Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 25r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. CAP IIB de motu composito ex uniformi et perse
  2. et per se, et aequabiliter accelerato; per se,
  3. et per medium uniforme proportione et nalio aequabiliter
  4. accelerato per se, in medio uniformi, proportione velo-
  5. citatum resistente.
  6. Hypothesis unica spattum progressus factus motie composito
  7. in recta parallila directioniin semper constanti, motus simplicis
  8. est aequalis progressun, motus simplicis in recta qui sine
  9. compositione contigisset.
  10. Hoc est st linea motus compositi
  11. sit linea motus compositi AB seu mobilis projecti AP sit APP
  12. directo potet directi ponamus grave esse projectum ex A Directione AM,
  13. in qua processisset, si obfuii et gravitas, nunc vero descendere incipit ex A in
  14. nunc igitur vi projectionis tendit AM, et ( parallelis. cume Et
  15. ob gravitatem descendere incipit ab A versus S, seu directione AS AS
  16. in qua pergeret, si abesset projectio. Nunc igitur tendit dec
  17. i vi gravitatis in recta recta AS vel parallelis, et proinde utriusque
  18. motus directio semper est constans. srcus, quod secus foret, si gravia
  19. non descendert ponessentur descendere semper in rectis parallelis inter se.
  20. si igitur dato tempore aliquo constet daretur AM spaticm sr spatium ectilineum
  21. medio visolius projectionis re absolvisset; et AS
  22. quod vi eodem tempore durante absolvisset vi solius descensus:
  23. n
  24. erit completo parallelogrammo SAM P erit p punctum lineae motus.
  25. ita anim l mobile in recta Mp parullata ipsiA5, tantundem recessit ab AM,
  26. quantum peressisset progressum est (seu necessit ab AM)
  27. quam ita enim cum mp sit aequalis et parullela ipsi aAs
  28. tantundem mobile projectum P, processit in AS et parallelis, infra AM
  29. directione parallela ipsi A5, quantum processisset in ipsa AS. et
  30. similiter cum SP sit aequali et par altela ipsi AM mybile cantundem
  31. processit proiectione seu pecessit ab AS directione parallela ipsi AM,
  32. quantum processisset in ipsa AM.
  33. Resistentia enim medius
  34. prop. 1. invenire lineam motus gravium projectorum
  35. directionem non mudat.
  36. in medio uniformi proportione velocitatum resistente descriptam.
  37. sit AS horizonti perperurcularis re in qua et parallelis
  38. sumendae sunt directiones descensuum, et sit AM angulo (AM
  39. quocunque in quo proi directione Am projiciatur grave, uod ex A,
  40. Eodem tempor incipint greve descendere ex Asin recta AS et
  41. quod ibidem descendere incipiat
  42. parallelis et pa angulo quocunque SAM directione
  43. A AMH projiciatur ex A in recta AM et parallelis
  44. centro A recta quacupque AH repraesentante maximami velocitalem intra
  45. ad quam motus accelentus in medio subsistere debet, describatur
  46. quadras circuli HKr, et sumtis velocitalibus AV (simibus
  47. Fiant Fimt experimentum velocitatis. Experimento cons deus detur una haberipotest dato spalie AE
  48. Datur maxima velocitas per prop.
  49. velocitus quae velocitas aqu AR aed cujus datum spatium AE, et tempus insumtum 551
  50. arcuum K
  51. ham solo haberi potest
  52. maxima velocitas AH per corol. 2: propositionis 3. (vel etiam opespatii et velocitatis ejus)
  53. Ex talibus experimentis
  54. per aliter per cocoll. 4 prop. 4). A Repraesentur haec velocitates AK
  55. per rectas et AIt per datu inotuto et maxima per maxima per AH sinum
  56. Totum altera propartionaliter per AR sinum arcus RC HK centro
  57. C qui est porta quadrantis cd. Sumta igitur AH quacunque
  58. repraesentante maximam velocitatem, et ejus parte AR pr quae proportionalis
  59. est velvatati experimento inventae, et pocit log ipsius Ae esse
  60. sinus tolius esse nil nihilo aequalem, ast t et AE desib centro A
  61. radio AH describatur quadrans circulans AD AKIT. sumatur ipsius AH
  62. pars AR repraesentans velocitatem data inventam s experimento ad spatium AE et ad
  63. tempus SP. erit quae eats erit AR sinus arcque NIT ejusque sinus complementi est NR
  64. cujus. logarithmus existenta A existit AE per prop. 4. itaque datis jam duobus numeris AN et RN
  65. datu dantur reliqui omnes numeri
  66. ex logarithmis, vel cogarithmi ex numeris, hoc est spatia datis velo cilalibus
  67. et hujus logarithmo seu distantia a priore AE
  68. dantur ergo spatia ex datis velocitatibus vel veldatates ex datis spatiis
  69. Et similiter ppr prop. 3 ex dalis velocitalibus, dantur, tempora AR AV
  70. dantur tempora seu logarithmi rationum A HB. jam quia tempora
  71. pro utroque odo motu idem est eadem sunt, et datur tempus LG. pro velocitate AR,
  72. et AL. daturque etiam experimento velocitas AL, et pr motus uniformis tempore L9, seu I2
  73. usieb arditem prots ot hupus A Cd (er cap it pas prop. daril. 3 vel prop q val. 2)
  74. utr facto
  75. alibi enuntiabi eadem proportione
  76. in inni velocitatem compositam
  77. a medio aequabiliter
  78. recistnte, qua minuantur compo
  79. Figum est in scheda

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 25r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0049?run=73