Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 26r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Medii absoluta
- De Resistentia, Medii uniformis secundum
- loca aq
- Resistentiam aolut o Medii absolutam voco quae eadem est quaecunque
- demum sit mobilis velocitas, ut si ponamus Mobile perrumpere medium
- aliquod glutinosum, ubi filamenta quasi quaedam rumpenda sunt, aequalis
- autem semper vis amittitur rumpendo aliquod filum, sive mobile sit
- quaecunque sit mobilis velocitas. idem est, cum globos mobile movetur
- in superficie aliquid aspertatis habente, ubi vel abradenda sunt obstacula
- vel deprimenda instar filamenter pilorum seu flae nonnihil elasticorum.
- quod si medium sit uniforme aequalis est ubique virium amissio. Et haec medii
- resistentia pendet a corgorum superficie, tan proportionalis est superficiei
- Resis. Decrementa virium sunt proportionalia incremente
- seu contactur
- Si mobile feratur in medio ubi aequaliter ubique resistente, aequales
- si mobile mota per, se uniformi feratu
- si maridem mobile aequales perdat gradus virium aequales, etiam perdet
- sieni vires enim ejusdem mobilis sunt ut quadrata velocitatum
- gradus velocitatis et contra.
- itaque si velocitates sunt aequales, etiam quadrata velocitatum sunt aequalia et contra
- Si idem mobile si mobile motu per se uniformi
- Si cotpus motu per se uniformi pe processurum, a medio ubique aequaliter
- retardetur Derementa velocitatis sunt proportionalia incrementis spatii
- sit sit veloditas prima, spatum percurrendum AC, aequaliter ubique resistens,
- ita ut in C velocitas exhauriatur velocitates sunt ut spatia sunt spatiis
- proportionales perditae percursis, residuae percurrendis.
- sit velocitas AB. Spatioqua incipitur transiri Medium AC et recta AC
- (modium repraesentans) et qua Rrecta AC repraesentet spatium quod incipitur
- in A transiri velocitate AB, qua exhausta in C medium quies ob aequabilem
- ubique medii resistentiam, exhausta, me in C mobile qe
- etim,
- missae BN
- sint velocitates spatia percursa AL, residua CL, quia aequalis est amissio
- virium tumspando modium et aequalia spatii incrementa iL 22, 2L 3L, etc et
- velocitatum aecrementa respondentia. M. Z, 2M2G.
- cum aequales
- qualia spalii incrementa ex onstructione. Erunt et aequalia virium decrementa. Ergo (per praecedentem)
- ero aequalia erunt velocitatum, decrementa, seu quia iL2L = 2L3L
- erit iMius = 2M2Q. et ita porro. ergo linea BMC est recta. Ergo BN
- etia
- ee
- vires velocitate s amissae sunt proportionales ipsis AL seu MN spatiis percursis
- (empe B. N: B (verb. gr. B B. N: BEN:: AIL: A2L
- et LM velocitates residuae sunt proportionales ipsis LC spatiis adhuc perpurr
- Etemen incrementa temporis si incrementa spatii percursi sumantur aequalia
- incrementa temporis insumti sunt reciproce ut residuae velocitates
- Nam ex generali natura motus, incrementa temporis si incrementa spatii sint
- aequalia, incrementa temporis sunt reciproce ut velocitates. jam velocitates hoc est
- loco sunt ut spatia adhis percurrenda, per praecedenten, Ergo incrementa tempor
- hoc est (per praecedentem,) ut spatia ad huc percurienda et
- eoroll. Hinc si incrementa temporis spraesententur per ordinatim applicatas
- spatio in punctis spatio in punctis L, linea FF erit Hyperbola, quia FC et
- quia FL quia psi FL quia si Et sunt ipsis et recipio nam in Hyperbola FL
- sunt ipsis eL recipioce proportionales. Asmptotice autem sunt Est autem centrum
- ducta per paralleta ordinatis
- in residut
- site si spatia percursa sin ut numeri, spaia tempora
- , et asumptoti sunt He Merncipercurdeha
- cum enim temporum i spatiorum incrementis est existentibus aequalibu
- in sumta erunt ut Logarithmi
- temporum incrementa suit ut ordinatae Hyporbolicae spatiis applicatae
- erunt ipsa ergo spa erunt ipsa tempora ut aneae quadrilineae ut aggregatas
- ordinatarum, hoc est, ut areae CA F quatrilineae EA LFE. jam constat
- si abscissae hoc est spatia percursa sunt ut numeri, has areas fore
- ai punctum eratur in medio motu ubique aequaliter retardato, ipsum autem cummedio
- ut logarithimot
- ot punctum feratur rectilineo
- inautem medium interim transferatur modu rectilineo uniformi punctum
- cuobile describet lineam Logotis punctum in mobili designatum describet tineam
- logurith punctum (motu composito ex uniformi, et aequaliter, secundum loca
- petardato motum describet Lineam Logaritemicam. ecort
- Hoc contingeret si globus decurreret in plano retardante, et ipsum planum interim
- niformiter moveaturver una cum globo procederet linea angulum ad priorem faciente
- regulam rigidam AC ferri extremitate sua C super recta itomota CTY, angulo
- semper eodem servato, motuque existente uniformi; pater eT solo ut tempora, ut at ACL
- so C pultu per se aequa
- rdato
- sipe seuta sidna adeosstlifereaque mobile desentere femes ex A
- ponamus
- e superveuu
- et ita descibere lineam pp
- igitur C
- iliter reta
- untio sine est et ut spptiatesidna et proinde sper praecit
- det
- cogerithm
- abstusses habet
- o est hogandinicam, cut dtisse suta ext su p sit runit haliet ati tetos
- Haec jam pleraque
- habentur in scheda
- mea parisiis scripta 1675
- et Academia Regiae
- comunicata
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 26r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0051?run=73