Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 8r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
The machine reads it as
- entur in Ellipsi motu composito ex
- unquam centoum circulation.
- circulationes harmonica circa focum Ellipseos et actione impetu a gravitate
- impresso versus eundem focum, tanquam centrum gravium erunt novae
- impressiones sive solicitationes gravitatis durante motu cont supervententes et in duptisataratione circulationum
- eiproca
- sentra et hateliturtotumum
- Hoc ellganti specimine nostreet Calculo differentialis nostri
- et fit si qun
- Calculi infinitorum sive Methodi differentialis, ita facile comprabatur.
- sit et eDe OMsAY OI M (Y) O2M ()
- eu (ar). porro differentia inter
- quocetur dd et OM sit Y, et 2M2 2M2T, hoc est 2 ad demito et differepentia inter,
- siip Aq et lF et PE Sit I
- conatu centrifugo 272d erit arF poterit in Est autem 2F2d incomparabilitem
- minor ipsa 2M 2d, itaque tand poterit in ascoisereniati one dessaatur im
- et interim ponamus 2M2d esse dr Temporis
- temporiselemento. Est autem temporis elementum ut D. et 2d3d = Da: Y,
- erg (per supia dicta) et ex novissima propositione est 2M2d ad 2
- sec- pn ad Db. ergo fiet ar = Ba sec pp: r. Est
- Ergo fiet d = ba. sec- pp: br RbY dp = _Da sec-pp. cujus aequationis differentialis
- aequalio differentiatis differentio differentialis est bdr dx + br dax= a
- substituatur hic valor ipsius ap, et fiet divisis omnibus per dr fiet bbr arar+ B Vd - 2D a p
- et pro drdr substituendo valorem ex aequ. I. fit ex ag. 4. D’ace - D aepp + bbr ddr - 26 a pr
- Et pro P ponendo valorem 2Y -9 fiet: Da D aa e () D aarr 4d aarq. D’aaque
- + bb r3dar = (--D aarr) + 2D aarque, seu quia e 9- ee = bb, erit
- denique dar = bb aa D = 2d aarq,: bbB seu fiet dar differentia inter aaD: r
- et 2D aaq: bbrr. jam d dar est disterenta inter 1M, d et 2Md est differentia
- id est inter 2M. N (seu 1M.Y) +, Tid et 2M2T + 2 Y2D et id est
- (quia differentia. jam ex supra demonstratis a prop. ... aaO2: r est duplus
- conatus centrifugus a circulatione, et er demonstratione prop. ... dar est
- differentia inter duplum conatum centrifugum, et solicitationem gravitatis
- itaque solicitatio gravitatis hoc loco est 2B2 aa: bbrY.
- est latus rectum Ellipseos axi majori tanquam lateri transverso respondens
- hoc ponamus esse a, et fiet 2Da: XY vis gravita solicitatio gravitatis
- 28a: YY seu solicitatio gravitatis est ad rectam constantem ortam.
- elementum temporis reprosentantem (ortam ex applicatione inerementiareae seu dupli
- seu trianguli MO(M) ad latus rectum a) ut eadem id
- seu solicitati gravitatis fit, si duple rectangulo seu via quam soli eff
- seusolicitatio gravitatis fit hoc est via quam producit, habetur, si duptae
- quadrato duplici circulationis seu se Ba:r: A_a hoc est
- solicitata gravitatis fit si quadra jam Ba:Y est circulatio, _, a, et rectae
- D, a sunt constantes habetur igitur propositum.
- Impetus gravi in El s impetus integei gro gravi
- A
- iisdem positis impetus integri gravitati a graviso
- ut (AV qu) - 09qu AA(- AV qu) + GF qu ad AYqu -99 qu. seu summae solicitationum, sunt ut anguli a abitro
- moto a gravitate durante
- stetes seuitineris partibus
- Lub radiis ex loco ad primum rudiis arcui ab initu descensus sumti
- gravitationis sumto radiis arcuia Elliplico circulationis inde ab initio
- est radio arcula vertice usque ad punctia
- imprestionis sumti hoc est anguli ut anguli axi
- eoquo illi cllipseo, quo perventum
- Nam cum grave ubi in vertice Ellipseos ut A positum est, sola circulatione
- impetum mobili a gravitate impressum toto
- Fitinere A1M, esse ad impetum eidem impressum toto stinere A2M, ut
- = a gravitate inidium ajo igitur
- tangulus AO. M, est ad angulum AO2M. Nam solicitationes, seu elementa
- impetuum, sunt in duplicata ratione circulationum; et etementa per prop..
- et elementa angulorum sunt etiam in duplicata circulationis sunt etiam in
- atumditantre, uit da tailatu
- idus noiEllipsi distantia
- EEi sine aspersu descensiovei moveatur, inde computari potest desce impressionis
- junt ergo elementa impetuum, et elementa
- proportionalia. ergo et summae respondentes sibi proportiona
- seu in extam axis prineiis
- e a circulis differunt octo descensus vel ascensus
- et recta ex foco ad punctum
- BE,b, et OMr et diplsi quo perventum est in Ellipsi, insis sumtis, insistentes
- in ratione
- R. et qoinde ipsas 2M2d, 2D3M, et repraesentare velocitatem, et directiones Da pdB: Sec-pp. Multiplicetur aequ. 2 per aequ. 1. et quia dp = 2 dr, cum sit p = 2r - q
- e
- tivuis circa foeru in dosilicul
- itaque est erim consitio ad cicculatione m in extoumaxis hansoesinit exis hansatus
- interse
- tro descentu vel liscensus e ad cen veloliagutione distantiae oectumt ad eritansverse
- dis
- inter submas et differentiam e inter ditantia ocorum et differentia distantiam
- d desentu vel ascense in
- puicti Ellipseos a folis; et reciproca distantiarum
- radiorum a socucirca quem fit
- sconsuvelascex sie stmullu .Hins cum et ingtare inter se
- esse d oet etenus coupanta uspae
- n tesous nteipe
- Si fiant tale rec prinerpati
- Glineo circulatiun, et progose
- solicita onita quivitate
- oa ssepentia inter duas rd
- et oidicem
- Schol. Htine patel veloci-
- ascendendi respecta foci
- in Ellipsi esse maximam
- = a.2. Ahi ibi solisi
- tatio gravitatis, et duple
- cnatus centrifugus
- con alicuri itineris partemipressi
- pronpassat mmre
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0015?run=73