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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 10, fol. 2v

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  1. Ex eo quod corpora aequalia ex aqualibus
  2. distantiis aequiponderant demonstrari potest quod
  3. ex inaequalibus distantiis illud praeponderat, quod est remotius
  4. quod est majus. Hoc modo:
  5. Puisque
  6. DF (AB
  7. R Ex librae
  8. sont en equilibre
  9. En supposant que deux corps pesent egalement
  10. quand ils sont égaux, et quand leur centres
  11. il s’enfoit manifestement
  12. sont egalement distans du milieu de la balance.
  13. de deux corps égaux
  14. on peut demonstres qu ils pessnt igulee (ue a celuy qui est plus eloigné l’emporte
  15. quand les distances est sont inegales.
  16. soit la balance Ee fotere CGEH soutenve en G. les bras
  17. GC et GE égales, eyaux, et dont son deux corpis M eyaux M. K
  18. suspendus de ces bras qui sont en equilibre
  19. chanetons ces deux corps’en deux paallelo parallele pipedes prismes
  20. on cylindres egaux et eglement epais,
  21. K en DF et M en AB. sontenus en leur points
  22. Il est manifeste que c’est comme
  23. en equilibre
  24. si nous avancions FD en (F) (D). par br
  25. K ∞ en (K
  26. alor il est manifeste qu’il y a plus de poid alors
  27. du costé, le GE que du costé de GC
  28. du coste de GC il n’y a que QB; mais
  29. du costé de GE il y a maintenant (F)) gell
  30. et encor LA. et tout cela fait bien plus que ZB.
  31. probleme: deux corps estan nc estant donges
  32. en sorte
  33. trouver leur la q’estant donnés, et su la trouver eplaces
  34. place de l’un de deux dans la balance, trouver
  35. equilibre int
  36. place de ’autre S (D) (L)(F) estoit la veritable, si (A) () et
  37. AC B. Y tmplace
  38. il faudroit que De+ et e+ AG+ DG fut egulu a
  39. si AG+(dG estvit egat a GB + G(F)
  40. estoit egalea GB+GF tont s si AG estoit egal a GF
  41. t DC à GB tout seroit en equilibre Or si AG igal a GF
  42. donc AC +CG egal a GE+ EF. et si DG egal a GB
  43. prismes ayant l’epaisseur égale et representes et les
  44. age n juspendas en E. C. leur points de milier et extremites
  45. de la dite batance attaches le longde la balance en sorte
  46. que E. C. leur points de milieu sont l’extremités de la dite
  47. soit BXZ egale à DEF et leurs points de milieu, X. E
  48. egalement distans de C c’est adire XG egale a EG.
  49. de plus A Enfin F A + AG egab ia ZG
  50. ce ideux proposit
  51. le long de
  52. et l’attachions fermement
  53. donc DE- EG gat a CB. CG neneras AB servit hal a BF
  54. soyent les corps donnés DEF, ACB. eu forme de
  55. de ces droite longueurs DF, AB en raison des corps
  56. balance. Ondemande le point de milieu G.
  57. l’on a adjou
  58. en H. prenons GR egale
  59. à Q il est manifeste que
  60. YA +R contr du coste de GE
  61. QA+R contrebalament qB
  62. or il y a encor F et R(D)
  63. qui pesent du costé de GE
  64. donc ce costé l’emporte
  65. la place de l’autre pour les mettre sr depismes egalement es ais
  66. donnes ADCF
  67. AAG + DG
  68. le costé ou
  69. anfin FG on AG posant qu’AlBcommence ou DF finit)
  70. egal a ZG. ainsi BZ DF sera Contrabtulancee par BZ
  71. et AZ ou FZ par lugme de joy même. donc BC egal a GE
  72. Donc C est an milieu. Ve plus AG stant FG, donc Et egal a AC
  73. Or puitque GZ egale a GA. Donc BG- DF nex adire egale a GA
  74. c’est adie BC + CG DF egal a AC - CG. et AC estant egale a BC
  75. di nous amons 2CG egale à DF. c’est a dire CG egale a FE on DE
  76. dons CA (ou CG+ GA) egale à GE (on GA+ FE). c’est à vire
  77. Donc CGe à GE comme DF à AB, c’est àdire les bras dont les corps sont suspendus en equilibre,
  78. sont en raison neciproque Des corps. Et nous avous la folution
  79. du probleme conforme au theoreme Ainsi nous rencontronis
  80. enfin le theoreme la regle vulgaire de l’equilibre, par
  81. n’une espece d’Analyse et sans l’avoir sceue et comme si nous en avions rien sçeu.
  82. La seute chose qui reste à mon avis, à fatre pour perfectionner cettem cette
  83. meditation, se
  84. fattaches fermement la bulance de l’ave PGyZ égales; et (reste de ACB) soit
  85. de milien par E et F. il est manifeste que tout demeure
  86. Mais. avancons FD en (Y) (D)
  87. de Bo
  88. erit lesaistisentren
  89. Teluye
  90. adjouts
  91. lus grand
  92. rte quandie
  93. stances sout e
  94. car quand ton
  95. en equilibre, et
  96. retque ponds
  97. Et la
  98. (0) edBi
  99. eutes par les drdites
  100. elles de points deilien
  101. quel conqu (Jelon que les prismes
  102. sont plus ou moins epais)

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 10, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068134:0004?run=73