Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 16, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 2
  2. Demonstratio quod extension
  3. Elasticorum sint viribus
  4. tendentibus proportionate
  5. verte
  6. De Resistentia solidorum
  7. Scientia Mechanica duas videtur habere partes, unam de poten.
  8. tia agendi seu movendi, alteram de potentia patiendi seu ressstendi
  9. quarum posterior a paucis admodum tractata est. Archimede qui prope
  10. solus velerum, quantum nobis constat, Geometram in Mechanicis
  11. egit, hanc partem non attigit Archimede ad noctra susque tempora
  12. nihil fere actum est in Geometria Mechanica usque ad Galilaeum
  13. nqui exacto judicio, magnaque interioris
  14. Geometriae notitia instructus, pomoeria scientiae protulit primus,
  15. Idemque resistentiam solidorum ad Geometria leges revocare
  16. hic neque circa motum projetorum
  17. coepit. Et quanquam neque circa projectiones corporum rem acu
  18. contigerit, usus hypothesibus non satis exactis; ex positis tamen
  19. fundamentis recte ratiocinatus est. Sic ergo ille sentit de resistentia
  20. si ubs horidenalis cujus sectia quaelibet vo
  21. ur sit Trabe ABC
  22. raerticali–
  23. in fig.t perpendiculariter infixa murc DE quam pondus F
  24. suspensum ex Hista AC (aequali cum AB) avellere possit ab AB
  25. Et sit in fig. 2. In figuris 1 et 2. Trabs ABC normaliter infixa sit
  26. muro Del sustentaculo DE, sit ACs aequalis ipsi BC et in fig. 1 sit in
  27. C appensum pondust trabem horizontalem avellere possit a muro erecto
  28. et in fig. 2. pondus G trabem quod trabem verticaliter avellere praecise
  29. possit a sustentaculo horizontali; secundum Galitaeum erit pondus F dimi.
  30. dium ponderis G. Posito et solidum esse perfecte rigidum seu nullius flexionis capax, et pondus ipsius trabis negligi
  31. capu podus F eodem momento avellet punctum B et punctum inter A et B assuntum
  32. ut. Nam quia AB et AC aequales, ponde et F eodem modo
  33. agent in resistentiam ac puncti B ac si appensum espet perpendiculariter
  34. traheret ut in fig. X. resistentia ergo puncti B tam in fig. 1. quam 2 erit
  35. repraesentetur per BK. res resistentia puncti H in figura 2. repraesentabitur
  36. per HL aequalem ipse BK quia in fig. 2. omnium punctorum resistentia eadem,
  37. at resistentia ejusdem puncti H in fig. 1. reprae sentabitur per HM applicatam
  38. trianguli ABR, quia est ad resistentiam ipsius B ut AH ad AB. Idemque quod
  39. in puncto H Aecimus, faciendo in alio puncto inter A et B quocunque complebitur pro repraesentanda
  40. resistentia in fig. 2. Quadratum BC, et pro resistentia in fig. t triangulum ABK,
  41. quadrati illius dimidium, ergo et reietin l, et pondus F huic rehistenti
  42. ponderis G illi paris dimidium erit. Hinc multa concludit theoremata
  43. elegantia; inter alia h ex quibus illud eminet, quod trabs A. B sereurrine
  44. fig. 3. Secta secundum parabolam, e muro erecto DE, projecta porizon
  45. taliter, ubique aequaliter resistit, seu nulla est ratio cur potius frangatur
  46. G quam BA est enim resistentia in FC ad resistentiam in BA ut irilineum
  47. cum cujus altitudo et basis, FG ad triangulum simile cujus altitudo et basis e
  48. alis ppse B praere
  49. u ergo ut quadratum FG ad quadratum ZA; sed momentum Portionis EF FGCF cujus cunque
  50. triline
  51. ex AG libratae est ad momentum totius trabis BACB ex AA libratae, ut quadratum
  52. FG ad quadratum BA quemadmodum ex natura parabolae facile demonstrari potest nam portion (GFC et essec sunt ut
  53. notesti ergo resistentiae sunt momentit seu viripus, sp
  54. a1
  55. eg. CA
  56. ntes olamm e cum
  57. i
  58. trabs ita
  59. figurata
  60. proinde in quantam cunque lougitudinem prociriatone cum sit serria tantum, at adeo aequabili enit
  61. de
  62. ee
  63. rangatur, nec alibi frangetum ponder en iaet p
  64. seu mo pondere su
  65. sin pa
  66. alilai inclusiones Paulus W Wur
  67. Dsats padabo
  68. non idem sac ita pridem sammis militiae maneribus rebusque gestis non ita pridem cgorcp, e
  69. centigima liasquera eitundia sut
  70. distantia
  71. clarus,e idemque horum studiorum valde intelligens
  72. parimentis compluribus
  73. ribus anclusionibu
  74. sumtis examinari aggressus est, saccessu tame parum respondente
  75. quemadmodum habeo a El. Blondello in his resus eximio
  76. Delphini nuper in Mathematicis Magistro, et Academiae Architectonicae
  77. parisinae directore. Sed et cl. Mariotus ex Acadeia Regia experimentis,
  78. factis comperit pondus F in fig. 1. multo minus esse quam voluit
  79. Galilaeus ad abrumpendam trabem sufficere. Cujus causa nulla sedhabent, si neglecto pondere trabis intelligata
  80. alia esse potest, quam quod Galilaens trabem consideravit ut perfecte
  81. rigidam, quae uno momento tota abrumpatur, ubi resistentia ejus
  82. superata est. Cum tamen omnia corpera quae nobis tractare datum est
  83. antequam frangantur aut rumparitur, prus flectantur aut extendantur
  84. psi
  85. ibi ponitre remt
  86. um pond
  87. equ
  88. stis
  89. ideo
  90. alare lineaque Ad recta, et i
  91. nhinuaequaliter resistet pondem
  92. muro no fra gatur
  93. oi qeed quidi u uni et a senlita. let alii pians posse
  94. or
  95. s quodcunque
  96. 3
  97. quia tritineomtare
  98. etim
  99. circum-
  100. nuti
  101. u
  102. cub
  103. nnn
  104. esec a
  105. ationis Gert
  106. menta dictarum porsia
  107. ationibus in
  108. com
  109. portionum
  110. facta e
  111. sita ratio
  112. distatiarum
  113. et
  114. ntiae hentrorum
  115. n ae
  116. Ni
  117. vadratorum a CGet
  118. id est in ratione quad ratorum ab tGe
  119. idem
  120. qui in eodem argumentrm
  121. ecosuit it tlurcio fam
  122. liaris
  123. + de rebus opticis et
  124. onechanicis praeclari
  125. Eademlocum meritus
  126. vis aquae aut venti aut alia quaedaru
  127. aequaliter distributa per totum hrabis
  128. longitudinem plaib vel d
  129. sullus ferendtm ets
  130. ex
  131. si onnis ferendio
  132. tignum ABD
  133. ono terra
  134. ingestaa nsteriusie cunteriae
  135. ferte debeat pourit ess ma

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 16, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068140:0003?run=73