Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 59r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- detrahatur a maxim a maxima digressione AO, erit residuum ad AO, ut AO ad A 2. Datur ergo A. 2
- Caxjos Ellipseet aer s altertay
- adeoque et C et F et Bv E, d
- Se morvnumi Vant s ome, rugur e homu 101. Sisup Eod silm
- (30) Ex his simul patet u Ellipsis vel (qui sub ea continetur) circulus non alia conica sectro
- a planetis describatur. Et circum, qui dem oritur cum attractio gravitatis, et dupla vis centrifuga
- a circulatione, ab initio attractionis sunt aequales; alias Ellipsis, modo initio altractionis attrantib duplae
- vi centrisuga praevulrat, adeo ut alioque planeta non inciperet descendere, ita enim aequales manebunt, nulla
- existente causa auessus et recessulu sed tupe linite petieinstatu destructorum mpetuum contrariorum
- lio et duplus conatus certrifugus sunt naequales
- discribit Ellipsis describitur Ellipsis, et praevalente attractione initium est perveelium, sin minus, aelium
- accedendi recerendive, qui initio aequibat
- quodsi planetae non oravitate se
- sant praditio
- hereytur sed resrellerantur
- laperet, si perinde
- moveretur claneta, ausi jam ex distantia infinita a sole fuiset attractus unil nener harma
- sele, Hyperbola briretur
- sectionum lu habe
- et ita ut vis altraction
- s Dgo jam in hoc argumento prbstanda o supersunt
- uor au majer centrifuga dupla-
- ut osen
- mot atteris undem quis motus aetheris gravitatem plunctarum faciat
- planetas graves faciat, seu versus solam pellat, et quidem in duplicata ratione
- viciniarum, deinde quae sit causa comparationis motuum inter diversos planetas systematis
- Ejusdem ita ut trempora sint in distantie sint tempora periodica sint inse in ses quiplicata
- ratione mediarum distantiarum seu axium et sive quod eodem redit, axium Ellipseos
- majorum ellipticorum. Id est distinctius explicari debet motus vorticis solaris, velae heris
- vel etheris, systema unum quodque constituentis. sed haec cum altius repetenda
- sint brevitati haius schediasmatis includi non possunt, et peralirori aliquando
- et separatim
- sunobi
- p insis visulius exponentur, et quid in eo geere
- hactenus et rectius separatum exponentur
- tunc, cum ea ratio sit ut quartae partis lateris recti ad distaam a sole
- minimam, foret latus rectum infinitum. jam sit aequalio 2aX +Q Xx = yy ad
- sectionem conicam generalis posita a infinita, fit y- et X ordinaris, fit yconfinit
- CAB x BC y) id est eductae et B normales nunquam
- seu loco omnium C occortunt, Ergo oportet lineam AC esse rectam
- normalem ips AB. unde et ordinata ad ex AC ad focum Cd est infinita
- nempe iptam semilatus rectum Axis autem A(d est recta transiens
- intium motus A et focum 3 ergo linea qua moveretur mobile
- sesit recta pormalis ad radium minimum
- nu it tis muti i
- hoc ex proprietate Harminicae circulationis, q
- a
- positione iuq
- Ergo semper
- gtrioris et con
- enluonis
- planetae moventur in orbitis Ellipticis quarum foco set est sol
- Observatio2 Planstae ita moventur, ut sector e sub orbiti
- observatio 1.
- percursa et rectis ex sole ad extre, areae rectis a sole ad orbilam
- eouctis orbilae extrema eductis orbitar comprehensa
- in orbita insumsi in arcu orbilae absuntis propo
- Circulationem soco Harmonicam, si nobile intelligi potest motu circa aliquod
- centrum composito ex recto ad centrum, vel a centro, quemnoco para
- centricum, et circulari circa idem centrum, sic ut velocitates int
- distantiis a centro reciproce proportionales, seu ut veai distantiis
- et omnia simal in infinitum inde ab
- assumtis in progressione Arithanetica sint, velocilates progressionis harmonica
- tunc circulationem, appello harmonicam
- si areae sa dictum est in obs siit temporibus
- proportionales, circulatio est harmaerica
- Hypothesis si mobile feratur in linea
- curva nM motu composito ex rectilineo
- ad centrum O vel a centro O, et circulari
- circa centrum erunt velocitates
- circulatoria circa centrum, paracentrica ad
- ex his composita in
- centrum vel a centro, et
- linea curva, proportionales ipsis NVr. AM. MN
- et demissioneibus trianguli rectanguli orti ex puncto ex tan
- Quod ct perpendicularis sVri ex tangente curvae MSV in radium
- OM si opus productum) demis
- conatus centrifugus circulatie exprimitur per
- recessum puncti circulantis tangentis a circulo quadratum
- a: 2 =Y tantum fuoribus
- ut in Hyp et parabolu
- circulationis applicatum ad raium diametrum, seu est conatis centrifugi
- sunt in ratione circulationum duplicata directa, X circulatio
- d eme
- imo tunclatus vec
- red
- sint temporibus
- enales
- vel si d
- Copianseet
- hula
- ns
- et diametrorum circulationis reciproca
- conatus attractionis versus centrum, vel rem
- planetae motus componitur ex velcit motu circulatorio et paracentrico, pane ladis quales dee
- item ex impetu priore et solicitatione paracentrica. uli utraque
- compositio prior est geometrica, posterior est physica; quae duae n casucircu solo
- casu circulationis harmonicae conspirant, ubi mobile motu circulatorio et paracentrico
- latum, perinde movetur, ac si prore si priores jam impetus impressi non turbarent
- para qu
- Motus paracentiici elementum At sed non potest componi solicitatio puracentrica
- cum motu circulatorio solo sed cum toto ut dixi impetu priore. Itaque etiam fieri
- non potest ut elementum parventinum sit differentia conalqumit
- simplcis
- rationis ostri
- ydari ecta
- deruu ltento e a sebiget Gomaliens riutur
- nqu ex circulatione autem est ul iclptuo ullam non
- etgie
- i ita spoctas inisute
- quod aitu hetiem
- co
- u sicmaer ation
- simplex n sit minor atiractione
- si mujor conatus centrifugus simplex alsua
- ori sit aequalis parubita
- huioram
- hyperbola drietur cujus totus intra ipsam
- ust at at sit sol 2 2
- e in statu destroctorum impeturem
- contrariorum, qui initro aequidalet
- attactio, 2aBB: YY -A
- duplus conatue eruhri fugus; aaDB: Y
- sit initir _ C p A, erit initio Y
- quo coesconto igitur Y, tandem fiet = Y
- ex eo decrescore intipire recedem relocitas
- seu magiscrescet majorerit attractio seu
- pper fint r multo major quam
- tandem ergo attractionaem impressiones
- saperabunt impressiones cen
- et proinde habebimus aphelum sed
- motus erit in Elcipsi
- Non pulo Hrgpsibotam in quin adit
- escube sed ops
- imo
- i
- alipl inum
- hic
- et prtvaente
- ploconato
- sestrifugo ultium est serrihation
- praegutente autem stractiob
- si ulati
- conatum centritugum esset infinu
- Ellipsiive HysElipsis degeneraret clluam
- in rectam hoc est pluncta recta
- attraheretur ad solem; sila
- siscla vel ab eo aufageret
- si omnis abesset gravitat vel levita
- circulatione et inde orta vi centris
- moveretur, seu si ratio vis centri fugae ad vim contavitatis vel levi
- Hyperbota ad cirntum
- datis esset infinita
- il vy perbot
- N. causa cur vs hutis manulli
- apudnos planelae Hyperbolam
- aut parabolum descubant
- sclicet quia illitudum
- aufugisent. Sed cui
- non Ellipses circulodiss
- miliores E an quod ila
- saliis viernis b
- adeo diminia
- sed si tam lente crescautt 2ab.
- troca
- Wangutus rectus exprinci
- dimidium impetus, totique ab
- A in infinitum acquirendi
- mirum non est, si non vincunt
- ungo
- tebus isti a gravitate
- impressi vana
- mum collecti non
- pincunt etus centufugos
- ab initio in num collectos
- Nam expasuMpetus guivitatis
- impressi inde a W oes sumil non
- conatus centrifugi inde ab Amsi
- tantum ex cedant imperus cenrsi
- smul iipresses inde a W, quan
- ad W0 o mo suunl
- collecti, conutus gravitutit
- A usqus ad Id simul collectos
- excesserunt
- AB illud etiam expliandum quod
- notaviad 29 et inclusim L. ) nempe
- investigandum an prodeant Ellipses tostrae
- imo cesset difficulta
- uinque comteot el e Aaer
- oculare
- ex tis suempodate i
- losantu
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 59r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0117?run=73