Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 26v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. etiam similem methodum aliis lineis de terminandis utilem esse
  2. otu umformi cum Motu alqu alio quo cunque coposito, semper prodire lineas
  3. Notandum
  4. onem inter spatia et tem pora repraesentantes.
  5. si mobile feratur motu per se accelerato, a medio autem unifor
  6. miter secundum loca retardato, velocitatis Constat esse d du vat:a
  7. et do ut dbg dus d d0 = dt- du fiet dt posito at esse vim impressam
  8. ressione ci gravitate elemento temporis proportionalem, e et dus esse resistentiam elemento
  9. spatiis proportionalem, fiet adue = vdo +v dy. seu dy = vav: a- v. Ergo
  10. _ du = a v adv: a - v = dv. seu y = be log. a. v a - v
  11. sput hoc est relocitates ita lineis exprimi possunt, ut si sumicae spatiorum
  12. et lia rectama velocitatem et spatium repraesente si summat duarum rectam
  13. quarum non spatum altera velocitatem repraesentas sit ut numerus
  14. est autem s velocitas residu amissa quae est proportionalis spatio,
  15. et v est velocitas aequisita. Unde habemus Pheorema memorabile
  16. i summa velocitatis acquisita et amissae est, loga ut logearithmus, si ratio
  17. velocitatis cujusdam constantis ad excessum suum supet velocitatem acquisitam
  18. nempe et tempus est ut summa e torum summa autem velocitatis amissae et
  19. nsqus
  20. mirg. Wl. motus
  21. per AG sit a
  22. y+ v seu + = log. a- v:R sit BA = a, et BV sit v et VY - a4: a D
  23. patet spatium BY fore log. ratisais BV ad AB, seu a- v ad a, hoc ergo spatium
  24. repraesentat tempus si BV repraesentet acquisitam velocitatem, At BA
  25. est maxima velocitas ad quam non nisi infinito tempore perveniri potest semper
  26. tamen accedit ita ut intervallum sit minu fiat quovis dato. Hoc recta
  27. Recta huic logarithmo seu tempori seu impressionum summae proportionali, si
  28. auferatur velocitos Br seu impressionum residuam summa, restabit,
  29. summa impressionum eanussarum proportionalis spratio
  30. si mobile feratuo si grave projectum feratur in medio amforunter
  31. secundum loca resistente, linen sic investigari potest, descendat
  32. malet CM
  33. grave in rectu AG et parallelis et projectum tendut simul imae qdeno
  34. parellelis, sitque AC aequalis longitudini quam absolvere non posment
  35. loriae descriptae AP proportionalem
  36. K parallelam ipsi AG esse lineae propet
  37. Tempora sunt logaribhmi spatiorum percursorum AL, sic ut ipsius AC
  38. loganithum sit infinitus. Eadem tempora sunt logarithmi rationtm velocitatis
  39. adme residuae d adhuc acquirendae, motu accelerato ad velocitatem
  40. AGX, GBy maxima a seu conplementorum ejus quae nunc est ad maxinam
  41. AC =- b. mux
  42. AC et
  43. Nm
  44. += feabes asax: Bx. seu at - a dx: b - x = d0 + dy.
  45. velocitas ipsius AL sit c. jam c est ut b - x
  46. et dx: dy :: c: v fiet: d dx: b -x :: dy: v:: dy. g+t:: dt: a
  47. = adx: v
  48. dx: dy :: b - x: v et jam v = (adx: L. X - y firt dx (adx 1b x - ydX = dy bo
  49. sed haec aequalio est perplexa: aliter av tC dt = a dx: b x et rursus
  50. at = do: av dt: (dv: a- b. Ergus sequitur X = si a exprimatur per b, fiet X =
  51. jam c = b -x, sed videamus an liceat facere exprimere a per b., et
  52. vider sicere sed sunc non erit C = b -X, sed erit b -x in ratione AE ad AC
  53. seu erit c=
  54. e b-X: b. verum hinc videntur sequi absarda rem
  55. resumanus y+Y=+
  56. dus vat: a
  57. eb- X: b _ dt C = dxt
  58. ex ex ifit dus +dv= dt
  59. ex his omna geludi debent. dx: dy : dc. D
  60. Et pro du ponendo dt - dx, fit in og. 2. fit at. du = vdt: a. Ergo fit.
  61. at- ad v: a - v. seu + = sa dv: a v seu t. est log. a - D, et per fit y (adv. a- v- v
  62. jam ex aeg. 9. patet esse a maximam velocitatem ad quam motus acceleratus in madio uniformiter
  63. resistente pervenire non potest. nam log. ipsius aest infinilus cum v= a seu cam num est 0.
  64. bolum aeque. 5 (qute habetur ex natura motus) sit a = h. Ex o t rictis fit logi a B et e3 bex ruporis, udtion spatum per figuram exapgliatis velocitilibus ad tengora, sunt ergo veloatites mp ontus
  65. nam cum num. est a loe seucum v = 0, tunc log. est 0. Ex 3 et 4 fit, = (hb. C sax. b. X
  66. b log t= log. b- X aa. confe
  67. quam
  68. inde saquitur b esse satium maximum quod non potest absolvi
  69. residui.
  70. 2 logarithmu spnti
  71. Ex 2 et 3. sit dx: dy ca: un

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 26v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0052?run=73