Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. et similiter positum
2. incurrisset in b, ipsis c et e simul aequalea
3. quao
4. (unde motus eodem modo imminetu
5. deu est de forpor u hu
6. quare constet propositum. Generalis est propositio a me demonstrato: si
7. ncument
8. corpus A incuruit directe in corpus B quiesscens erit celeritas ante istum ad
9. cellublem, ejusdem post ictum, ut corporum summa ad ectum differentia
10. Ergo eloctates aequalibus, manentibus corporibus ex cipientibus, sunt diminutio
11. rest velocitat. Ergo ccleritas. V: (V):: atb: a - b. seu ent:
12. (Y= a - b v: a + b et v (V) = a + b - a + b: a+ b = 2V. a + b Ergo celeritas amussa
13. est ad celentatem integrum, ut duplum corpus minus ad Corporum summam. Ita q
14. aequalibus manenibus corporibus excipientibus, diminationet ris e celerntum
15. corporis incurrentis sunt ipsius velocitalibus proportionales
16. duo diversau corpora eadem velocitatem in eodem medio habeant, situ
17. shaetica
18. e erunt dimnationes delocitatum reciproce ut corpora. Suit corpora a
19. sitque aedii depsdas exigua vospa
20. a et h erunt diminutiones velocitatum; 2bV: a +b et 2bv: h + b. sed
21. si spabii sumatur pars imcompamti inassigumbilis, erit e, adeoque erunt invice adeot
22. diminutio velocitatis ipsius a, est ad diminutionem relocilatis ipsius h, ut h + b ad a + b
23. Sed si spatii sumatur pars valde parva, etiam b erit corpusculum culie parvum, ipsis hvel a
24. in compagabile, itaque ro negl ratio A+ b ad a + b, aequivalel rationi h ad a, adeoque
25. veloeitalum diminutiones sunt, reciproce ut corpora.
26. e Itaque generaliter
27. Si duo diversa corpora in eodem medio ferantur, erunt diminutio
28. es velocitatum it com ratione composita
29. e litat
30. erunt dim diminationes velocitatum
31. Nam si min globulus unius ponatua _, b alter veru
32. si idem corpus feratur in diversis mediis
33. teportus et corporum reciproca
34. firt in priore
35. ex ferres constatet; itaqu sit igitrae unius gnlibuli censilas b, alterius g.
36. in altero 2AV: a+. ergo fietit
37. diminationes, at nira in ratione comprita ex b ad g or et ex a+g ad a +b,
38. edio diminulio velocitatis 2bP: a +b
39. at qui ratio a + g ad a + b, aequivalet rationi a a ad a aequalitatis
40. (quia et b ipsi a incomparabiles, er go ratio diminutionum erit b ad , quae
41. eodem sumlo
42. itque si duo corpora
43. sclaque si duo corpora ferantur in mediis; erunt iisier smulis temporis
44. phaerica
45. biminutiones velocitatum in ratione reci composita ex directis
46. daplicata velocitatum, et simplice mediorum, et reciproca simplice
47. Unde sequitur rationem compositam ex diminitionibus ve
48. diminutione veloaatum, directa et velocitatum duplicata reciproca, esse semper
49. Quadratoram
50. eaudem, adeoque diminationes velocitatum esse duplicatis velocitatibus proprtionales
51. 4. sunt autem Ex bit p. dx = de v. ab posito
52. Eadem ex stente medio, et car b, et corperemne fiet de bdp viac
53. jam du- v dt: a
54. Generaliter ergo de = b dxv. o b v dp: a
55. fiet
56. adeoque
57. 1+ aa d = bvv at: aac sou _ aac du: vrb = dt
58. et posito v-a in casu u ax nub
59. , - aaC: b + a + aa c: (x) b
60. + + Ca: b = aa c: vb et t seu v =. +b aa: tb: c + a et
61. asit: Fb: C + a. finc bp: C = a (bH:c: Eb: C +a, itaque si
62. elocitates duoqims a si tempora impensa si tempora impensa
63. itaque spatia in quorum initio aequales erant veloci si itaque _ si ab illi
64. p =
65. locis ubi corpora duo aequales habebant velocitates a, temprra sunt di sumantu
66. cortium reciproca frunt spatia
67. pescursa, contra in ratione medo corporum errecta, et pedictum recyproca
68. quae sunt in ratione mediorum directa
69. hinde si tempora spatus recipioce prportionalia velocitates inifio
70. erunt eodem
71. Noa deindae sequitur consideratio ab obliquitate
72. nam miner est immiuntio velocitatis
73. si sbliqua sit superficies corporis quaerrendum solidum
74. Casum alriculi mostri attinus aut Nentoni propot et 8 et g. sect. 2. Et quidem
75. rolatione geptum quod ex solabis sit EbLIVHTCoCa ToV
76. in prost. a. E aut sputi elementis samtis aequalibus sed santro crescente in progressione
77. Enc est dufferentiam lnter impus soli cilateoem
78. stentiam sar progressuns Geometricae. Nempe dt - dr = dv.
79. vires absolures
80. sentra At Ly- vat: a ergo vant = at av = 0 Ergo generaliteo si spatiorum elementa aequalia
81. antemetiai
82. deaa -dovo= avdo sin elementa temparaus reciproce proportionalia velrcilaribus. Hinen sit d jam dr = ap v: a
83. dut -ddr = dav et ddr = dp da: a
84. misus
85. gravitatis et
86. apa: v - dp v: a = d du.
87. dut = dp dv: a = dsto. rursu ab sen ddt = ddv + dpdv: a
88. At = adp : v. fit aat - a dp Av: rB. ergo fiet +t dsq dilo + dp am: A = - a dp dv: vD
89. uteunque igisum procedmus non prodit pro. smoris Nona in videtur nulominus vera,
90. ergo fit
91. ob rarest ubi annotara
92. a possunt enim densitates curdum medorum explicani per globulos aequales eeodem modo desemi
93. natos, sed diversae densitatis ut si num ex glabuli particolis lapideis, alteru ligua ligneis alterius
94. ut densitates meriorum
95. quae mediorum
96. ea scili exeralissime
97. lementr,
98. Corporum.
99. fil
100. jam sivelocisates eoidem
101. erunt et et
102. Neadem ergo
103. aequalibus temporum
104. elementis, enum
105. uliones vesactius
106. ejusde in diver
107. n corporibs
108. corpoti reciproca
109. Avdt et Y
110. ren dtdi
111. ser B-rapdo= avdio sergo sit,
112. seu v -adv 1, 2 dpdo F aedo
113. etfit apeam dp adr
114. tu
115. latur ergo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068130:0012?run=73