Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. osi tempore aniformiter erescente cres caut impetus rededendi a
  2. seu Md (at mid uro
  3. seu aldit dt
  4. centro
  5. ferent radiora in ratione radiorum utcunque multiplicata
  6. et tempore insrunto) et temporis elemento
  7. seu radio nempe posito, r, et tempore et ca constanti
  8. et recta constante a fiet pdr: :: Y: C, ut servetur
  9. lex homogeneorur. Ergo fiet a dr:= at et quia fD= t, seu summa
  10. elementorum te seu (dr:r. : = sOut versa aequatione differentiali in summatricem
  11. jam sat= t et Car: P. haberi potest ex quadraturis hyperbolocidum vel parabolocidum
  12. notis. excepto uno casu communis hyperbolae, ubi res redit ad Logarithmos, iisque suppositis
  13. Par:r. = 1. seu relationem inter spatia et tempora
  14. spatia percursa et teniora; ut si e ponatur esse =1 seu si impltus crestnt recipio
  15. procedit. Habemus ergo
  16. et recedendi a ceptio crescant reciproce ut radiis fiet dr: re= rar. et
  17. rY et habemus rr: 2C = t et spatia sunt in
  18. percursa seu rem et tempora insumta sunt in spatiorum
  19. duplicata. sed quae methodus nav
  20. percursorum seu distantiarum a centroratione
  21. haberi potest saltem ex suppisitis quae
  22. semper relatio inter tempora et spatia
  23. lineae constructio ad angulos veniendum est, sunt
  24. quadraturis. Verum ut habeatur.
  25. tionis Harmonicae anculi circula in genere circulat
  26. autem in ostro casu circula
  27. ut M ED) in ratione composita radiorum M set
  28. circulationes (M)
  29. at in casu circulationum harmo nicarum t
  30. in ratio
  31. angulorum s
  32. iulationum
  33. tiones sui
  34. Hamioni
  35. per ergo in casu
  36. utals(M) in ratione radiorum reciproca duplicata
  37. sadis an
  38. Unde anguli pntegri ex elementatibus conflati sic in venientur
  39. s l
  40. an sit angulus
  41. elementalis aa erit da ad ut ec, ad rr. jam si rr = 2+
  42. Aa = at C: 2t. Unde anguli ex temporibus adeoque ex radiis seu distantiis
  43. habentur per logarithmos. Sin rr _: F fiet da = dt t: c. Et fiet
  44. C5. 24 seu radii anguli GV(C) erunt
  45. GV V erunt in ratione radiorum GVG reciproca quadruplicata. Eademque
  46. t: 2C =
  47. puycnte
  48. centrum non incidat. quin
  49. etiam exida itaque datis rudiis dantur anguli hinc inveniri potest lineae VGG punctu
  50. methodus servatis servandis procedit, et si linea un
  51. quodvis ex datis duobus. Datu enim sint puncta 1G, 2G quaelitar adeoque radii VIG
  52. vii positione &t magnitudine, et dato u radio V3G magnitudine, quaeritur
  53. ejus positio seu punctum 8G. ex datur autem angulus 3D 1G Y3G magnitudine per
  54. inventam ex natur a curvae relationem inter angulorum radiorumque magnitudines
  55. data autem magnitudine anguli angulum ipsum construere, est problema pendens
  56. ex dimensione arcuum circuli, et proinde in potestate est, quantum ista esse debent
  57. inveniri igitur potest punctum lineae quaesitum quod Faciendum eras. quin
  58. etiam e datis soliciente gradi soliitationibus gravitatis e solicitationum gravi–
  59. satis levitalisve gradibus ex data distantia a centro, semper potest inveniri
  60. linea saltem ex suppositis quadraturis Bt constructiure angulorum datae magni
  61. fudinis. Sed 6mililoc nunc brevitati consulendum est
  62. conalus centrifugi summadripli a D: r summa ut in eatur
  63. labere ex dr in Ellipsi est B - dr b Y: a. ee - 29- Y
  64. opus est ipsius valores
  65. ergo fiet:
  66. a D: V = dr b: r. e - 29 - V et sa D: v = dro dr N: r. e - ig
  67. posito tunc ipsas Y crescere uniformiter. at in eadem Ellipsis come conatium
  68. Gianitalis summa est e seu (Ea B: r est = 2rbs dr: e- 2r.9: seu si faciamus
  69. 2r-q9 = p et dr = L dp fet sa B: r = = a b lp (dp: nee-pp
  70. hhabetur
  71. ergo per Logarithmos. sed eadem conatuum gravitatis summa quod mirum habetur
  72. per angulos, quia anguli sunt angulorum elementa, sant in Ellipsi conalium
  73. gravisalis elementis proportionalia Aliunde antam scimus
  74. ad.r = (2aD: r
  75. esse = dr. Ergo fit d (+ dp b sdp: prq ee-PP, - sap. eC pp -
  76. EBdp) 1
  77. posito esse bb = ec - 99
  78. Posito Gruvitatem oriri a vi centrifinga pleniorum utiue manifetum est majore quam
  79. est vis centrifuga corporis quod grave dicitur reddenda ratio est, cur corpora diverse
  80. gravitatis crciticae aequali tamen celeritate descendant; deinde cur corpora hic gra–
  81. vitatem habenat pro ratione ponderis seu pro ratione cius potentiae quam exercent cum
  82. etiam in plano tuteihontali le scilicet memini ne olimganere omnia corpora ex quae tractam
  83. ex mallia quadam homogenea esse cocreta, et eandem habere soliditatem respectu fluidi
  84. cui pervia, et quantum hujus materi habent, tantum abere soliditatis, cum itaque eadam
  85. autem illa tota bullis plena
  86. gravilas specifica eorum erit pro ratione massae. Maeatsitatis, sed abtus cant
  87. quud est causa gravitalis itaque quanto major est causa quantitas hubis materiae, intra
  88. est sid ex cludertibus causam fluidum quad est kaust
  89. idem spalium eo major est gravitas Hinc eliam gravia aequalia celeritate
  90. ex eadem man ejusdem gravitatius specisicae
  91. si tempora sint cum aequalibus temporibus eredem arca aequales arcae
  92. incipiunt cubveri, sunt omnia revera
  93. composite
  94. sequitur tempera periodica, esse ut areas Ellipsium si eodem velocitates
  95. Et ita res sic salis puliare succedit
  96. ellipses inter se
  97. conferaum diversas
  98. ubique essent ae proportionates ollipsisous, eodem tempor
  99. Epartes absolvantur in qual
  100. generalitar datis
  101. teu impelulegibus
  102. promressu dar potest cinea
  103. lea sitcnli
  104. pegtadiatua conesis
  105. clementales
  106. ut quadrata radi
  107. proinide semper
  108. Quibus percurfiarens VG
  109. seu si tempora
  110. sunt vec in distantiarum G
  111. ratione qua reciproca
  112. suplicata
  113. hoc est angulus
  114. isi Sis autem
  115. vito grarent
  116. sed plus unini
  117. esset cavitatu
  118. verus si via ex

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0012?run=73