Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Nitq; OF, C. BE, 6. 6, r (h. est CM =F M) seu 2Y =g sit p. jam ZD 3M, e Ba: Y
  2. (per supra dicta) et 2M2D (hoc est 2M = F haec enim in considerabiliter differunt est differentia
  3. radiorum, six elementum indiorum, sc vocetur ergo dr. erit per praecedentem ar ad Dair, ut
  4. ut see-pp ad b. ac proinde erit dbrdr = Da vee-pp, quam voco aequatio
  5. nem differentialem. Hujus autem differentio- differentialis est bfdrar + br ddr =
  6. Dap pitepp est autem ap= B- 2DaBdr: Sec-pp quarum
  7. duarum sgrationum ope follendo dr fiet dar = bbaa BD - 2 aagrDD,: bb r3, seu
  8. dd inremtum velocitatis paracentricae, erit differentia inter aadt: p duplum
  9. conatum centrifugum (hunc enim supra ostendimus esse aadD: 2Y3) et 2aaqdbbVY
  10. apaBD. s 2acg, quae proinde quantitas (per artic....) erit solicilatio gravitatis, est autem 2aeag8D: B
  11. atai aeaq, tsieum
  12. rdart ardu Badr: tY..
  13. quantitas conste estantem bbiqa, si ponamus a esse atus rectum Ellipseos axi major
  14. q tanquam lateri transarso respondens, et fiet solicitatio gravitatis 2aDD: rY, hoc
  15. itaque cum a sit constans erunt solicitationes oravitatis reciproce ut er seu
  16. ut quadrata radiorum; seu in duplicata ratione ut aabB. rr. quadrata firm–
  17. seni reciproce ut quodrata distantiarum, est autem 29: bb quantitas constant
  18. ergo solicitationes gravitatis sunt ut aa BD: rr, quadrata circulationum aB; r
  19. elipuem evadrata radiorum se
  20. hoc e hoc est (ex natura circulationischarmo
  21. ebu
  22. Recedendi tunc esse maximam, quando distantia loci
  23. puncti puncti Ellipseos a foco est ae planetae seu puncti Ellipseos a sole sive foco est
  24. eo sequalis dimidio Ellipseos lateri recto, nam cum dr sit velocitas paracentrica
  25. ad semlitisrectum serit maxima cum Tdr seu da DB - 2ar DB, :r 3 = 0, hoc est cum r = 4: 3
  26. jam distantia foci ab axe muximaa vertici
  27. propinquo est qu2 - c: 2, a remlto 9.2 + 8:
  28. 4it F El. 190 9. 2 a lit est V. L l. 9
  29. nam 2Y = a tan. Aeo seuns uet dunlito.
  30. licitationi pavistatis aequalis
  31. L a = bb: qq seo 49 - 49. ec
  32. seu a. 97. 9- e ep seu a4 = 99- ee
  33. seu a: 2 ad 9+ e: 2, ut qu : 2 ad 4:
  34. esse potest. Omne enim punctum Ellipseos plus quarta parte lateris recti distat a foci
  35. Ex his e judicari potest quibus gradibus planetur inci quomodo accessis reces susque planetae
  36. distinctius de gradibus accessus recessusque planetae erga solem respectu solis, planeta enim in
  37. maxima digessione positus, minorem quidem et vim centrifugam et circulationis excutientis, et minore
  38. solicitationem gavitatis retinentis et versus solem pellentis rossinetu quam si soli propior esset
  39. ole
  40. major dimidio latere recto semperigtur Etsi it inipu enai travisatis major est
  41. est tamen in ea distantia m fortior, gravitas, quam
  42. dupla vit ce sub istutis centrifugae, adeo crescitque vist conatus accedendi super conatum
  43. accedendi velocitas donce in reum locum perveniatur
  44. Ex eo autem rursus decrescit praevalentibus novis impressionibus centrifugis, super novas impress
  45. solicitatio gravitatis et dupli conatus
  46. ones gravitatis; ia et continuatur decrementum velocitatis accedendi, cresent
  47. aequalis dimidio Lateni recto. Ab eo temp
  48. contra velocitate recedendi, dones praecile siant a (licet ad huc accessus praevaleat,
  49. once praecise fiant aequales, et sese mutuo consumant. Ubi nullus est ascensus
  50. nempe in minimadigressione a sole. Ab eo tempore provalet recedendi impressio no
  51. magis crescit recedendi velocitas quam accedendi adeaque recedit Planetu
  52. magis crescere quam accessus donec
  53. ad locum ubi latt semilatus rectum distantiae
  54. recedendi velocitas. Et abhinc etsi praevaleat adhuc desci
  55. one crescente contru m minus tamen crescit quam velocitas accedendi; atque iba
  56. ex omnni liscetsa descensuque vurta exatus ad maximam digressionem, absoluta jan
  57. doner velocitas haec illi rursus aequebur
  58. epetutur perpetuis lusod repetuntur. Donec
  59. longa dies aliquam in rerum constitutione mutationem erat fortusse afferat. Quatuo
  60. integra orbita revertatur reversus
  61. Quo facto omnia quasi de integro
  62. puncta notanda sunt in Ellipseos nea marimi
  63. maximae et minimae digressionis, id est duo vertices, et duo puncta maximae et minimae
  64. nduo vertices in planetae orbita
  65. et puncta duo maximulaccepsus aet recessus, quibus acced
  66. teri recto aequalis, describatur circulus, hic enim allipsiu in ditobus istis punctis secat.
  67. recedendis velocitatis, qua habentur, si
  68. patest etiam causae quae speciem Ellipseos planetariae defimiunt. Datt
  69. enim focq al Ellipseos, qui est locus solis; datosnloco ubi Planetam sol attrahem
  70. iseos vertica datur remotior ab
  71. hoc foco Ellipseos verter. Data Parro ratione dirfutis qua sol planetam frahere incipit ad
  72. virtutem centrifugam, qua ibi circulatio atheris Planetam excutere, et a sole propellore nititur
  73. datur Ellipseos ratatu rectum (hoc est dato primo accedemli conatu
  74. quoniam solici solicitatio gravitatis, seu attractio est ad
  75. duplam vim centrifugam, ut distantia Ellipe a sole plonetase a sole quaedatur, ad semilat
  76. Dato autem foco, et remodiore
  77. est Anm latus rectum ad distantiam ver–
  78. hoc loco, nempe maxima digressio est ad semilatus
  79. a foco vertice et latere recto, utique datur Ellipsis
  80. ticis remotioris a soco, ut distantia verticis remo propioni
  81. no ratio eadem est cum ratione semoses otrans versu
  82. otis et haec datur. Est autem distantia verticis
  83. versum, seu ad dimidium adema
  84. semisaxis majoris, et semi distantiae focorum. Datur erg
  85. tia vet samma vel vitersnenti vel differentiamue axis majoris, et distantiae socori
  86. nempe dicta catio virium
  87. primens detrahatui unitate residuus numerus expr
  88. lesu at Em rliu leot onitu acctudi itur a naneto
  89. Exprimet rationem dictantiae focorum ad axem majorem seu distantiam verticum
  90. itaque
  91. esiduqu erit numerus exprimens rationem dstantiq verticis remotionis
  92. si ductam rationem virium seu summa
  93. ita ad semiaxem majorem seu distantiam c medi Ellipseos a vertice ter
  94. et alter focg quorum cum unus (remotior a sole
  95. sunur insium it piaer vertex et altern focus et quilqu
  96. Hatet d ergo et alter vertea
  97. s ils intatotu at ianrone tatiuis ogot
  98. ec- pp = ee -lgy +4gr + air

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0004?run=73