Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. constans elementars
  2. vel repellat
  3. puactum mobile Y feratur in curva Yis et cimul attra hat punctum V
  4. ordinatim
  5. ea loge, ut distantia porum punctorum sitedata, erit V tangens ipsius V(V)
  6. redo sint _ irtens ipsius Y (Y) coordinata AX, XY; et ipsius Y coordinatae AZ, ZV
  7. sit AX, X et XY, 9; et AZ, Z. et FV, B. punctum Y sertur ab Y ad H. eoque facto
  8. seu,
  9. quiescens trahit mobileax V ad (V) ita ut YV, sit datae magnitudinis ex puncto
  10. V ordinatim datae qu. V V = XX +ZZ - 2X Z + gy + v0 =- 2YP = coco
  11. sons autem darie relationem inter y et X. Item inter Cd et X
  12. superest Orrtatio ut observetur YV esse tangentem, seu esse dv: dy = 14)-
  13. -H: Z- X. disperentietur Et aequ. 1. fiet C fiet
  14. Xdx + ZZ -_X d3, = eZ ax + 2, du +B do - eyd-dus= co dab ubi
  15. aed et dus pono nari ex dX. et pro dx suestituto oplore ex aega, fiet ex aeg. 5
  16. seu (Z-X) (aZ. d (V - y) (du- dx= codeo. ubi prio do ponendo
  17. valorem ex aeq. 4 fiet (Z- X) (dZ- dx) + qu (v- y) di B (v-y) dy = co duo bi exalica ndo
  18. ci s pe X, santu ag 2 et 3 Ilatebi Follatur opi aeg. 1. fiet: utique
  19. XX = qu ( Z.X) + (- X) (Z. dx) L coco = qu (2. X) a 8 = Y eoco - qu (2. ()) dis = co deo
  20. ursus ex aequi fint do= unde tandem explicatis et dy et et dio per X;
  21. abebitur dz dZ: dx per Z et X. sed pe ex Z ingreditur aequationem
  22. modo tantum determinato, ut, hic apparet, nec proinde accommodari potest
  23. res ad quamvis aequationem tangentialem.
  24. Se cut foret si liceret
  25. 1
  26. possumus ergo fingere simpliciter omissa curva YY) ese angutum rectum A
  27. et mobile, trahi ab ipso puncto Z aliquo modo dependente ab ipsu qV, et a puncto lo
  28. aliquo modo dependente a punst aliruo modo dependinge ab ipsa EdV. sed ita directio
  29. erit in diagonali diff differentiam, quaect dugilum recti hica est ddodo + dud2). Itaque
  30. cum hic d detr ex v, ut d habeditur dae muttiplicata per pendens ex V
  31. al aequalis epsi iz multiplitatu Dependente a Z. Ergo tale problema pendet sa
  32. quadraturs
  33. si pobile truhatur a duobus locis F et O. At tementia ad F depeneatab FV, tendentia
  34. vero XD amenta OV, trudertia compisita seu torgns curro ert in diagonalo
  35. sumatut su stuum inter 1ocos aceoum A, et ex puncto V agatur in F0 normalis A)
  36. Poro dam F 1OS, ex AZ quae sit Z. _ sit antem F0 = 2a, et aF- Aa sit a
  37. F4, sit F, OV sit 1d. siet = y u sit B, sint Y ff = 0et qul a - X) + 2 (a- 2) v
  38. et CC = vD + qu (a +Z) + 3CarZ V. Fiet fdf = odv . p. Z) aque n ) + (a Z) du
  39. A Codo = nda +satZ )dque + udque 1 (a +3) dv. Est autem f- df = 5 ta possidf de posito de esse
  40. constantem. et deo = d de, ubi posto cot dari ex co et constande a, et f ex f
  41. et constante a. Et fiet fas: Acodco- so =fds: atco _ (quaditu = vdv (a. D (quz + (a X dv,
  42. : vdo + (a +Z) dZ + vdZ + (+ Z) d. Et dantur in qua aequatione substa tollantur D et Z
  43. ouc valoram ipsarum f et co, at habebitur aequatio expimens do: dze per 5 et C0.
  44. sed hoc calculo opus non halemus. Quia per _ f et co jam possumus construere tangealem
  45. nam i f sumentur in YF VO rectae assignabiles , , quae si inter se ut
  46. , dco, quae carent differetalibus. et compleatur parillelopram QV A 8,
  47. eritque V q langens. sed si relimus tollere f et Co ex =q, C vox ope valorum, ut maneat
  48. inoeptis
  49. aequatio solum inter _ et Z habetitur H: dz per aequationem teta tangentialem
  50. sabis impeditam, et quae tamen consideratio ipsarum f et co facdem dat constructionem
  51. C=f. Co de fdf - co co, : codco - vav, (a - Z) a Z - v dD - aZ + Zd7 = - 2a dZ:, vdvitar) d
  52. atZ = C deit
  53. 2ae = 2a ioet congd
  54. Evde
  55. (a+ 2) d2
  56. Hinc si quare data esset aqualio Nangentialis constinenda sibui posset an huc rediat
  57. seu dz: do - 0 2
  58. d
  59. v) 2a
  60. Cod
  61. a
  62. posset. Ex. gr. sit Ddv. dZ = , a+Z e X+.E
  63. ra
  64. f+
  65. codco
  66. a +Z, v codco
  67. 2a
  68. van coaco-f+s
  69. Codeo-f4F penendo cd et f dari ex Y
  70. seu vdo adz Zd7 = 2 adz
  71. quid si posset Enteriri adeo id, A 5, data quantitate ex B, quae debeat
  72. aequivalere
  73. ipsi condio
  74. posito D dari ex
  75. posset aequatio solvi in qua esset vdo - 2a dZ D- (a +Z) d
  76. deto
  77. Codco- f+F
  78. videmmus ergo an le dco - f.d5, seu 1- f5 possit aequam si
  79. t
  80. Couo
  81. seu an ff: Cd deo possit aequaridato
  82. - -
  83. - 0
  84. AE suea
  85. nam sumendo co pro quocunque verbigrutia pro c sufficit quaeri +df. Nempet
  86. restiluntur utrobique de, quasi fest porendo do esse constantem, fiet fdF dx: codco lo = q
  87. seu SF absolute fds: codco = 2d fit Ex sit co = v0 et codio = 2 dv, fiet
  88. fdF = G va v3 d0, sed etram e datur ex P. Ergo per quadraturat habetur ff.
  89. suo
  90. liciit autem astmere sed licebitne eo asumere pro coastante ita erte
  91. aut
  92. o t lt s gti eb
  93. a de hicrepo
  94. sculare potest elent
  95. tum temporis
  96. progressum alicuiqu
  97. motus uniforums
  98. dy = 17 +0
  99. dq u Z et Y
  100. ant

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068149:0013?run=74