Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 22r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ex his intelligi potest quod natura similitudinem in omnibus serve
  2. quando potest; conti quando vero eam servare non potest tunc contingit aequi
  3. pollens. ut ponamus corpus A eodem modo incunere duobus aequatibus B. tunc
  4. ipsi A et inter se aequalibus, tunc patet cum nulla sit ratio cur ipsum B ipsi C.
  5. praeferatur vel contra, necessuio utrumque percipere ictum, etumsi inter se
  6. connexa non non sint, adeoque quia nulla est ratio separationis, eodem
  7. modo moveri post ictum, ac si fuisset corpus solidum B+C. Quod etiam memotabile
  8. Dideamus ergo qui cum natura rationem non habet vel facultatem Cid
  9. est voluntatem vel facultatem) separandi non habet quomodo hanc de necessa
  10. nam disfimilitudinem inter causam, et effectum comprenset. aequi pollentia
  11. quadam compenset.
  12. Ante omnia patet cum corpus majus
  13. incurrit in minus quiescens, tunc non posse obtineri similitudinem majori
  14. quiescente pitiqus enim tunc mimium quiesceret, multo minus poterit obtineri
  15. ipso repulso, ut vel hinc pateat ipsum debere progredi. Nam si quiescat
  16. nimis Ergo concludo: Si corpus majus incurrit in minus quiescens, progre
  17. ditur, id enim similius stalui priori, quam si quiesceret vel repelleretur.
  18. contra: Si corpus minus incurrit in majus quiescens, qi
  19. repelletur, neque enim progredietur, ita enim imnium motus erit in alteram
  20. partem; non quiescet ita enim plus quicscet quam ante quieverat. Communi
  21. cabit motum suum majori, sed quia itqe necesse erit nimium moveri in ejus
  22. eam qua iverat plagam, plus scilicet quam ante, necesse est id compensam
  23. hanc ut ita loquar injustitiam ipso repulso; id est quanta est is in
  24. quantum vis in quantitas motus in partem in quam tendit plagam
  25. incursus, excedit quantitatem ipsius incursus intantum incurrens repelletu
  26. ut scilicet in Quantum similitudo servari non potest, saltem ubriusque plagae
  27. par ratio habeatur. Quod calculum ita dubit Eodem modo quando
  28. Minu incurrit majus incurrit in minus, tunc in quantum majus excesit minus
  29. non fieret compensatio. Nimirum natura tendit efficere, ut corpus in
  30. tantum quiescat quantum ante quievit, et tantum moveatur in eaudem plagam
  31. quantum ante motum est. Sed quia id efficere, non potest side, penetratione
  32. dimensionum, aut divulsime corporum, quorum nentrum hic fieri posse supponitur
  33. ideo quam proxime licet id assequi conabitur. Primum ergo in quantum
  34. corpus majo incurrens in minus, partem habet minori aequalem in tantum minori
  35. dabit suam celeritatem, et pars illa quie scere debetet. Sed pars autem atr
  36. majoris residua deberet procedere cum minore, retenta celeritate, sed quia ea nnon potest
  37. procedere quin secum abripiat eam quae quiescere deberet minori aequalem, ideo
  38. eam quidem secum abripit sed tanto tandius atque ita haberetur perfecta simili
  39. tudo essestatus provenientis et prioris. Verum quia pars. Et cum natura
  40. conetur ad perfectam hanc similitudinem, utique Nec hinc erit in minori con minori
  41. seu excipienti conatus progrediendi celeritate majoris incurientis. In parte majoris
  42. quae minori aequalis est erit ques quies in reliqua parte erit conatus se ab
  43. hac separandi seu yltra progrediendi quod cum fierinequeat prioriceleritate
  44. id est excessus conabitur e cum minori; quod cum ob cohaesionem corporis
  45. corporum fieri nequeat, necesse erit, ut pars illa quae pergere conatur secum
  46. abripiat quiescentem sed tanto tardius, in ea scilicet ratione quae est excessus
  47. ad corpus totum, et ita prodit plane nostrum theorema superius. Sed
  48. videndum stendendum est tamen paulo distinctius, an hoc modo obtineatur
  49. Cmaxima simil itudo possibilis. Inquirendum est autem tum in quo
  50. consistat hoc loco similitudo seu ad eam approbatio appropinquatio.
  51. tum quod sic obtineatur maxima similitudo possibilis. Oi similit
  52. irca similitudinem statuum sequentia notanda status quiebis similior
  53. est regressui vel progressui, quam regressus vel progressus sibi
  54. Quies similior est seu v natura propiot. major mmori
  55. progressui vel nei quam mijori regressiu; quat minori, item
  56. invicem
  57. pupessisielim moperni noni ilgessius quia moqur sel cntra
  58. et corporis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 22r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068148:0043?run=74