Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 21v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. nempe permutabuntur eeritates et directiones, ad
  2. est manebunt celeritates, p(quippe eaedem) permutabuntur directiones
  3. Si vero inaeqvalia sint corpora aequalia occurrant sibi in aequali celeritate
  4. tunc corpus minus et majus quatanus corpus velocius intelligatur ferri duplici
  5. celeritate, nempe celeritate minoris, et celeritate differentia celeritatum, seu
  6. excessu, quatenus fertur d communi cum minore, eatenus concurrentia duo corpor
  7. conabuntur regredi ea qua venerunt via, per priora, id est minus celeritate
  8. sua et majus releritase ejusdem. Verum cum maigsi ad huc habeat celeritatem
  9. excessut, jam quoestio est an in majore confligere inter se ac à Se invicem de
  10. stini ad est in quantum destruunturice in contrarium transferri debeatt, hi duo
  11. conatii sed hoc posito contra ratiocinationem nostram eveniret nimorum
  12. posito excessum esse ipsa minori majorem, tunc fer minus dupla celeritate et
  13. praetere recurreret, et maique retineret ex cessum excessu supra minorem. Sed
  14. itaque hoc modo tabefactantur etiam quaedam met superiores ratiocinationes
  15. n
  16. posse dubplabam
  17. per saltum, minirum si majus est fortius est excessus Res accurate consi-
  18. a b corpora aequalia
  19. ec
  20. deranda est enim maximi momenti
  21. celertates differentia earum d erit ex d + I. Jam si corpora concurant
  22. erit conatus ipsius a, et ipsius b redeundi conatus i. Et praeterea corporis
  23. a progrediendi conatus d. Hunc dat dabit corpori b quasi quiescenti
  24. et ealonus quiescet, ergo in corpore b erit progrediendi conatus d + i, et in corp In corpore a
  25. erit redeundi conatus i, habemus ergo permutationem celeritatum et directim
  26. Hoc scilicet modo hatiocinandum est, ut salva procedat compositio et
  27. evitetur virium destpuctio; recteque explicetur doctrina de Conatuum
  28. conflictu. Appliccodo haec ad ea quae supra dixcipus, de corporum incursus
  29. oeita
  30. cum Corpus incurrit in aliud quiescens se majus, cheda da
  31. e his suo loco nunc quod nunc instat agamus.
  32. Nimirum sed hoc
  33. Conclusimus quod duobus corporibus aequalibus concurentibusfiat
  34. permutatio celeritatum et directionum. Eodem modo concludo:
  35. Si plura sint corpora in eadem recta, ut 1. 2. 3.4. _ aequalia inter se
  36. et alteri cuidam corpori A, in eadem recta directe incurrenti in (A) tume
  37. ipsum quidem quiescet incurreus quiescet in (2) ultimum autem excipientium
  38. B solum movebitur eadem qua A celenitate et directione scilicet ex
  39. B in (B) ita enim perinde erit ae si 1. 23. fuissent intacta, seu
  40. plane abfuissent una cum hoc spatio, et effectus apparebit idem
  41. qui ante seu similis causae. Nec refert quod videntur corpora 123
  42. aliquam sentire debere mutationem, nam sensere utique saltem conatu, nam
  43. eo ipso dum egere passa sunt.
  44. Si iisdem positis corpus A esset majus ipso B seu 4 aequale vero ipsis 4. 3.
  45. ea duo simul propellerentur et tantum 1. 2. manerent intacta si
  46. Si corpus A esset majus quam 4 mirus vero quam 4. 3. nihilo minus +. 3. movem
  47. rentur ipsam vero A rescelleretur seu ex orirentur leges, quae minium leges
  48. quae essent si corpus A impingeret in minus 4+3.
  49. Si corpus A esset minus quam B. nihi lominus solum B impelleratur intermediis
  50. idem est si 1. 2. non essent globi similes, sed alia corpera quaecunque figurae
  51. intactis
  52. cujus cunque.
  53. Eadem conclusiones aliter probari possunt per regulas virtulis Elasticae et
  54. flexus corporum distincte explicatos. sed tamen et hoc modo compendio
  55. com demonstrantur; ut enim de jactibus aquae quod aqua aeque alte exilat
  56. quam est altitudo collmnae, compendiose ex solo virium servatarum principio
  57. demonstrari potest, quod tamen s distncte et distincte per pressionum gradus
  58. propagatos efficere licet; ita et hoc loco contingit. Ut quae
  59. alia via distinctius quidem sed prolixe, hoc loco breviter et paucis
  60. explicari possint.
  61. imd nulla hic
  62. absurditas, ut
  63. statim patebit
  64. sec

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068148:0042?run=74