Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 12v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.
The machine reads it as
- (4) Mobile nunquam absolvit spatium percurrendum intencum
- (AB) etsi semper accedat ad ter limitem (B). patet enim
- BT esse asymploton lineae logarithmicae AB AL. ipsius AB.
- est a, illius scilicet ipsius AB logarithmus est 0. ipsius logarithum
- est infinitus. = () si mobile moveatur motu composito ex
- uniformi et aequaliter a medio secundum spata retardato seu
- si mobile feratur in (M) feratur, in regula AB) secundum
- Hypothesin praesentem ipsa vero regula interins libi par allela
- maneus t uno extremo (Eucedat in aliqua recta (BY)
- describet lineam Logarithmicam (AL) generaliter enim si mobi
- feratur motu composito ex uniforii et alterius legis describet lineam
- ordinatis luiset abscitsis relutionem inter tempom et spatia
- dictae legis ex primentem, quod est memo rabile theorema
- discimus etiam habamus etiam hinc modum physicum exhibendi
- construendi Lognrithmos, quos Geometria communis exacte con-
- itruere non potissitic
- Artic. I ei motus medii sit a gravitate acceleratus, et
- a medio aequabiliter secundum loca retardatus
- V) Est eadem quae Est hocloco Hypothesis prima, eadem cum Hypothesi
- unica praecedenti
- ius acsouta virtum id est hoc loco velo
- roportionalia Icrementis spatiorum
- citaum esse spatis
- (2) Accassiones velocitatum a gravitate. sunt proportionales incremen
- tis temporis. est Hypothesis altera, ex natura motus gravium si a
- L3 Tantur rectae proportionases est quae est epaportionatis temporibus det insumtis, detrahatur vecta
- a quarum una quaque etrae spatam percursum rectat expressum) residulium recta aequati
- to mobili residua t recta erit proportio
- respondenti spatto percur osesan d velocitates missesunt aequalis improsse
- sunt proportionales temporibus per () (per 2) amissae spatiis
- percursis (per 1X tuc. ad modum prop.r articuli praecedentis) ergo residnae
- acquisitae differentiis (4) si velocitates compeementa ve si vel
- 4) Si velocitatum acquisitarum coplementa ad maximam sint ut nnneri, temporu
- insumta erunt ut logarithri, nempe retenta figura priore sit ABvelo
- citos maxima quae (quam mox potebit esse tatem exclosive) Am acquisita
- Bm vel TL adhuc acquirenda, seugulementum acquisitae, B g BF et ML
- terum impensum. Ex prop. 1. ot 2 reperitir atti qonta M elimenta
- inere mentis sumtis aequalibus, increminta velocitatio
- esse ipsimet B)A proportionalia, sed p adeoque BM esse progressioni
- Gemet ergo si BY loganthim, erunt BM numeri. (5) Hinc
- patet (ad modum prop. 4. articuli praecedentis) AC ad velocitatem
- maximam AI nunquam perveniri, seu esse tatem exclusive.
- Artis si mobil projiciatur in medio resistentiam
- habente absolutam, hoc est si feratur motur composito ex motibus
- duorum ayticulorum praecedentium ponatur gravo in A positum conans
- descendere in AG et parollelis profici diree ex A, directione AM ngulo
- quocunque MAG et describere lineam AP. compleantur parallisoqu
- M sit AB via maxima exclusiva articuli primi, compleantur
- parallelogrammm MAGP, BAGK
- d Recta horizonti perpendicularis (BK) per (B) lomitem prajectionis
- seu punctum ad no duda (seu per punctum ad quod mobile motu
- per se uniformi in medio absolute uniformi absolute resistente recta
- itu AM) progrediens in recta AM progrediens p non
- penetrare non rotest) est lineae projectionis asymplotos, seu lineae recu BK,
- et curva AP, utcunque continuatae sibi quidem temper accedunt, num
- sese tamen nunquam attingunt. C. itaque tea quia mobile
- ad partes B, in AB et parallelis eodem modo move tendit mota
- composito ac si secundum solius articuli primi leges ferretur gravitate
- ferretur, nunquam ergo pervenit ad vel aliquod ei aequivalens
- punctum in recta BK utcunque producta 1) Linea projection
- ( linea proscetionis non est ex numero conica contarum, non atque parabola circulus aut Ellipsis
- hae entm carent asymatotit. Non hyperbola, neque enim hic ut in hyperbola per
- punctum aliquod in reda in definita BK sumtum duci potest ad huc alia
- lineae asgrptos asymptotos. ED So velolitotes spatia athuc
- quirenda si _ spatae residum ad ((MB) ad limiteri percerationis (D)
- residua sint ut abscissae certae cujusdam saraboles idis e Dat
- t 3) Datur certa quaedam linea pralodes, cujus abscissae
- si sin su proportionales ipsis BM sputiis (BM) residuis ad limitem
- penetrationis projection praescriptiun, ordinatae sunt proportionales
- velocitatibus aduc re rectantibus ad aequirendum limitem velocitatis
- descensui praescriptum. Lineam edem hic intelligo, cujus vedi
- ubcissa si ordinatae sunt in ratione quacunque multiplicata aut submul
- tiplicata abscissapum. Itaque sensus est velocitates illas restantes descensui
- progressionis Geometricae, si tempora insumta sint progressionis
- numei maximi logarithmus est o, minimi infinitus. per artic. 1. prop. 4. et
- multiplicata. Hoc ex eo demonstratur, quod ambo possunt intellique Carcuum HK, portionum quadrantis HB) circularis HK B) erunt
- ad huc deficientes esse in ratione spatio atu ad huc limiti penetralioni
- deficientium, e secundum certum aliquem numerum constantem
- strithmeticae, per artic. 1. prop. 3. et artic. 2. prop. 4. et utrobique
- vibuc
- interim huotus fit tandem insensibilis, ut et
- distantia a B, prateoea balibia datur medium
- (uti verera fit ob frictionem, si
- globus in plano horizontali mobeatu
- in regula rigida horzontali remunle
- perfecte uniforme.
- recta modeatur)
- slbere nsu petani
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0024?run=73