Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Equidem propositio haec exacto rigore vera esse non potest, op neque anim non oporteret enim nam non potest nisi aliquousque non infinitum
- ihioresio deu icit V
- s est
- entus
- quid halmitus viur ea inter se, itaque et planetae
- Verisimite Materiam aetheriam circu ircut circumsolatione
- circa sa orbie Magni solaris circa solem moveri circulatione harmonica
- quia cum enim
- Potentiae seu vires seu potentiae seu vires motrices
- corporum impetum habentium sunt in ratione corp composita ex corporum
- simplice et impetuum duplicuta seu celeritatum duplicata Hoc jam dudum
- in actis istis demonstratum est, ubi Cartesianorum principium de servanda
- imotus quantitate evertimus. Nam Nimirum si corpora sint a et
- et celeritates eorum l et m, erit quantitas motus integra, seu quantitatum
- motus summa ut x al + bl bm. putat ergo cartesius quomodocunque
- duo corpora agant inter se, post ida si ergo duo ista corpora concurrere
- ponantur inter se ita ut post ictum celeritates illorum sint X et y, et
- quantitas motus proinde integra sit ax+ by, putat Cartesius debere,
- esse ax + bys esse aequalem ipsi al + bm ut patet ejus leges motuum
- inspicienti seu quantitatem integram motus, sive quantitatum motus singuloru
- corporum summam esse eandem ante ictum et post ictum. Quod falsum
- est et non phaenomenis tantum sed et rationi tnum et incertis
- casibus solummodo illis contingit, ubi corpora duo _ ante ictum tendunt
- id ea et post ictum tendunt ad easdem partes; ubi ilpoantese irctio es
- et ante ictum Ubi vero et ante ictum et post ictum contraria directiones non
- non summae sed differentiae quantitatem motus sunt eaedem. Denique si directio
- et opposita ser ictum fiat conspirans vel contra; summa et diff unius
- statis et quantitatum unius status, et differentia alterius aequantur inter se
- At illud semper verum reperietur al + b nm = a∞x + byy. Hoc
- est summas virium ante ictum esse aequales summis virium post ictum.
- Quod autem vires sint ut corpora ut factum ex corpore in quadratum
- velocitatis, seu quod corporum vires absolutae sint aequale si velocitates
- sint corporibus reciproce proporti, seu corpore existente a, velocitate, vioa
- vis sit esse ut all ex eo marifestum est, quod vis aestimari potest ex altitudine ad quam datum
- pando attollere potest, nempe dopt vis quae potest unam libram attollere
- ad unim padem duos pedes, rupla est ejus quae adunum. jam celeritas quae corpus altitudires
- ad quae corpora vi suarum celeritatum ascendere possunt, sunt ut celeritatum
- quadrata. Itaque eodem manente corpore vires sunt ut gradrata seu potestates
- iisdemutem manentibus celeritatibus seu adeoque et celeritatum potesta
- u altitudinibus vires sunt ut corpora dupe enim poliatia est am potentie
- duas libras ad eandem altindinem attollere duorum pedum atto tere duplae potentioes
- Equidem si quis quantitatem motus vi malit vim appellare hunc de uso vocabuli
- litem non moveo ne si modo memi caveat ne e virium attributa quae aliunde
- ex nostra ex nostra virium notione, unquam effectus quantitate metimurionesuata
- virium summamante et post iotum manere
- sibi persuadeat, quod cartesicis ai et alii viri docti, ipsum se cuti in constatuendis
- suae tribuat et velit eandem taliam
- mi motuum regulis fecere. E sed haec de viva Vi viva intelligo
- corpore nempe impebum habente, at in vi mortua, c seve im ubi corpora
- seu (quam voco, seu potentiae rudimento, quale habet corpus i grave inti
- descensus, verissimum est vim corporum vires esse in composita ratione ponderum
- et nascentium illarum velocitatum, quod ex doctrina statica constat. Atque hoc
- etiam decepisse videtur eo diversa sentientes. queha etram Hinc etiam oritur
- caeleritatibus o ad pondera reciprocis se nse matuo sistant, et qua
- venere vi repellantur, atque adeo easdem habeant vires respectivas licet eorum
- veloci vires absolutae sint corporibus reciproce proportionales. Vir igitur absolutas
- vocerpus factum ex corpore in quadratum impetis celeritatis seu impetus. Et potestatem
- in potestatem celeritatis, sive altitudinem, hoc est in celeritatis sive impetus quadratum
- Orbes fluidi concentrisi Orbes fluidi concentrici
- urbes fluidince Orbes fluidi concentrici circumsolares in quibus
- planeta versantur Annuli seu g fi concentrici, Materiae aetherea
- circum solaris in qua planetae versantur, aequales habent potendias.
- psans hypothesin tanquam rationi valde consentaneam assumo
- hac enim aequalitate ma Cum enim oyrus unum alterum
- vicinum secum abripere conetur, ut tta vorticis potentia aequaliter
- inter ggros sit distributa planetas secum deferentis potentra seu plani illius
- t
- in crassiusculi in quo planeta moventur potentia, sit aequaliter per omnes annulos
- sive gyros distributa, eaque aequalitate motus inter se tam diversi melicis, conser–
- utur versantat, sed in
- erassitiem habet, quia planetarum orbitae non praecise in eodem
- ne dese n ale in tespraturs
- neque enim procedet incrementum in infinttum C
- densitatis grado esse gradui suo prportianateu exa
- vaix primatur, sufficit a
- esse incinumut saepe fier
- distantiae a sole non usque adeo varient
- in sufficit intra illas sic salis succedere C
- pormaqe aetheres in orbest
- enomnia obse veluo
- cerendo non per omni
- observetur. Quod notasse
- intra usum habebit
- in magna sui pente ita
- aque etsi sit quantitastem
- progressus in easdem
- ubsta candem servari
- quilleste s. exaltindine
- t est comparabilis
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0006?run=73