Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. retum intigigu
2. setu oposloaiu
3. a gravitate impressum in via per qua-
4. drantem illipseos, esse dimidium impetus impre in tegri a gravitate impressi
5. dara in via per semi Ellipsiu AM AEV, et quoniam in verlice V nullus
6. est asensus vel descensus res ideo necesse est sun est autem ascersus vel
7. descensus differentia inter summam impetum a gravitate impressum
8. et duplum sumam conatuum ascendendi a viseu aggregatum solicitationum
9. gravitatis) et dplum impetium ascendendia conatibu circulationi impressum
10. seu aggregatum oitum ex summa duplorum conatuum centrifugorum
11. aer prop....). itaque in casu ascendendi quae diffecat. fit ascensus
12. si conatus centrifugi praevaleant; descensus vero si collectae solicitatianis
13. gravitatis, ideo in casu aequalitatis nullus est ascensus vel descensus et
14. vicissini cum in vertice nullus sit ascensus vel descensus, consequens est ibi
15. clle impetus a vicentu conntritugo ortum, et ortum a gravitate,
16. esse aequales inter se; atque ita se mutuo destrnere, ac grave perinde ferri
17. a si sola circulatione r salva nondum aliquid a gravitate passum fuisset
18. sed tunc demum eam suntire inciperet. Hinc sequitur onglum
19. centrifugum integra im ascendendi a conatibus illis centrifucentri
20. fagiscircutationis per semiellipsin AEV mobili impressum, esse ad
21. qunmlibet vim a gravitate per arc impetum descendendi a gravitate
22. per quenlibet arcumn ut AM impressum, ut angulus AFM AOM est
23. ad duptum rectum angulus rectus doplis est ad angulum AOM
24. Data l distanta mobilis a centro circulationis et
25. Dato foco qui sit centrum circulationis atque descensus, datoque loco u
26. et dato loco llin quo pura est circulatio ine descensu hoc est dato
27. Ellipseos vertice) ac denique data ratione cir conatus centrifugi ad
28. soli inter vim centritugam. et vim gravi inter actionem vis centrifugae
29. et gravitatis in eodem loco, datur Ellipsis
30. si grave Ellipsin des circulati ad si focup Et
31. Si grave ad focum Ellipseos tendaf simulue circa eum harmonice circuletur
32. et datus sit focus locus in quo incipit destensus vel in quo incipir ascensus
33. et denique ratio inter actionem centrifugam acirculatione et
34. actionem cent gravituli centrip actionem centrifugam, et
35. actionem sentrifugam a circulatione, et solicitationem gravitatis
36. Exampli dato loco solis loco planetae in quo descensus (ascentisvenullus
37. datur Ellipsis spethe et positione
38. descensus incipit iid est maxima panetque digressione a sole. An verticera
39. Ellipseos foco remotion ac derique data ratione virtulis quae planetam vertus
40. solem impe salic in orbe harmonice circa solem defert qua circulatio
41. planetam a sole rejicit sive excutit, ad rationem gravitatis quae planetos
42. utio est eadem cum ratione distantiae planetae
43. hoc a sole, sive verticis dimidii lateris recti Ellipseos ad distantiam
44. planetae in vertice positi a sole seu foco remotiore. datur latus rectum
45. Ellipseosu a Data denique distantia vertucis a foco remotiore et latere recto
46. Si laus datus fuiset ubi incipit ascensus datis fuiset
47. vertex foco propior, caeteris manentibus.
48. iSphol. si diversi planetae ab eodem fluito horrmonice circa eundem
49. Veres conatus autem centri fugi
50. celeritates velocitates circulationum erunt
51. quos planetae exercent erunt uti in recipioca ratione distantiarum a sole, et
52. ventrifugi in reciproci triplicata distantiarum
53. solem circu ante deferantur
54. ut solicilationes gravitatis s sunt in composita ratione
55. 9) edipdinecta qudem recpuca duplicata distantiarum, et reciploca molium
56. oriantur a vi centrfaga et differentia massitiei sive plenitudinis erunt
57. in composita coum ratione hoc est in ratione composita ex truplicata
58. Datio igitur _ Datis ergo maximis cujusque planetae
59. pecifica et planetae et orbis in quo tunc
60. ectorum; nam emat sit planeta
61. unus . Nam suit planetae et B. maxima martis distantia D, veniis D
62. a sole distantiis, dataque in
63. velosilas imen M et (M) maximae distantiae R et (A) circulatiines _ut 1. R
64. rdatto massitici erbis super
65. lanetam E CE) gravitase specifica seu excessus mussitiei, orbis super planetam G
66. conatus centrifugi ut ) T. R ad 1: (R Intem
67. Ergo Gravitationes ut loco maximae digressionis, ut suod si ponam, gravitates
68. compacatione plenitudinis orbis
69. nelae, ut reciproca soldeilationum
70. papienatum digussind
71. Dato foca Ellipseos circa quem grave in Ellipsi motum harmonice circulu Rud. 1000
72. puncto Data circulationeq
73. versus solem solicilat, quae
74. proinde vires centri lonatus
75. reciproca distantiarum.
76. ei rectu
77. diecta
78. eu t aiia sen c. P etco
79. qrca dp p2codeo = - Zecdaco
80. velocitates gavis in Ellipsi habentur
81. additis quadratis _ circulationis, et vec
82. paracentiicae vempe L. DBaa: rr +
83. odaa e-pp: bbrt, an
84. = Ba: bY in Sbb + ee - pp
85. est autem bb + ee = 99. et ppacr
86. arr+ 4rq. 99. Ergo denique
87. fiet velocitas Ellipseos in sua
88. orbita est 2Da: bY SqV- YY
89. seu velocitas Ellipseos in sua orbita
90. est ad velvai velocitatem circuta
91. tionis, ad sut mdia ps
92. tionalis inter radium et excessum
93. axis majoris supraradium, est
94. delocitas circulationis, velontas
95. descensus, et velocitas exhis
96. composita Ellipsies in sun orbita
97. ut axis miner media propor
98. tionalis inter summam et disse.
99. peniam. di tantiae locorum inter
100. ce, et differentiae distantiarum
101. dimudiata media pro portionalis
102. apis m. susra radium
103. daturGet ed seu d ad (a)
104. datur etramg ad (9) Ergo datur
105. 1)2) Xa 7. (9) A potestatia
106. iir ct aperm amut dp. qp sec
107. sit a ap sep: e= p. nerursus
108. eaarpaat eyus-pyus seu fic
109. eaa phaa Lrouus tigenu
110. gravitatis seu t 1: R in R prI: R
111. quae est ratio aequalitatis, itaque
112. si negligi posset pecifica graviles
113. planelarum forent latera
114. etrum recta Allipsium quas p
115. paut a 1g- ec: 9
116. minoum proportionatta apet
117. lut rect E a: 2Y ut concentr
118. ad g. solic. grao seu a = con
119. con.centr. in Y per soligrar
120. Erro a: (a): con. Cetutr. in Yp Hol.gr

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0016?run=73