Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 9v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
The machine reads it as
- =(quoniam ipsa inau
- lineis infinite parvis; et ipsa initia impetuum qui ex continua
- acceleratione primaum novarum impressionum superventu dem
- ad certum velocitatis gradum crevere cum sint ipsis
- impetibus infinities minora exponenda sunt lineis infinities
- infinite parvis, itaque initium gravitatis, quod conatum primus
- conatus gravitatis, vel etiam conatus, impetui a gravitate continue
- superadditus, quem ego vim mortuam appe ad vim vivam
- sive impetum acceleratione conceptum habet rationem finiti
- ad infinitum. Atque hoc est quod Galisaeus voluit, vi cum asseruit
- vim percussionis esse infinitam. Idem est de vi sic vis quoque
- catrifuga est mortua, et infinite parva ut postea dicemus.
- Rationes autem infinite parvorum ex comparabilium inter se
- per lineas quantitates ordinarias explicari possunt, et Triangula
- dani possunt assignari possunt triangulis inassignabilium rectarum
- laterum similia, ut 3M HC ipsi 3M3DaM si angulus H3M4.
- ipsius scilicet HM ad mngentem curvae in 3M sit rectus.
- atque haec sunt An fundamenta Analyseos infinitorum aut infinite
- parvorum, quae libenter exponerem distinctius, ut parum nondum
- initiati in haec mysteria introducantur, si brevitas praesens
- Iisdem positis vires centrifuga, seu conatus
- ntrisugae, ex so hoc solo orti, quod mobile
- dum incua fertur conatur a centro intra concavitatem
- ratione distantiarum a centro et tallano si quadruto
- posito recedere perque
- compleatur parallelo grammum
- M. d 2M V et 2Me
- seceatium
- arcus MP in S et compleatur et rectangul MVS X patet vim
- centrifugam mobilis circulantis radio O,M centro C esse ut
- 1MX. seu VX. e autem ex matura circuli Xs seu id 2M media
- proportionalis inter MX et O, M+ OX, taque ipsae 1M X
- sunt in r jam ex natura circuli fit MX si quadrato XS seu
- 1D2M appellet applicetur O. M + OX seut hadius O,M duplicatus
- sunt ergo ipsae M X (si plures tates assignentur in eadem curva) inter
- se, in duplicata ratione directa quadratorum 1D2M, composita cum
- reciproca radiorum O,M. at ratio direta horum quadratorum est
- eadem quae reciproca quadratorum a radiis, ergo et ratio quadratorim
- reciproca composita cum reciproca radiorum est reciproca cuborum,
- seu reciproca triplicata. Cum Radium vocemus r. Elegentum
- temporis incomparai D areaqe elementum seu triangulum TMMC
- vocenus da comprehensum cum enim sit tempo existentae Y Elemen
- tum temporis repraesentemus recta jum
- infinite u incompara
- stautem quanda
- det da aremm
- duplam aequalem tangl elementi areae seue trianguli MZMO etiam
- sibi semper aequalis. Patet Da divisu perDa applicata ad radium Y
- seu dupro haangulo, applicato ad Y seu O.M oriri iD2M
- D2M = _d a :Y. jam 1MX = 1D 2M. qu.: 2Y. Ergo
- con centrifugum esse infinitres infinite parvam,
- 1MX = D a: Y3. ut proponebatur
- ef ip velocitate impetus seu velocitate communi incompahabiliter
- schol. Hiac patet vim
- velocitas communis, qualis est relocitas circulationis 1D2M, vel
- velocitas descensus 1M 1D repraesentetur recta infinite parva
- primi gradus, at conatus centri fagus infinities infinite parva, patet
- conatum centrifugum infinite minorem esse impetu in quo sit
- ialiu consideratione patet. Finge tubum cylindricum vacuum, axe
- librizonti parallelo collocatum moveri circa aliquod centrum, axe manente
- in eodem plano horizontali, et constat globum in tubo positum continuato
- aliqueanda motu globum e tubo fortiter emissum iri magno impetu
- qui factus est ex continua con conatuum centrifu qui ini praesertim si
- sufficiens sit tubi longitudo; impetis impetus autem cum initio esset
- incomparabiliter parous continuata conatuum centrifugorum impressione
- conatinm certifugorum adortone fidsi onslatis. quemutmbodam
- minorem. Est enim eMA ea 1MX ad 1d iD 2M (incomparabiliter
- minorem radio circulationis OM) ut radius circulationis ut ipsa 1d2M
- ncom parsabiliter minor incomparabiliter
- minore, et recta hacest ut infinities infinite parba. Et cum
- ad duplum radium Mgo
- ac
- =quem Ego vim
- sitam
- mpa Telementu in temporis cogans
- etententur si rectae temus expraesento
- empus repraesentantis quadratum
- appelleur rectae quae sit
- molempahates rad
- s is insomeier
- minorem ipsa O1M,
- arm unsrdis
- OM recipro cae.)
- celeriter moveri
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0018?run=73