Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. si mobile ex centro repellaur vel attrahatur, neque a causa quacunque superveniente
  2. alia juvetur aut minuatur ejus motus, atque ipsum interea simul circa
  3. si grave aut leve feratur ad centrum vel a centro, aequabili
  4. centrm dimpres
  5. tem per impetu descendendi simu et vi aliqua alia idem praetrea
  6. praterea projectum intelligatu explicare naturam lineae quam
  7. sit livecl. 1G2G3G. 3c. sintque aequalibus tempotib recessus a centro vel ad ipsum
  8. accessus it 2G, 2L3G8c aequales patetradis, ex quia aequabilis est velocitas
  9. centrum respiciens, manifestum est radios excentro, V.G, V2G, fore ut tempora
  10. quibus percursi sunt arcus VIG, V2G, cumque ex supra demonstratis areae sint etiam
  11. ut tempora, quia circulationes IL 1G, 2L2G sunt radis circalationis pro VG r VEG
  12. reciproce proportionales e
  13. in at tempora. Est ergo Eac mira lineae lujus spiralis nostrae
  14. sint ut chordae v radii seu cochordae VG
  15. imo amplius cum a sint u i circulationes 1GIL, 2G2L, in composita
  16. huius proprietas, ut ares ee
  17. ratione angulou v2G, 2GV3G, et radiorum ViG, V2G, et eaedem circulationes
  18. b hoc loco sint harmonicae progressionis, seu in reciproca radiorum, Erunt anguloru
  19. in ratione radiorum elementa angulorum in ratione radiorum duplicata seu
  20. aug. I reciproca seu erit ang. 1GV2G ad ang 2GV3G, ut quadralum radiir is
  21. ad quadratum radii V.G. Unde porro sequitur (ex nota quadratura Hyperbolocidis
  22. quadraticae stngulosumin tegrosue Elementalibus conflatosum t 1GV 3GVV
  23. posita VI tangente t quae est omnium Evrdarum se rudiorum ves productarum
  24. esse recipione ut radios seu 16 HIP ad 3GV ut F seu ordinarios, ut
  25. cceda
  26. e 1000 100 1002
  27. 1GV 2G, et 1GV3G esse inter se ut
  28. differentias quantitatum nipsis extremis
  29. radiis ViG et 2G, vel 1G et 3G
  30. reciprocaru, verbi gratia si anguli
  31. si radii essent 1GV. G, V2G, V3G
  32. essent 3, 4, 5, eorum quorum reciprocae quantitates sunt
  33. ut 1
  34. id est ut 5- 3 ad 6-3 seu ut 5 - 3 ad 6-3
  35. seu ut 1 - 3 ad 1 - 3 ) haberi ex communi Geometria
  36. ratione anguli ad angulum habetur constructio unguli ex supposita circuli ejusque
  37. partium devensione. Unde datis positione duobus curvae punctis
  38. 1G 2G adeoque radiis VIG, VIG adeoque angulo 1GV2G et assu
  39. A magnitudine tectio radio V3G inveniri habetur datur angula
  40. GV3G, edeu constructo illo per ilimensionem cirmt partium circuli, datur positione mdius
  41. inter simplicissimos casus est, si mubile tex centio semel emissum sive
  42. repulsum vel versus centram impulsum sit ita ut motus centrum respici
  43. ulla nova actione vel resistentia angeatur aut minuatur; ipsum vero interim
  44. cum simul circa centrum harmonicas circulationes exerceat
  45. Scho Methodi hujus exemplum ntra dabimus in Ellipsi, in qua sic satis
  46. accurate quoad sensum sivephaenomena planetas terri princeps Keplerus
  47. feliciter detexit. Galilaeque in parabila felicissimum facillimum casum tractans
  48. ubi centri consideratio evanescit, quid ib descensus gravium paralleli et
  49. alium tamen casum itidem facilem hc proximae facilitatis hoc loco attingere ubi etiam haec methodo opus non est
  50. impressione impe tysemel facta
  51. neque motus centrum respiciens
  52. uniformiter accelerati assumuntur, his artibus opus non habuit. placet
  53. ubi linea prodit memorabilium proprietatum: Si mobile ex centro emittatur;
  54. aut a centro repellatur, vel etiam ad ipsum attrahatur, e a nova actione
  55. quiunque superveniente juvetur aut minuatur, ipsum vero interin circa abes centrum
  56. narmonicas circulationes harmonicas sive distantius reciproce propor
  57. tionales exerceat, et lipmr
  58. lineae hujus sinuilaris quod area ig
  59. centro V’eductis proportionales; et iaciementa angulorum sunt
  60. in proportione rodio chordatum ViG ViG reciproca duplicata, unde
  61. sequatur ex nota Hyperbolocidis quadraticae dimensione per Geometriam
  62. communem ex data ratio relatione radiorum, dari relationes angulorum
  63. arcus vu percibrruntur
  64. F auin et lineae hujus onstruct
  65. anguliantem datae magnitudinas connuntur ex supposita dimensione
  66. arcuum circnti unde curvae hujus puncta ex hac sippositione inveniri possunt
  67. Et generaliter datis radiorum seu descensuum descensus seu impetus legibus,
  68. ex tempori progressu dari potest linea reseta ope anfulotum quadraturarum itram dorom
  69. Tangulorum et constructionis datotum angu det angulorum datae magnitudinis
  70. at cnsa quo ter puta
  71. Ee si spetu rare anuum ani
  72. 1000 1001 1002 1003
  73. Fmotus gravium projector
  74. habestundia ex spposita

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0013?run=73