Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Hinc jam patet cur planetae movenatur in Ellipsibus; ino et Ellipseos
  2. impressione gravitatis, si in Eillipsi feratur habere habere impressiones gravitatis duplicata reciproca radiorum. Itaque in Ellipsi ipsi anguli integri circulado
  3. Ostensum enim est mobile motum circulatione harmonica ess
  4. in ratione duplicata recipioca distantiarum. Quanquam autem calculo apparea etiam absoluti sunt ut impetus aegravitale integri a gravitate tempore circula
  5. alias sectiones iin aliis sectionibus, idem evenire, mutatistantum signis tumen facile
  6. est intelligitur Ellipsia tolam hobe locum, quae in se redit. circulus aatem est simpli
  7. aifsima Ellipseos species quae sola in se redit, et sola duos habet vertices
  8. ut proi itaque quando it conatus centrifugus ipsius planetae ss usque adeo crescere
  9. potest, ut consumat impressionem collectiones ejus aggregata impressionum ejus a seroit
  10. avitatis consumant, sola utique ex conicis Ellipsis locum habet
  11. ecies autem Ellipseos natur data massi proportione massitici seu densitatis ipsiu
  12. ggregata impressiomuum.
  13. canetae ad densitatem orbis; ita enim habetur proportio vis centrisaqae planetae
  14. id ejus gravitatem, ex qua data distantia ejus as
  15. has autem data, et data praeterea
  16. distantia planetae a sole Ellipsis ponetarima oeu
  17. si pro quemad modum supra ostendimus si vero, sol ab ex distantia infinita attruxtisset
  18. in qua nempe qu ipsum sol tra herem
  19. a parabola pro Ellipsi describeretur. Si planeta ita movehetur, si pro gravitate
  20. adhibeatur legitas motus erit in Hyperbola, quod si perinde trata movestur planeta
  21. ae si sol ipsum jam inde ex distantia iafinita trahere incepisset, parabola escubetur
  22. oprabola describeretur. Fsi vis teutrifuga semper praevadrat contravavitati, vel si pro
  23. grpoitate desri adsit levitas Hyperbola describetum ; si pro gravitate adsit levitas
  24. describetur Hyperbola conjugata si pro gravitate adesset levitas, describeretur Hyperbola
  25. hocet se set ue seu si sol non attraheret sed repelleret describeretur Hy perbola
  26. exacte locum haberet in toto aethere, et praeterta idem
  27. Si Motus Aetheris Harmonicus nullo modo a motibus propriis
  28. forent tempora steriodica ut eorum Ellipses
  29. quas describunt, seu ut mediae proportionales inter axes mayoeme
  30. planetarum turbaretur
  31. lmiter describantur, erunt partes diversis areqe diversi diversarum
  32. Ellipsium diversis in com cum Ellipsium careae aequabili motu describantur, erunt
  33. cementorum Ellipsium porsiones
  34. ver
  35. ob circulationem harmonicam) erunt descripte
  36. in composita ratione temporumum
  37. Harmonicus motus vel in sthere, eumque perfecte planeta velocitates autem
  38. ocompositaratione temporum, et elocitatum
  39. quibus d Ellisses aequabiliter describuntur sunt ut
  40. velocitates autem quibus Ellipse
  41. describuntur, sunt ut etementa eanm quae eodem temrore desanbuntur portienes Ellipsum
  42. eodem tempore describuntur, hoc est ut Ellipsium Elementa eademt tempore desint
  43. inter se aequalia triangula, nempe ex solo radis et portione elemento prens colliptic
  44. 1
  45. sed posito, motum harmonicum
  46. attere servari, neque tanti ut non tantum inter ejusdem Elli in mobili
  47. ensa, quae sunt ut radii in cilculationes
  48. et quamlibet partem etheris adeoque et ipsum moveri circulam harmo
  49. et quemlibet planetam
  50. tam exacte in aethere
  51. ervari ut etiam diversos planetas, diversorumque plavetarum aethe orbes
  52. conferendo nulla notabilis diversitas oriatur mamfestum es
  53. harmonicam idem esse ac si plures planetae, diversi essent tunqus idemm trauslatus
  54. ac proinde diversorum phanetarum cato sent oelolitatet eric
  55. iierm nequit ut nullo modo hurbetur
  56. tionales; erunt ergo elementa Ellipsium ac
  57. garmonicus aetheris motus ab interpositis planetis, qui diversae sunt ab aethere
  58. Ellipses erunt ut tempora periodica
  59. suo densitatis, et peculiares exercent, motus El si planeta
  60. mp se ssunit
  61. entia docet non esse tempora Planetarum periodica ul Ellipses sed quadra
  62. ta temporum periodicorum esse ut mediarum distantiarum cubos
  63. quo posito si A E tempora essent ut Ellipses sane Ellipses sunt ut b qb
  64. 4bb spectanus uta sub 4 axibus majoribus, et b minoribus)
  65. ergo tepora periodica si essent ut Ellipses forent ut qqbb, seu ut q’a (posito a latere
  66. seu ut erg temmra fotent
  67. suit distantiae mediae M ergo forent m ut ga et si m essent ut g. e
  68. reddere tentemus
  69. poscto Posito potentias circula pt
  70. aeq elphiominiturent
  71. potentia potentiis circulationum mediarum,
  72. ctarum (quae sunt in ratione composita voruminum et densitatum
  73. tione hartuems
  74. q
  75. in fu e prosiortione densitut
  76. li dodn e
  77. quai hirialissecsiatettaverum
  78. esse utcusas distantiarum minorum
  79. Ergo si poneretur planeta aequabiliter moven Ergo reciproce ut cubos
  80. temporu planetavum periodicau
  81. citer cinculatu celeritatum mediarunque qui aequabinum, quibus sstentus cum
  82. cum enim non multum Elliuas differant a cubis circulis, pro ipsis ab assumi
  83. ossunt circuli, motu medio aequabili distantia modique tanquam radio descripti
  84. alum motu medio ae quabili, distantia mediu tanquam
  85. sed queqvala temporum sunt renproce ut qo
  86. inquemque planetam describere
  87. nonames Nem errosunt ut ciruli su
  88. disrant Dictantiae sunt lut cercali e circumser
  89. oi ativeut in cet sullad atsites suite pute
  90. et poe i usalid i tu ra
  91. HEt sane ro ad Hyperbolam
  92. o gravitate requiritur levita
  93. ad parabolam opus est ipsius
  94. Ergo e = 99 - ag. et LC = L V9y ag
  95. et distantia soci a vertice erit L9+ Z4
  96. et - et distantia ordinataem
  97. oeo ad croils-isNAEY
  98. sectio conica, ut sem per sit rutar
  99. miniv r est 29 - + 99 +aq, quae videum
  100. anposettesse unjor quam _a. pate, n
  101. hic vere minus, debere Z4 isse majorum
  102. paim Ci piiticentis srrsesui
  103. situ perfecte circulatio parrtium
  104. tue he pe prebabili admodum
  105. radione ex hypothesibus probusbili
  106. observationibus con exactioras
  107. verae us Nematit caue constitui laute

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0008?run=73