Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24, fol. 7v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ZVseu id est ipsasdr
  2. ponamus Elementa ipsius Y se esse constante
  3. AB
  4. VD, dZ DY d0
  5. ex
  6. ZV sit V, FV sit f
  7. punctum p e repellatur, a rectatque (seu a fro infinite distante) niformiter,
  8. ita ut ipsae to sunt Aquares sed fis Nempe F pellat V versus , Reda p
  9. Recta pellat Y persus b. Ergo esus progressus mobulis Y, ent id seu VV) eut diagoralis
  10. parallelouamimi completi 8V ∞(). sit Ve seu do constans. sed
  11. Va seu d s d f dv. posito f haberi debere per Y. Etsi nondum constet
  12. quomodo inde habeatur. Cum ergo detur At teen adulo, seu dt dar debea
  13. Inveniti debent ex B, itus inverto, quia do et est elementum temporis
  14. sed dfdatur ex f. itaque d V seuaf de erit ad Y seu ad do, ut df ad 1.
  15. sed quaerams jam V (N) aliter per AZ et ZV qui FV FZ autem sit Z
  16. fit ffL Z + vB et fdf = ZdZ + v dv uisus
  17. ilmtiagum A c, F8Y
  18. sit Penamus mobile punctum V attahi a Foco F, celeritate ut V∞,
  19. ab ipsa recta FZ seu solo infinite distante, in quo normales ad FZ concurrere
  20. tinguitur, celeritate V , 8, feretur celeritate V(V) quae est diagonalis si
  21. compleatur perallelogrammum V8 V) eritque V) novum punctum
  22. FV vocetur f ZV sit Y
  23. Curvae, ext quo in 7 V agatur nonnalis V)d
  24. AZ sit Z. (V d erit d3 et DV eut de Ve ent d+, et e sit dco
  25. sit V, sit deo constans; df sit saadead f, adeo:fhait af deo
  26. ergo d5: d - df: deo = QV: V8 = a: f. ita facile habetur tangens
  27. cuvae talis. sed seu directio ipsius V(VI. sed quaeramus jam (V)D et DF
  28. sf +v ZZ+ vb = f) Ergo ZdZ + vdo = fdf = afdeo, seu erit
  29. dque +Ddu = (rv + ZZ dF dco dod = dZ Et du = deo + D8, sed D8 =
  30. A(dFdf_ = dqu dZ) Ergo do = deo + Y (d5 df deo deo = dqdZ) tandem
  31. seu dvar + deo dco 20do = dfdfdae dco = dZ dZ. ubi pro deo substitundo
  32. valorem firt Z dZue + vdv: df ((vV+Z2). fint dvdv tdZdZue + ZZ de t2. + vododo 2ZVB lB (, - ddF
  33. af(vry
  34. = 2 du, (2dz + vdr: df Hoerz
  35. du, . 46) qu d Honu= 24ud (Ddr 22)
  36. seu srtE2 compendro vecando f, fit A d dvtv rq + L. dld qu df = 2
  37. afds
  38. ubi df datur per f. Et ita dv do + dzdn elementu cuvae datur et
  39. C240+ et et
  40. 4f
  41. lx de du- fdf- Z 1Z ∞ dZ = fdf - vdv, : Z, et fiet tandem
  42. dedr + qu (fdfvdv) + 1 - d + +F
  43. Asd
  44. YvH= ZZ
  45. iu ts = 24015.
  46. df- a: f in
  47. f in hoc casuspeciali est a: F, sed hoc tunc generaliter consideramus
  48. hrce ergo aequationem tungentialem inter inter v et f, uti occurmul
  49. E et de et af. sed AF, manet adhuc incerta, quia potest assumi
  50. tangentiuli, itaque provariis explicationibus
  51. quaecunque relationem habens ad f
  52. ipsius f innumerae aequationes hinc construi possunt. Nempe
  53. eae in quibus tollendo dv: df, ope hujus praesentis et P poptosieae
  54. restaret formula quae daretur ex sola if.
  55. Quod si pemissum
  56. esset f dari tam ex f quam ex V, omnes tongentialet honstu
  57. possent.
  58. A Guudsi V8 non sit ostans, ed 8 deo do
  59. video esse peccatum, pun Pe non est f, ita uti VB non est dv. sed
  60. Eet plucet coordenalis ferentia F(V) et FV est df tempe VH
  61. seu df. dut. H
  62. Euit d f af, C D- 15
  63. posita scilicet ad constante
  64. sitt Yg, seu df, ut f 1. f
  65. FV, f ZV, b +
  66. V8 = F deo ZV = V deo
  67. est de
  68. trangul 8WV, YDW
  69. contiagentem oli sea on
  70. al quando
  71. duaerum coori
  72. sit anguentum
  73. duas cooidm atas redrcto
  74. hor non appaceat
  75. fortase licebilaliqus
  76. pulgo directiones mos leu
  77. angentes determinesur
  78. per supas p uorduata
  79. parabelas Hrc per una
  80. convenentes alteram par
  81. possent ad hiben, somae,
  82. d plures quot labet
  83. crrcules 2t tortesse
  84. er aequatar
  85. natarum,s
  86. otest reduci ad res
  87. ut cuis libet sumatire
  88. pervenire ad tange
  89. pinctiones

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068149:0014?run=74