Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 6, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. etiam
  2. (24.) Ex his sequitur aequidinturnitas diversarum
  3. vibrationum ejusdem restitutionis. Nam tensu constat
  4. ejusdem penduli se restituentis vibrationes, etsi in
  5. spatio continue decrescente spatium per quod
  6. decurrit sequens spatio au tecedentis continue minu
  7. sit, omnes tamen eodem tem pore absolvi, qui ac proinde ad mensuranda (ad secundat usque minuta,
  8. Idem de vibrationibus chordarum rationes Musicae
  9. confirmant recursumm a quibus sonorum gradus pen.
  10. dent confirmant. Quin imo idem pendus eodem tempore
  11. pendulum eodem tempore ad idum imum descendere
  12. in arcu quem deseribit radius seu vel funis, et pan
  13. si quo pondus liberum ex a centro penduli eodem
  14. tempore demissum, idque quantacunque sit altitudo
  15. ex qua demittitur pendulum; ac proinde duo pendula quoque
  16. ejusdem a ejusdem congitu ponderis eademque funium
  17. longitudine ex edem diversis altitudinibus demissa
  18. eodem tempore imnn altingere, seu vibrationes
  19. habere aequidiuturnas. Etsi numerus vibrationum, si, ped exdiversis altitudinibus pendulam descenderit
  20. non sit idem futurqu, ac procnde proinde alterum altero vibraturum sit dintius. Caeterum aec
  21. 25 altero vibraturum sit diutius. His addem censeo
  22. duo pondera libera ex eadem aequalia et eadem
  23. altitudine demissa eodem tom
  24. ire alterum per
  25. perpendicularem; allterum per ix rectam imlina–
  26. jam angulo quolibet, aut curvam quam libet; non quidem ei moli aer magus obsistat
  27. eodem tempare ad idem planum horizontis perven-
  28. tura et quod est mirabilius lapidem eadem vi pondus id
  29. prajectu eundem eadem vi projectum quemcumque
  30. eodem tempore, in terram recasurum sed tamen toto tamen
  31. arcum aut abs
  32. toto cursus tempore eundem impetum acquisitura.
  33. Pone enim lineam inclinatam recta triplomajorem,
  34. ergo pondus a. absolvet tertium inclinata, quo tempore pondus
  35. b. absolurs totam rectam perpendicularem. Quia celeritas
  36. in inclinata tanto minor est, quanto major est inclinatio,
  37. consumitur enim conatus aetheris, deprimentis in planum inclinatum
  38. cui pondus innititur pro ratione inclinationis. Erg Ergo partem
  39. inclinatae aequalem perpemiculari id est tertiam vix triplo
  40. tempore ejus quo pondus b. prcurrit perpendicularem
  41. absolvet, ergo aequo eodem tempore pondus . absolvet
  42. nonam inclinatae, quo pondus b. absolvit totam perpen-
  43. dicularem. eruntus tempora ut quadrata Linearum, si supponatur motus descendendi esse uniformis,
  44. impetus tamen idem erit, spatio decurso. Quiaquantum
  45. conatus aether irrite consumit in planum tantum ei
  46. cui pondus innititur, tantum ei durante cursic tempore
  47. supplendum est et conatus utilis parvitas tractu
  48. temporis compensatur.
  49. triplo majorem perpendiculari, cum impetus seu conatus
  50. sint in reciproca ratione linearum, erit impetus ponderis
  51. b. ad impetum ponderis a ut 3. ad 1. et posito motum
  52. esse acceleratum continue (quanquam hoc exacte verum non sit,)
  53. iformi
  54. Sed si poiaut got ntur acceteratus
  55. sed utrebique propertione tanundem decedi) erit velocitas ut aliquo
  56. tempore spar ut g ad 1. eego quo tempore absolvet pondus
  57. b. totam perpendicularem, eodem tempore Aabsolvet pondus
  58. a in indinati nonam partem lineae perpendiculari aequalis,
  59. et cum indlinate sit terperpendiculari aequalis 27 mam
  60. incluiato, et proinde tempus quo absolvrtur inclinata erit
  61. ad tempus quo absolvitur perpendicularis in triplicata
  62. ratione incliuntae ad perpendicularem seu ut 27. ad 1. Q. E. D
  63. impetur tamen toto decursus tempore quaesitue utrobique erit
  64. aequalis; quia quantum conatus aetherinite consumt in planum
  65. cui pondus innititur, tantum ei durante cursu supplendum est
  66. et amitus itilis panitas tractu tensers empersatar. Idque e
  67. adsiour
  68. etiam minora temporum spatia
  69. caeteroquin similia,
  70. intelligenda sunt si nihil impeniat, aut
  71. impedimenti gradae ubique sit aequalis. Unde
  72. pendula ejusdem ponderis et longitu-
  73. dinis sed diversae materiaet molu
  74. difformiter vibrasse constat, quod maj
  75. triplicata recipoca
  76. sed tempora futurain quausaratione
  77. linearum
  78. + dectamve
  79. + perpendiculari
  80. t maram patr
  81. pondus
  82. in singulis.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 6, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068159:0015?run=74