Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 12v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. objectu
2. praecedentia
3. mciputo ubesse errarem
4. in calculo quoa obectio
5. Hic Certa demon-
6. matione eversa est
7. linea recta qua
8. Vemstime.
9. virium
10. seu major quam
11. seu ergo Verissima
12. majorquam a-b. posit
13. 1+
14. Ut in univer sum
15. percussionis investigem ita erit agendum
16. Corpus aliquod amiltit aliquid suae vis, ve idque tum ex eo, quod corpus fortius
17. abripit debilius, sed minore celeritate, tum etiam ex repulsa vb
18. percussionem, itaque quicquid non perdidit ex prabreptione, id; perdidit
19. ex percu repulsa. Siu Nimirum abreptionis celeritas esset
20. ae + bi quando corpora non sibi ocurrunt ac quando corpus unum
21. a + b
22. Incurrit in quiescens b, celeritite aepti e. Etvis quae si substrahatur
23. a+b
24. ab a celeritate e, restabit e-
25. a +b, id est be rquo fuet
26. a +
27. celeritas perdita per percussionem. Ergo si corpus Ea ducta in et quod si
28. autem minus aliquid superest, id periit per repercussionem. Jam demonstra
29. vimus supra, si corpus aliquod a, incurrat in quiescens b et quidem majus
30. in minus tunc celeritatem. refidnam C esse ad priorem C, ut a - b ad a
31. seu Epi a-b e investigemus jam Er fiet be, - abe aequ.
32. a
33. a + b
34. ab = ae + b e 1. seu (- ae =) + be. Ubi si ratiociuntio
35. a +bg
36. ista proba est, necesse est primum posito esse a majorem quam b
37. a +
38. semper esse Xr majus quam E seu b7 b L majus quam a-b
39. a +b
40. seu ab, majus quam a a+b, a- b s scribatur a p b+a
41. fier: abB b + ab. et a-b (+∞ + 2ab = b)
42. Ergo ab, -, a+b, a - b aequ b F a b - ~ - (9a b seu aqu 2b a
43. Ego necesse est bs esse majorem quam a Seu debet esse b
44. major quam a + a b senb majo bb major quam a a quod
45. non est in protestate quia ipsae a et b. sunt a se invicem indescen
46. dentes et pro arbitrio sumi possunt, ergo potest contingere ut a +ab
47. non sit minor sed major quam b quo casu residuum abreptio
48. nisr. est multo minus quam residuum abseptionis simul et repercussionis
49. cum tamen videatur id quod a sola abreptione refinguitur semper debere
50. esse majus, quam quod relinquitur a sola ex duobus illis equitibus. Quae
51. objectio nostras praecedentes ratiocinationes valde labefactaret.
52. Videamus tamen: e b + B ~ + a b. Ergo b - XB +X 2
53. Ergo b = g r 15 at - B2. seu bp E a - B + X. Et quies orietur
54. quando b DX Y5 +X Cum tamen nunquam quies oriri debeat
55. in casu incursus majoris in minus. Unde sequitur ins nondum satis
56. pr
57. exacte ratiocinatos; dum lineam susposuimus rectam. seu
58. cum ab pi a- b, seu cum bi ab +aepae
59. seu cum b + ab + a Ea. seu cum b+ a p a Y5
60. ponamus corpus aliquod moveri, eique inter procedendum imponi aliud
61. corpus, usine ulla percussione, quaelitur an tunc
62. minus impediatur, quam si percussio fuisset secuta vidatur sane
63. per percussionem plus efficere. Et re accurate considerata ita videtur
64. non posse saltem plus efficere, quam effecisset percussione, quam effecis.
65. set sine percussione Itaque in quantum cum sine percussione secum
66. abripiat corpus, nunc percussione ante se agat, itaque conveniens
67. videtur, ut primum necesse est, ut si corpus in quod impingit majore celeri
68. tate aute se agit, quam quae e qua movisset sine percussione,
69. ut ipsum feratur minore quam qua tunc fuisset latum alioqui vires
70. augerentur. Sed Et contra si minore ipsum majore celeritate
71. feretur. Verum impossibile est ut corpus incurrens abripiens aliud
72. progrediatur
73. corpus cum percussione feratur majore celeritate quam abripiens
74. ipsum sine percussione Nam ergo et id quod seum impellit,
75. feretu ferretur majore celeri praeterquam quod nulla ratio est, quae
76. faciat ut plus efficiat. Sequeretur absurdum nempe virium augmentum in
77. universum nam si abripiens citius fertur, etiam abreptum celerius fertur
78. ergo major quam vis, quam si abfuisset percussio, ergo major visquam int
79. ante concursum (nam abreptio sine percussione servat eandem) quod ab-
80. surdum. Ergo abripiens cum percussione non potest majori procedere
81. eni
82. celeritate quam abripiens sine percussione. Sed nec aequali, quia
83. corpora per percussionem a invicem serarantur, quod non fit,
84. quando eadem celentas qa abreptione sine percussione. Nam ergo et
85. adem abrepti, neque enim minor (ut patet, quia abreptum, nec major,
86. alioqui augeretur vis quod absurdum Ergo in abreptione cum percussione
87. semper major celerius procedit percussum, et tardius percutiens, quam
88. in abreptione sine percrusione
89. scheda sexta
90. notabile:
91. he (+9) - e aq
92. a+b
93. -2
94. C
95. co
96. sentb +b-
97. usi
98. ramus
99. quande corpus majus incurrit
100. in minuss celeritas post
101. ncursum minor est celeritat
102. qua ferrentur ambo
103. imul,
104. si servata mobus quantitate
105. se ctriperent
106. Ergo seu be major quam
107. c
108. scil. prictibus ralucinationibus
109. seu ab p a- b seu
110. posito a aequ a +b. fre
111. ab+ bp a+ 2a+ s-
112. seu bpr a+ aB quo
113. patet semper noneben
114. tura coffinc ergo
115. errorem superiores depre
116. Tendimus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068148:0024?run=73