Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 27r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 26v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. ppossumus autem facere a = b, seu possumus maximam velocitatem ad civam
2. nn
3. ts
4. pervenire potest descendens exprimere per maximam congiludinem ad quam
5. in media penetime potest projectim: num ta fieret nisi cum velveitas
6. projecientus aequalis est maxima velocitali ad quam pervenire potest descendens
7. nam si faciamus a -b fiet l (per 16) log. a= log b x. et cum osunt
8. Cum autem nondum expos assumserimus rectam a vel h. expressuram velocita
9. incipiant et desinant
10. maximam descensus sumemtus a = b. seu exprimamus maximam velocitatem
11. descensus, per maximum spatium projectionis, seu maximam longitudinem id quam in
12. medro penetrare potest projectum. et f ex 16 et 17. fiet e log a. v a log. a - X
13. jam vero cum X est 0 eliam v est 0, et cum X est a, eliam v est a, et illocasu
14. nerobique log. est 0, hoc casu utrobique log. est infinitue. patet autem logarithmos esse
15. logaritharis proportionales numen tamen numeris non sunt. Sed faciamus borro
16. sed assumamus experimentum, et in casu quo mobile projectione pervenit ad M
17. seu ad p examdinem, quae sit velocitas qusde mobilis in 5, Eseu respecto descensus
18. eodem scilicet tempore abscluti. Hoc oelocitas sit et AM seu X sit ~
19. lata CM seu a -x vocetur V, et similiter data a- v (quia V expermento ruvemumus)
20. oveltur, e. tav= et t tempus experimenti, vocetur 5i. fiet:
21. et a x = v (+151) Hinc si contugeret in casu preposito alicubi esse
22. esse D= a seu velocitatem adhuc acquirendam in G esse ad maximam velocitatem
23. a - v = gft: si
24. aequiribilem, ut Me spatium adhac a percurrendum, ad AC
25. suatam intlgrum percurrendum maximum, feret a - v = a - X seu v = X,
26. ter forent velocisa ses temporibus proportio proj a projectiere resi duo, proportional
27. desansa acquisitae proportionales spatiis residiisao possumus tamen
28. quamue
29. s seu in corsu a- x sit a
30. = 8, sed alio tempore gitaque tempus ipsius sit S1, et ipsius set A
31. fietque: a -v= 8(F: 51) et a - x = a (F. a. Htim tandem discimus aliquid
32. JX: D. Ergo denique a=v(57) a
33. nempe a v. a X nempe a = v (5I: F) (2 a
34. seu a X a= v = a -X (A: 51) seu si ax sit obscissa, erit a ordimata
35. 811
36. a- X: a (m) posito m esse num constantem A. 5)
37. duabus experientiis deperiendum: est igitur SZaCaa- X: a (m et valores ipsarum C et V
38. alicujus paraboloeidis seu a-v:q
39. ex aequs. Z et 27. substituendo in aequ. 5. sit
40. a e ex fax et
41. fit dx: ay.: e: ac - X: a i X) honest dur du a - a. a x: a (m
42. Sadx: ax - sata=X: a (m- 1). Cum resistentia est nulla, velrcilas
43. maxima est infinita, adeoque evanescunt omnia nec licet tunc itemque spatum
44. penetratio maximm in medium. et paulo aliter tunc instituendus est calculus
45. ey=
46. nec per dus exprumenda est resustentia, sed per du multiplicatam ratione constantis
47. per constantem quandam. placet resumere Calculum:
48. X At- By= V. nimirum A exprimente vim impressionis quae per mumerum partium
49. temporis multiplicatur, et (3 vim resistentiae quae multiplicatur per numerum partium loci
50. Ergo ay est ut seu dy = vdt:g. Hinc Ex 1 est dy = 5(t. β- dv: B
51. rursus dy ut vat. se s an doastitur hoc nctu elau
52. et siet,: B V at 4 gdv = 9dut sen fiet F- 9 flv: er gd, jum quando
53. t= g 5Av: gA- PV seu V = gg: B sav: gous - v. sen t B: g = log. gol. C- v: gd: β
54. quot destrivitur motu unihor
55. jam quando gn: B = v, seu quao quo ai L est 0. est tempus infinitum itaque
56. unris
57. itaque tunc s at =. Bdy sed tm du = vat .g per 2. ergo fit A = (vAF: 9. seu tunc v gsiB ut ante in casu ve losit
58. em
59. aliterae sed superest pinvestigars ad huc aliter veloctatem maximam
60. nirum tunc A du
61. ipsa autem 9 quanta esse debeat, nondum beno constitvere possumus. Sed potest fieri experimentis, etsi eriam
62. debeat fieri posse a priori. Dutur silut velnitus quae perditur velocitatula quae perditur perrumpendo datam
63. medii particulam inasignabilem, ea exprimitur tum per numerumconstantem significintam resistentia, in
64. quolibet loco, tum per du numerum talium particularum, etsi in assignabilem.
65. Ruru a at
66. rationem imprssionis quo
67. quodvis penticala bmports massignabilis fit, tum per at numerum particulau temporiis in assignabilis
68. velocilatula impressionis secundum tempora exprimitur tum per
69. redangula sub et subat sunt proportionalia ipsius dy, quaeritur recta constans g quae
70. quidem cum senuus sit res quaedam uniformis potest a esse constans quadam velocitatis
71. ducta in du requatur rectangulo respondenti vat. Eadem manente vi
72. eaque multiplicata per A: B dut velocitatem maximam. Ergu velociltes maxugae sunt decte composita, ex eo quod sunt direte
73. quant tos considerari quae vat proportionatem ipsi dus depriunt.
74. ei frat homogenea
75. meus potest etiam dici colesse velocitatem muxima divisa, per A. B
76. sit experimento dat. sit . 8. fit jam log. ipsius gA: B est 9 voceuus p yperd. a
77. st datugo. quuddam tempus d
78. iet seu sit, qui β a. fiet A ∞ = ex et ipsius es logue sit Aa β: g. posito tempus ress. esseL
79. adcabutum re
80. ut Aet reciproce ut B.
81. laabeutum redeamus
82. fiet a - 6= a8(F: 4). hinc fit v= a - 8H: 2) et BF a fdv: a v - v. seu By alou avea -v
83. sed no
84. mai ligilam
85. ex ei respondens
86. Supersunt tamen aliquae noru in re, difficultates, sed in hoc per chauccteres exprimendimodo, nam
87. et By= A + 4 - a + 9IF. A)
88. meas. Nempe exprimamus tempuCelementum temporis at per lincolam infinite
89. applineolam quam exprimit hoc temporis abcelvene potest imprertio corpus latum hoc impressione quae
90. hoc temperis elemento fit, en sed niplientum per contunta aliquam quia lineolo illa alioqui foret infinite
91. itaque retenterau, et reduci ponaums omnia ad
92. parva itaque sumus ex quae parvam, et elemantum adeoque tempus per lineam, rectam;
93. primemus per rectanulum infinite parvum, cujus altitudo est velocitas, basis est elimentum
94. bolum aeque. 5 (qute habetur ex natura motus) sit a = h. Ex o t rictis fit logi a B et e3 bex ruporis, udtion spatum per figuram exapgliatis velocitilibus ad tengora, sunt ergo veloatites mp ontus
95. otdga suon spatiis aquare possomus elementum temporis concipere ut el ementum velocitatis unifaniter secundum leges
96. at spatiir
97. adrae serplas onflentus
98. oe applicoimus ad calculum
99. seu y multiplicalo
100. per constantem erit
101. diferentia inter
102. cogarithmum ipsius aX.
103. et adinata parabolverdi
104. cujus dam cujus abseossa
105. est a -X
106. nam 951. β3 log est 0
107. hasie est veloci
108. maxsimae
109. axitro
110. eode
111. sisert
112. nali moc
113. gari
114. nclusivam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 27r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0053?run=73