Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. quaeritur autem, quid sit hac quantitas constans palebit melius excGsideratione
2. spatus. Nempee ex 5y. 7. est V = aa: a+ ergo vat =aadt. a +t
3. jam vat = Apa per aeg. 4. Ergo ex 4 et 8 fit p= a sat: a +F Ergo si tempore con
4. tanti quantitate aucta sint ut numeri, elunt spatia percursa ut logarithmi
5. AC a; c++, p ut c7P) Unde patet CA esse tempus, quotoinitum quo
6. opus esset ad percunnendum patium infiutum seu recta A etq i motus eadem
7. ut a mento C momento C retro versus posterius momentum pinu anterius C crescit
8. itu pergeret crescere eusque ad momentum ita enim fieret infinita,
9. adeoque infinitum spatium finito tempore permrrisset
10. equaliter secundum empora
11. ortic. V. si motus a gravitate acgeleratus a medio uniforut
12. Siminutiones delocitatum
13. inoatuatorio quocentur a resistentia medi diminntio velocitatis a resistentia
14. tr atroiaarebradetur aequaliter secundum loca
15. lege retro iret id est si velocitas ut a momento c incipit decrescere, atio
16. it
17. medii seu verocitas amissa vocestur, Y.
18. velocitas vero impressa a grartatee
19. quae tempori et insumto est proportionalis vocetur
20. ( db - dr = dv. Ergo + - r = v. jam
21. dp= dtv:a. Ergo per I et 4 fit dr= dt nv:aa. Ergo at. Atvv. aa av
22. dr dp v. a
23. seu tollatur de per oy. 2 et 5. fiet dt = dt vv: aa = d8. seu fiet de = aa av: a x
24. sed i a a - vv L: atv + L: a - v thas, dv: a+ D Z log. ta+ V etaa sdp. da-v = loyta - v
25. ergol fit lgsato + log Ergo La5, dv: at v + a5, dv. aF B, (id est a per 8 aa sidv: da -tn) = ug
26. log. Vga - vv). Exges decisia log. vaa -vx-
27. itaque si velacitas si descp si radio Au a seu AB deose AH descubatur vadhans
28. log. Sa +v + log Va-v (1C
29. circuli BKH, et v sint AV, sou v sint restrasentent velocitates et veloscitates Y
30. repraesententur per AH seu AV seu sinus areuum KH erunt tempora insumta ut
31. sinus
32. logarithmi sinuum comnplementali posito logari Emum (inus totius esse nihilo aequalem
33. cum velocitas nulla est, seucm sinus coplementi aequatur
34. sumi toti, lonaribens est logarithmus seu tempus nihilo aequatur; cum vero velvcitas
35. maxima est seu cum sinus complementievanescit, tempus seu logarithum aequatum
36. posito cum ubi mitio quidem
37. infinito, ideoque infinito tempore opus esset ad magimam valocitatem affingendam
38. Resistentia est ad elementum velocta Resistentia est adq elementum velocitatis
39. uqu excessis quadrati velocibalis maximae super quadratum acquisito est ad veli–
40. collatud at fiet draa: vr-dir
41. Ex aeg. 3. et 4 sit dp = va de: aa -vr. jam
42. Cilales maximae qmad ratum. Nam per 2 et 5,
43. a av: aa -vp = : a - x - 4: a +v e ergo a (vdv: 2g- vv = log. a v: At B-
44. seu dr vrdv: ad-v
45. si ratio itaque si rationes inter summam et differentiam velveitatis maximae
46. et incoris cessantae sint ut numeri, spatia percursa erunt ut logarithimi.
47. in Eiuserl. L. C prop. 5 Meor. 3. sad consentit cor nostri artic. lam suis corolla . ntitum
48. Videamus quae deihis Nentonus
49. pleno quoqe
50. ibi reste notavit tempus constanis
51. cuisiae quua quo generari posset celeritas qua incipit motus si ea vi gravililis
52. ipsa
53. secunda proxime srinor erit RZ
54. esset, quo resistentiae primo est aequulis medu primae est aequalis. si
55. consentit cum nostro artic. 3.
56. esistentia medii prima cQ prima velicitas
57. resistentia ad hanc velocitatem.
58. ugatur tangens QX pltet CH fore tempus quo eomnes
59. 3t Cy
60. minueretur
61. ut in L
62. umformiter impressione grartatis ut RZ
63. si uniformiter
64. aequireret eqe. ljam in Hyphibola AC et CH sunt aequales
65. diinui coepit, adeoque si vicissum
66. per tempus HC
67. celeritate
68. Si duo corpora similia, similifer ferantur in eodem medio, diversis tamen velocitalibus
69. consumatur velveilas
70. cresceret, imprassione
71. quid fiat videndum;
72. supprns autem ostendi autem si corpus A. in currat in quiescens b, fore
73. velocitatibus poopertionales unde si corpora bb aequaliter sint
74. resistentias sore in composita ratione velocitatum et elemen
75. corum spatii. Quodsi q cotpus oblique incidat in glibum perinde est ac si directe incrdisse
76. amjiltot cgnratus velocitatus corporis A
77. cellulasen A dircctone motu Affic, quondem notus intener A 1B compositus
78. disseminata
79. per spatium
80. oibus AiC et b 1c1b unde eadem proportione
81. Ostenti autem hane propositionem si corpus A unqu incuriat inquiescens b, fore amissam
82. qua isebi a corpore C qua Yvelociti) 1B a corpore B
83. iatelligi st
84. pelocilacum corpiris
85. per spati per t
86. ide si corpora bb, sint aequaliter
87. atum desseminata per lineam motus Hinc si ponamus corpus, A in corpus
88. esse cimaliter
89. velocitati proportionalem.
90. ta ut post incursum lineam motus servet, et in linea mote
91. 2b 3b erc. manifestum est resistentias seu imminutiones
92. delocitatum esse in ratione velocilatum, et eterntntorm spplii, quod perelera me
93. directe incivisse seu
94. aequabinter dissengneta corpora
95. obiis jam jam alq b dtu pd actorre
96. obulam is
97. minfestums eit, c reli crit
98. moyen
99. incurma
100. eminatoui aequabiliter disseminata, linua s
101. lobus si corpus globus A
102. berconeC globulus c ab
103. AF intollagi possit compositus
104. lrace
105. globuum C Et
106. A et h prsatione
107. et sinli etsalia
108. dt - dr = dv
109. quod cm pocis per pratas
110. ura simu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068130:0011?run=73