Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 13, fol. 3v

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1. prite
2. de tous les pouvemens sur un des costes tomber a
3. manifestement sera le mo e mouvement moyeu arithmetius
4. ir
5. du
6. nombrs des mogeeniueent our
7. multiplis
8. pour avoir, point de tendence il faudra multiplier
9. la distance du centre de gravité de tous les points de tendence
10. sur le même coste, par le nombre des tendences; et
11. puis com ayant fait la même chose sur chacun des
12. deux costes composer ces deux mouvemensenfreresteuble.
13. carfn car l’on sçait que la distance de centre de
14. gravité des points de tenden sur une mensiaietentreA, et
15. est la distance moyenne arithmetique les points de
16. ces points, tendence, de quelque nombre qu’ils puissent estre.
17. l’appille une grandeur moyenre pritimetique entre
18. plusieurs grandeurs,, qui se fait par leur somme divisée
19. De cette regle se dirent des deux
20. 10
21. par leur nombre.
22. deux consectaires importans, c’est à re des e constructions
23. aisées de deux problemes que v voicy probl. 1. mener
24. la tangente d’une ligne courbe, qui se de crit par
25. des filets tendus à la fajon des coniques, ou des ovales
26. de M. des cartes. Du centre de la courbe A soit
27. du point A du point de la courbe l soit de crit un cercle quelconque, e
28. coupant les filets aux points B, C, D, soit trouvé le
29. centre de gravité de ces points. G et AG sera perpendiculaitie
30. à la courbe, ou à sa tangente ou bien la une droite menee
31. par A, normale à AG sera la tangente qu’on chorche.
32. lors que le filet est double, es ou triple, il y faut
33. considerer deux oy trois points. Voicy la raison de tout cecy;
34. qui serbit de principe d’invention onconsidero que lestile
35. qui tend les filets, pourra estre pouvoit estre concu comme
36. ayant autant dedirections egales en vistesse entre elles
37. qu’il y a de filets; car comme il les tire, il en est tiré.
38. Ainsi sa direction composée, qui doit estre dans la perpendiculaire
39. qu’il y a de filets, que à cause de l’egalité des vistesses
40. à la courbe, passe par ’ et ces pt
41. o tendences dans ce cas, sont egalement distans dustile
42. et pombent ainsi dans les intersections du cercle avec
43. de Tschirnhans fut le preuuer qui
44. facha j abisa de chercher une regle generale pour ces sortes de l.
45. Mons.
46. oetque
47. les filets,
48. des une telle regle pour les tangentes des courbes decrites adec
49. des filets; et cela donna l’occasion de la chercher aussi, ce
50. qu’ilsqfes avec succés; mais comme jl ne haste queres de
51. publier pensées, Mons. Facio d’Huillier, dont nous avons
52. de tres beaux essais en mathematiques trouva apegpres
53. la même chose d’une autre faģon; est quoytM. Hugens avoit
54. c’est par rincipe une vaye bien differente
55. de celle de lehsine, qui n’a gueres besoin de raisonnement
56. contribua, maiss
57. ny de catcul cete Et lapresente
58. probl. 2. Un même mobile estant poussé en
59. meme tempe, par un nombre infini de solicitations,
60. trouver somno son mouvement. J’appelle solicitations
61. tous les efforts infinimenit petits l comme est celuy de la
62. pesanteur ou celuy de la force centrifuque. et il en faut
63. une infinite pour reur composer un mouvement ordinaire
64. Cherchés le centre lieu d de tous les points de tendence, de toutes ses
65. ces solicitations; et la direction composée passera par ce centre
66. avité
67. deurs des lieux. Les lignes
68. mais et et les vistesses sent prodin
69. seront proportionelles aux aires,
70. lieux peuvent estre des lignes, des surfaces ou même des solides.
71. il est bon aussi de considerer qu’icqu; ou il nes’agit
72. que de ulait la quantité deprogression, les vistesses et
73. les grandeurs se relompensent, mais cela n’empeché poin
74. ce que j’ay demonstre ailleurs, que lors qu’il s’agit de la force
75. absolue, ils me se ps potu ronsns la ulem antite de monvement L
76. avec si.
77. comme dans un seul
78. endroit, a per pres
79. comme si un de se
80. points é deeu
81. de plusieurs estoit
82. d’autant plus
83. pesant
84. a Mons. D. L.
85. et par ce moyen on
86. pourroit diversifier les
87. se conserve
88. usi nurae tuiene quanie depesis

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