Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 24v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. CAP. 11I. de motu compositonex per se composito ex
  2. 0 uniformi et uniformiter accelerato, quipe
  3. resissentiam medii uniformis proportione velocitatis
  4. retardatur.
  5. prop. B5. Si spatia percursa sint ut Logarithmi
  6. sposito Logerithmum sinus totius esse ) evanescere
  7. sinuum, tempora insumta sunt ut differentiae inte
  8. logarithmos sinuum versorum, et inter logarithmum
  9. sinus versi et logarithmum complementi sinus versi ad
  10. diametrum seu daplum sinum totum
  11. Nam per prop. J. si spatia percursa sint ut Logarithmi
  12. e em ot mantsimum VK F erunt relocitates ut e sinus complementi,
  13. rursus si et proinde per prop. 3 erunt temporaut
  14. si Hesidt in A
  15. logarithmi rationum RV XV ad HV (positi oq
  16. log. esse 0, cum V incidit in A, seu cum ratio, est aequalitatis)
  17. ergo tempora erunt ut differentiae inser logarithmum ipsius
  18. KV, et log. ipsius HV. (quae differentia est 0, cum lug. ipsius
  19. H AH vel HH cum C Fquae differentia est o, si logi
  20. ipsius AB vel AA vel AK sinus totiusd sit o) (quae differentua
  21. debet esse 0 in casu aequalitatis cum V incidit in A. quod consentit
  22. Hypothesi priorum logarithmorum ipsorum sinuum, nam ibi log
  23. K V est 0 cum V incidit in A, itumque Cog. HV log. XV vel (HV
  24. (coincidentium) id est sinus totius est 0. jam ergo et log. KV = log. HV erit 0.
  25. quid proventum quae proveniant
  26. his corollariis annotare
  27. pla licebit, positu ut ante
  28. S+ tempus esse ei Spatiumisser
  29. ut antes quemadmodum pe
  30. et ejus lo og
  31. esti
  32. 4 quo valore ipsius
  33. ex p huc translato,
  34. et aequatione differentiali
  35. in sumnatricem versa
  36. habetur propositum.
  37. Est autem HV sinus versus, cum VK est sinus rectus;
  38. et KV est complementum sinus
  39. ationem temporis et spatii
  40. . si ad calculos tem per symbola revocare
  41. placeat , i posito esse tempus + et spatium d,, ut
  42. ante, quemadmodum e in caetens, fit
  43. ut fd t ut Fdu: sac -n t3: e).
  44. Coroll. 1. F. est ut Say: San-ny: e. nam
  45. dy est ut BdF, d+ est ut dy2v. et (ut constat, et v
  46. est est saa - n TY: e) per coroll. 4. prop. 4. Y
  47. Coroll. 2 y est ut fa A sat Rst: a) - 1: RE: aI F1,
  48. namdy est ut vdt. et valor ipsius V trs ex coroll. 2. prop. 3.
  49. huc translatus aequatione differentiali in summatricem versa
  50. dabit propositum
  51. Coroll. 3. Hinc dabuntur summae seu quadraturodalium
  52. serierum, quales sunt in p corolli1. et2
  53. tamen et alia ratione dari possent
  54. Coroll. 4. Vaa = n 1v: et =
  55. aequando
  56. inter se duos valores ipsius v:a, qui habentur in prop. 3 coroll. 2
  57. Ergo y = log aco +1 + log coa -1 +lgobis log. v. et in prop. 4 coroll. 4. ita habetur aequatio absoluta rela-
  58. tionem exhibens inter + et y. Supposita tantum cognuthmis.
  59. datur jam a summa loque codco vel flog. acof, co
  60. assurgit in medis resistente, potest duples institui
  61. calculatio, et invicem conferri, una, ut consideremus ut +V = dv, quasi unic
  62. em compeus qua aequarem conjungemus cum aglntat
  63. rut vay et dy ut vatigclat tangentes erunt tempora ut arcus
  64. et = (dx: aaton. seu si compor
  65. Verum possumus sadem verum x Ergo dus= saova aarvo.
  66. loqunthoni ergo spalia st y sunt log. sinuna copl. si v sings. sed hic simu
  67. hat crescunt logarithuri et numeri, in descensu vero crescentibus sinubus cpl. dem
  68. consideremus duos
  69. numpri. intarvenit ergo quadratura circuli. Verum
  70. motus compositos sibi contrarios in eadem recta unum projectionis, en mo
  71. per se uniformis, a medeo especta volocitatur rerardatu alterum descensu
  72. per se auoleratum, quaum diff et similitur a modio retordat
  73. thorum progressum dabit quae situm progressi punctum. Et ambo ex tempore
  74. dato possunt inveniri per prop. 5. capitis hujus, ex suppositis tantum loga–
  75. cum timer padeo motus supposito. Urrgo et eorum differentia
  76. cum tamen unico mota supposito, velocitas
  77. habeatur ex tempore per quadratura circuli reciprocum; et spatium ex velocilite
  78. seu progressus integer quaesitus
  79. er logaris hm. Ergo prostamus una via per solas. Logarithinos quod alto
  80. quaesita: quae tamen jum tum ex nostris prionbus constructione Logaritimorum nam a, n, C, R, sunt quantitute
  81. constantes superius explicatae.
  82. ine resistenti
  83. moto considemto existente
  84. t + vus= de et dt + xvat = d
  85. oroll. 2 Prop. 38
  86. leg. esse infinitum
  87. susinus sit evanescen,
  88. da ind eu cum
  89. aeliqua, nempe AHvel
  90. Ao loroll. 3 armotari potest: sit 1. raa - n (3: C] = co
  91. et quaeratur scody. Hoec dabitur S. detur
  92. ydco. quaeratur ergo y ex co. fiet
  93. fiet ney. e)= aa = 1: c0c0. Ergo
  94. Y = log. a + 1: co + log. a - 1: .
  95. log. d. 1. 1d = 1bg. da + = 109. c0
  96. log. a +1: co = log c0a =1 - log. c
  97. ergo datur sydco.. datur ergo quadintura
  98. habetur A0 coroll. 4 notare opere pretium t
  99. hinc iterum inveniri dy: ac
  100. lognithmos exponemtialessi cnculi reducendo
  101. differentiales, non dubito tamen quia si proveniens
  102. differentialis aequatio prioribus comparetur
  103. ploveniant eodem quae autes
  104. quia resistentia r, vau, seu ut at
  105. fit de ut vdo posota at constanta jam resunt
  106. et du sunt at - r. pro dt constanti ponatur cd. Ergo fiet
  107. dr at dyocor. Ergo dy ut dr: onY seu si _ co- Y
  108. seu do suit ut numeri, positis temporibus progressionis altime
  109. erunt ut logarithuri ipsorum du, se ipsorum dv:dt
  110. panto est perplexius, diguom tamen altenta considerane
  111. Eadem via duplex institui potest e
  112. quocunque jactu obliquo fursum, ubi linea curva desculam
  113. emper enim vel mefhodumque
  114. t compositi sumeret po
  115. ubi sunt t mot compositi duo,
  116. ionis in natus
  117. sa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 24v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0048?run=73