Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 14v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. centur in se invicem hae duae aequationes. +X + y aequ. +X - y.
  2. +X + Y aequ. Y co fiet +co - x
  3. +XC
  4. +X + y aqu. =x + y. seu brevius ponatur
  5. aequ. 0.
  6. +c0 + X y dequ. 0 seu fiet co aequ. y +x - 2Xy
  7. Hco txy by
  8. Lco -Xco + yco
  9. +xy - X
  10. porro Z aeju X, si +x L y aequ + X - y
  11. Ergo tuanc +3 +X 4 X aequ. + y, 4 y
  12. seu X aegu 1+ + Hu mgde fit sel X aegu. y vel 14
  13. Ccontra Z aequ. y. si +x + y aequ - x + y. ergo tunc
  14. ergo. Z aequ
  15. seu Z
  16. 1+ 4
  17. dy vel Zaequ 1+ +
  18. 1+ + y aequa 0
  19. +
  20. 1+ + X aequ. 0
  21. 1+ +
  22. si aequationem multiplic
  23. fiet mnz - mn yZ - muxz + ma xy, 0. = n XZ
  24. 1+ +
  25. y aequ
  26. X id est vel y aegu. X
  27. N non semper a facit
  28. An
  29. a
  30. y (0.
  31. m
  32. + +
  33. ne 1+A+
  34. (2 +YZ + s
  35. het Z ∞rZ+ Y BaY-7
  36. et Z aequ Sr. p +=
  37. itaque Z habet duos valores
  38. quorum unus debet facereX
  39. alter y.
  40. mn Xy p0. multiplicemus per mn.
  41. 2 aequ. Vyp 2Exy - ry + 7 +x
  42. ubi pro variis procedendi modii varia prodibunt, et si omnia dividas per mn restabit.
  43. g2yZ +xy r0. quod ostendit aequationis hujus duos esse valores, seu Z
  44. seu Z esse aequ. X. vel y. est autem X aequ.
  45. a et e eZ +
  46. 2atb
  47. Agu S3+X - 2Xy
  48. 2 b
  49. 2, a +b (31
  50. 2
  51. 1 e. et y aequ.
  52. 3a+b
  53. vel1
  54. quae erit mine harum duarum X vel y. quae
  55. duplicata tribuenda est
  56. tur in incurrente
  57. excipienti, quia destrui
  58. esen 2Z aequ. + 3 + X + x + y seu Z7 +y +X+ x+ y
  59. id est Z aequ. a vel y. quod est pulcherrimum
  60. et ratio cur initio statum non invenerim est, quod posit posui tantum arbitrarias cum i ambignis
  61. signis non vero cum alteris, v. g. debuissem dicere: Z aequo fay + βy.
  62. Z aequ. + ∞y 4 βy + 7 y - dy + H X + D x +K X - AX. et poste a expli
  63. caudo literas arbitrarias hoc modo ut posita + E + et + esse - fiat y aequ. X. et
  64. posito contrario fiat y; hoc pa patet effectu facile esse imo plus quam facile ob
  65. arbitrariarum super abundantiam, tieri enim potest infinitis modis, ex quibus simplicissimus haud tubie ista
  66. est ut autem in aequationibus altioribus uti prures sunt quam tres tadices res procedat efficere non
  67. Olicebit nisi pluribus novis adhibitis fignis, quae sane inquirere operae pretium est Habemus ergo
  68. interim, hoc notabile, si differeu theorema Si differentia addatur summae, aggragati dimidium
  69. erit altert quantitas minor. Ejusmodi theoremata necessa maximi sunt usu ad faciendas propositiones
  70. 4 1 + p
  71. universales. iuque hoc loco differi quda ta
  72. duplicata
  73. pa
  74. aequ 2aa+bE, + pEsqer (A ap + bp2
  75. 2aee
  76. quae maltiplicatu per a dibiss pet
  77. ab L b + b qua dulicata quae addende
  78. inttiplicatm per a
  79. quae eat vim destructam in endipien
  80. seu celerilcter eocirieut B2, a + F a
  81. tausferendam, autem excipiens autem dudum habet vim ransferendam seu divisa per b celeritata
  82. excipientis hinc acceptam oporio idem excipiens duas alias habet celeritates, unam o, quae erat
  83. a tet, e alteram . Hi se. ponendo CdBX, et P aequoy, habebit X+ _ a y Ergo habebit
  84. in summa celeritates 2Z + X + Y est autem 2Z aequ. + Y + X + X + y. cui addatur X + Qy
  85. fiet. =y + X + 2X, a y celeritas excipientis posito est aute+ qy
  86. pili x ajo sue es t pgano C per cotaum f. rab 4. t
  87. +1 +b
  88. 2
  89. +2
  90. a
  91. Secundo-s
  92. reda sepama ept
  93. sed cum sirice aequ. 0 no sic
  94. um
  95. Mirabile
  96. +MX
  97. aequ. 07
  98. 1+ + (efu. 3) vel 1+ + dqu0
  99. ud
  100. sed videtur hic Z. destrui
  101. nun
  102. 12y
  103. io
  104. x
  105. F ++
  106. +1+7 ++-
  107. ne
  108. ta
  109. ++f-1
  110. = n
  111. 1f-1
  112. Ergo Z
  113. Faego- 7

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 14v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068148:0028?run=74