Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 1)
  2. Nimirum quatuor ohabomus propositiones certas
  3. id icum incurrens est majus excipiens minus fig. 7
  4. is progressu, fincurrentisrescit provincremento
  5. invariati
  6. 3vel Z)
  7. ejus supra aequalitatem. seu pro detremento excipientis puifra aequalitat mX
  8. sup aequalitatem, seu pro decremento incurrentis quomodocunque leges; sed et quid contingat, quando corpus majus et celerius
  9. Ba versue
  10. versus aequalitatem culu
  11. ipsius B0 versus aqualitetem)
  12. arbiente crescit pro incremento
  13. cum BD vel
  14. nam incrementum tesius BA in casu ipsius BBe
  15. t
  16. us
  17. d fig. 8
  18. Vis repulsae ireen incurrentis crescit pro decremento )
  19. ejus infra aequalitatem seu pro incremento orcipientis supra
  20. aequalitatem cum Z, ZY.
  21. is impulsus a recepti in excisiente (D crescit pro alcrement
  22. versu
  23. ejus βX infra aequalitatem, id est quia ipsum ut invariatum
  24. consideratur prol incremento BA ipsius excipientis βA versus
  25. aequalitatem cum βB
  26. oterinus et alias enuntiare propositiones suncendo
  27. Hae propositiones ex prioribus certae sunt, sed non hn sequitur hinc
  28. lineam BdX esse rectam, seu quando dicitur aliquid vescere pro alterus
  29. incremento vel decremento, crescere ineadem cum ex ratione; nisi
  30. constet ponendo eandem esse progressionem in prop. 2. quae in prop. 1.
  31. et in prop. 4 quae in prop. 3. Una quaeque ex his prroposition
  32. bus est duplicata. Et si es seu virtute sunt octo et si
  33. pro virium atremento substitueretur decrementum, fierent
  34. Aliae figurae condi possunt
  35. alia octo, in summa 1b.
  36. quibus invariato manente minore, inutatur majus.
  37. jungamus inter se m ajsec minus 10 cum incurrens aestaturju excipieus, marret fig. 8.
  38. Vis vel prgrreputsae vel progressus id est vis retenta A incurrentis
  39. β crescit pro magnitudine ipsius lucurrentis, id est Si magni
  40. in fi est in fig. 8. ordinata S). a linea (3S X()
  41. ad rectam B = Z7X (V) sive VS vel (V)(S) celer
  42. tus incilrentis Z) vel 3(V) post concursum est ad cebrita
  43. in recta
  44. e incursus X Del ) () VA vel 5) A. H ( h
  45. expressio non placet, quia hoc modo variatur vis incursus, quam
  46. eandem manere voleban, non minus ac excipiens, ut differen
  47. tia magnitudinum. XV vel XV) ad corpus majus
  48. urre
  49. Vvel ZY)
  50. Hini equentur illud memorabile, epiente Z(V) utcum
  51. crescente, et vim commicatam super excipiens, et vi seu
  52. cita icurrentis proportionaliter, rescente impulsu ab excipiente
  53. suscepti manere eandem HA.)
  54. Contra aicurrente
  55. F utcunque decrescente et vi incursus eodem manente
  56. permutatio est in figura 8.
  57. lis
  58. A quae crut primam excipientis ZX, fit postea incuirentis
  59. Z) en vocuur ) Item (3X qVX quae erat primum exripontis
  60. incerrentis incursus, sit posten )) excipientis
  61. Sed jam vidio figuram nostram nullo modo procedere
  62. In eadem fiqu 8. vis e ab excipiente suscepta manit
  63. cres dcrescit lontinue H et X donec excipiensifiat minus-
  64. incurrente, ZV. Nam tunc vi ncursus (S)A) crescente
  65. continue, vis ab excipiente suscepta mane eadem ea silicet
  66. ipsa quae antea erat vis incursus. Ut proinde intra vim
  67. incursus, et vim ex ab excipiente susceptam eligans
  68. Sit reciprocatio.
  69. Illud nonnihil mamconfusum
  70. videtur quod ei pro vi incurrentis, eaedem ua vi relenta
  71. incurrentis eadem maneut literae in fig. 8. sive majus sit
  72. sie minus excipiente, non possittamen eaedem manere literae
  73. pro e excciptentis et incursus. Sed qui insi figuram cons
  74. derobit, facile videbit quomodocunque linea BS X(SB
  75. conciperetur, id est etiamsi non esset recta tamen id
  76. futurum esse. Notandum praeterea posito ex praecedem
  77. tibus X1d) esse rectam ubi de incursus Amajorit in minus
  78. agebatur deo nunc nihil esse credibilius, quam etiam
  79. AS esse rectam, quando de utur su in inoris in majus agitur
  80. tiones manemr
  81. etiam poste
  82. alialum parilogisu
  83. depretendiimus
  84. Hid est
  85. Haec vera manent.
  86. incurrentis
  87. in proportione exiientis
  88. A posito vim incursus manere
  89. eandem
  90. error utrobique

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068148:0012?run=73