Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 22r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 1688. septemtus
  2. De Resistentia Medii quae sit sroportione
  3. ese. Informi a resistentia mediis proportiore ver veilatis imminutis
  4. Si motus per se uniformis a resistentia, medii unitormis
  5. propontione velocitatis minuatur
  6. si motus per se uniformis a recistentia medii proportione
  7. ciat prop. 1. velocitatibus ex residuis sumtis tanquam Mumeris erunt
  8. velocitutis minuatur, erunt e spatia percursa ut Logarithmi
  9. velocitates autem residuae ut numeri.
  10. a mobili M
  11. Ned spatia quod percurritur ex hibeantur rectae portionibus abscissis As
  12. AM M, et sint aequalia spatii elementa, ut M2M, 2M3M, velrcitates
  13. autem residuae resora sententur ordinatis MC Velocitas prima sit AB
  14. residuae deinde sint ordinatae M C. ajo ipsis A.M, 1M2 M, 2M3M etc.
  15. existentibus aequalibus, hoc est spatiis percursiis ACM, A2M, A3M et
  16. in progressione Arithmetica assumtis,
  17. progressionis Geometricae.
  18. fore ipsas AB, 1MC, 2M2C
  19. hynothesi un–
  20. Nam elementis spatii s
  21. seu medii existentibus aequalibus, diminutiones velocitatum
  22. Cid est earum differentiae) erunt ut velocitates; seu AB = 1MI C,
  23. ad 1MIC- 2M2C, , 2M - 3C et c sunt ut
  24. AB, MC, 2M2C, ec. sunt ergo velo ipsae velocitates
  25. ergo Velocitates sunt progressionis Geometricae. Omnis autem
  26. series, quae terminos habet differentiis propiitionales, progressionis
  27. residuae
  28. est Geometricae.
  29. litaque sisdem curs
  30. Ratio velocitatis cuuscunque ad velo iiscenpositis ratio
  31. iisdem rositis
  32. issumtae cujuca
  33. velocitatis residuae ade ad primam est ieltum ratio datae
  34. alterius velocitatis ad eandem primam multiplicata in ratione
  35. logarithmi residuae ad logari spatii assumtae ad spatium datae
  36. fit ea assumca velocitas quaecunque MC et data NZLZ
  37. ajo e _ MC: AB esse N eAB (AM: ALI. Haec enim
  38. est Cu Haec enim est natura Logarithmorum, cum logarithmus ipsius
  39. AB sit 0, ipsarum autem Ae Ait MC et sit AM et AN AL
  40. Element temporone eea quibus ntovitea
  41. rop. 2 si patium siElementa spatii quod percurritur velocitate per se Uniformi diminuta
  42. aesumantur aequalia, et temporum elementa erunt progressionis
  43. Geo metricae crescentis, in eodem ratione, in qua velocitates sunt decrescentis
  44. sint temporum elementa quibus percurruntur aequalia elementa spatii A. M, 2M2M, 2M3M &C
  45. sint ut rectae AO, M1 B, 2M2D. etc, constat autem aequalibus
  46. existentibus spatii elementis, temporum elementa esse reciproce
  47. ut velocitates, ergo erunt AB A O, M. D, 2M 2D, etC
  48. reciproce ut AB, MIC, 2M. C ec. itaque cum hac sib velocitates
  49. hae sunt progrossionis Geo metricae r decrescentis, er elementa
  50. temporis ejusdem progressionis crescentis.
  51. coroll. Hinc MOn. AO A est M: AO iM. B: AO (AM: A. M
  52. pelantm etempera cinsumta aerunt
  53. si motus per se uniformis a resistentia medii; proportione
  54. velocitatis minuatur drunt espatia percursa ut logarithmin
  55. tempora autem insumta certa quantitate constanti aucta
  56. erunt ut numeri
  57. cum enim temporo tempo per punctum d ducatur patallela 7 parallela
  58. ipsi AM, secans ipsas MB in T, et linea per puncta B
  59. transiens nempe DO etc producatur in infinitum, usque ad Asymptotam A dtc
  60. constat spatium (exma
  61. cadrotura Logarithmicae) ordinatas A, MC
  62. odi
  63. esse proportionales spats infinitis A _C , dM etc B. et
  64. proinder ipsae FD sunt proportionales ipsis areis C A M dO
  65. hoc est temporibus insumtis, ipsae autem TD auctae ipsa constanti MY
  66. dant ipsas MB quas esse ut numeros, si AM sint ut logarithmi jam est ostensum
  67. corste. osten su A B) est T5I + AC: AO (AM: A posito AI esse tempus quo percurritur spatium datum AN
  68. Coroll. 2. Quantitas autem ista coustans A) est tempus
  69. quo percursi posset spatium infinitum A etc si velocitas eadem
  70. propritione cresceret, qua nunc a resistentia mediis diminuitur
  71. quod patet ex consideratione demonstrationis hujus.
  72. Corellis Tempora constanti quansitate aucta sunt reciproci ut decolitates residuae. Nam
  73. loci seu spatii percurs.
  74. Hypothesis unica Resistentiae seu
  75. diminationes vi
  76. composita elementorum spatii, et
  77. Hysothasi cunico velocitatum residuarum
  78. Hoc ipsum enim significam
  79. cum motum a resistenti
  80. medi proportione velo
  81. citatis linrei dicimus
  82. =(per praecedentem) logaritEmi
  83. sint ut percursa spatia
  84. Ce a medio oportione ipsius velrcitatu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 22r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0043?run=73