Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 9r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Si mobile feratur motu composito ex circulari circa centrum,
- et rectilineo versus idem centrum, v rectilineo ex rectilineo
- ex circulari circa aliquod centrum, r et rectilineo tendente
- versus idem centrum aut qb et
- progretionis Harmonise
- velocitates circulationum deciescant in ratione dis in contraria
- ratione distantiarum a centro, (sic ut crescentibus distantiis proportionaliter
- decrescant, aut decrescentibus crescant), tunc areae radiis rectis
- ad lineam motus duct ex centro eductis, en abscissae erunt
- recipioce q semporibus proportionales; (quaecunque demum sit
- lex motus rectilinei sive accessus aut recessus respectu
- sit Mobile nine linea motus AMM. centrum
- eam temporum veloaitates, in linea repraesentatae Elementis eus nempe rectis
- seu partibus incomparabiliter parvis 1M2M 2MZ M constat
- ipsas 2M1 D, 3M. D perpendiculares in radios _O M reosente esse, ut
- velocitates circulationis ipsas autem M. D, 2M ut relocitates ipsius
- accessus ad O si motus sit ab 1M ad 2M, vel ab eo recessus, si set motus
- motus MM, et rire M3M
- si contrarius sit motus. Comergo si Et completo parallelogrammo
- 2MZD3MK patet motum inlinea seu in diagonali tM3M, esse
- ex motibus M2D et 2D3M compositum. Cum ergo H ex Hypothesi, tempor egistentibus equalibus
- sit 1D2M ad 2D3M, ut O2M ad O1M erunt re triangula
- (M2M O et 2M3M O aequalia, temporibus ou Temporibus igitur
- aequati sunt autem triangula haec differentiae vel intervalla
- increurenta Arearum A AOM A, AO 2MM A, AB3M A
- temporibus igitur aequaliter crescentibus, etiam areae aequaliter
- crescunt, et proinde areae abscissae tempor sunt temporibus insumtis
- reciproce proportionales, nec refert quanti sint accessus vel recessus
- res respectu centri t utMed M D .M. D, 2M 2d.
- Schol. itaque omnes lineae ita descriptae intelli hac motuum
- compositione descriatae intelligi possunt; temporibus tantum
- dispensatis. Causa autem physica hujus motus intelligi potest
- si Mobile ab orbe fluido seu vortice deferatur itu distantia
- vorticis et mo orbes fluidi eo moveautur tardius Causa autem physica
- hujus motus in promtu est si m grave aliquod vel leve corpus
- ab orbe fluido deferatur, e motu autem proprio tendat ad centrum
- iutiasutportionati
- ide laquus circa suum axem movelcur
- orbis vel ab eo necedalt etis
- i fuises Eol enden abripiuntur
- magis a centro recedunt. elut cu bagulus in
- Quomoro planeta Legas cestas servare certas orbitas servare
- dirigantur, consequens est ut A pro ortibus solidis deferentibus
- possiat per se, super
- veterum, orbes fluidos deferentes introducamus. Et cum
- Keplerus pulcherrime observaverit areas ex sole abscissas esse
- minus versatus miretur in demonstratione
- a nobis (sed et hic subtensamDZM, vel 2D3M, pro circulatione
- tem Caeterum si quis in re
- haberi, et cum arcu anguli, arcu 1MP, vel etiam 3M T confundi,
- is rec considerata intelliget differentia inter arcum
- P, et 1DLM. rectam 1D2AC Phordam sinum anguli recto romorm
- infinite parvi, seu recto incomparabiliter minoris, esse esse ipsismet
- differentibus rursus incomparabiliter minores adeoque has differentias
- esse infinities infinite parvas, adeoque in rationes eorum quantitatum
- differentrum et proinde quantitatet haberi coincidentes errore qui
- in de nasci potest, existente incomparabiliter parvo, seu quovis
- quandus quantitates
- dato minore excepta hac cantela, ut ne negligantu
- majores sese destruunt incomparabiliter minore on neusigatur
- male negliguntur. Et sun A Intert maximuis est usus quantitatum
- incomparabiliter parvarum, nec sine illis Geometra profundiota
- problemata naturae difficiliora explicare potest. Ubi enim aliquid
- infiniti latet. Et cum motus certo tempore absolati exponantur lineis
- pdiaun is, tatra otium ses laperus pue velraetales, soqpuin debent
- aedessiu redessusve
- accessas recessusve
- legibus exnatura
- lineae acctumdatis
- dispensatis. _ Has
- autem cirgulationes voco
- curmonisas, ut enim
- Sunifomi erti portiona
- cresare ponantur, cicula
- hamionice Secrescent
- +quibus planetae
- gantur. Cum Nam
- derivare oportat
- quantitares infinapetvas
- =Frustra igitur.
- addantur sibi vel
- adimuntur quan.
- tates hom heterogene
- seu incomparabiles
- quae differre dicebantur
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0017?run=73