Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 10, fol. 1v

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1. n.
2. si’ elle dependoit des l’getre cor ’est bre mais
3. appelle cette demonstration analytique par ce qu’elle moustre l’origine de l’invention
4. par ce qu’elle, car elle monstre comment on peut
5. trouver par une voye la regle de l’equilibre
6. par une voye asseurée, sans la sçavoir deja rien par avance
7. cette regle. Au lieu que les autres demonstratins que qu’on ne n’ap
8. que f’ay veues n que les demonstrations ordinaires
9. supposent qu’on ait déja entendu parler dec theoreme
10. d’Archimede pour en chercher seulement la demonstration
11. Elle a encor cela de commode qu’elle effit contient
12. sinchont
13. aussi bieu qu’à l’e toutes les proportions sans distinction des commensurables et
14. incommensurables
15. Voicy la synthese la plus commode qu’on
16. peut lirer de cette analyse:
17. soit la balance CGE sontenue en G et
18. ue
19. despoids HM suspendus des extremites, E. C.
20. je dis qu’ils seront en equilibre si G
21. si les bras sont en raison reciproque des poids
22. c’est à dire, si GC est à GE, comme le poids
23. an poids M.
24. supposons ces poids homogenes (car les heterogenes
25. peuvent estre reduits à des heterogenes egale
26. ment pesans) et puie qul’ils sont omme le
27. L est à M comme et prendus dGb double
28. de CE en sorte que son point de milieu soit G
29. DE sera egule à cy prenons aussi e
30. EF. BX. XZ egales à CG. et D feru double
31. DF ou BZ sera double del, et de CG, et fB
32. double de GE et GX egale à GE. Donc
33. DF sera à FB comme R à M. soyent deux
34. cylindres ehalement epais, l’un
35. pF FB
36. soyent donc deux cylindres égatement exais
37. l’un de la haleteur de DF, l’autre de celle de
38. FD egaux aux corps R. M. et par consequent
39. aloure
40. egalement épars. C’un suspendu de son ponit
41. de milieu e du l’autre de son point de milieu
42. F. il est manifeste, qu’il n’importe point de
43. quelle maniere qu’on les tourne sur
44. L
45. Et comme il n’importe point qu’elle figur
46. un donne aux corps R. M. pourveu qu’ils soyent
47. tousjouas suspendus de leyr centae de guivite
48. qu’ils ayent, toujours leurs c et de quelle
49. maniere ou les tourne, pourveu que leurs
50. centres de gravité demeurent tousjours attachés
51. ey E. C. nous nous pourrons placer ces deux
52. cylindres DF. FB in directum, en sorte qu’il
53. seu composent un cylindre, DB. Car aiusi
54. leurs centres de gravité seront E. C. or
55. G est le centre de gravité du cylindre tout
56. entier, donc Gsera aussi donc tout sera en
57. equilibre. quand la balance est sontenne en G
58. ce qu’il falloit demonstrer. Cela est aussi
59. manifeste de ce que dDF est contrabalance
60. par ZB et FX est en equilibre par luy même.
61. Il est donc visible que cette belle
62. synthese n’est autre chose qu’un cas particuli
63. de nostre analyse: lors que nous faisons (dans
64. la priem figure) les longueur des cylindres telle
65. que CV et ex deviennent egales.
66. pas
67. ineu qu’il n’ya point d’autre analyse que palabre mais
68. Flibrement ou de leur
69. centres de gravité

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 10, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068134:0002?run=73