ) est ad AS (seu 3MO + 3MF) omnia enim
- Es ad A - X W vel (29n0) quia
- drationem eY ad AC, et RC gi FO (t ed fit (261) ex ad F
- sto l per os e s ad t ut f0 ndsto etio componendo anatos rutionem
- = porto 3MO + 3MFad ASL C
- natura Ellipseos; et 3MO- 3MF
- diffcientia inter quad ruta xtect
- jum enen seu rectangulo
- ouso
- ericinorum priori
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 55v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0110?run=73