Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 33r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Pentocilib. 1. de Motu Corporum sect. 1. de Methodorationum primarum et ultimarum
  2. cujus ope sequentia demonstrantur. Qactiet
  3. Lemma l. quantitates ut et quantitatum rationes Ahae etiam sunt quantitates)
  4. quae ad aequalitatem dato tempore constanter tendunt, (an aequabiliter ) et eo pacto
  5. propius ad se invicem accederi possunt, quam pro data quavis differentia fiunt uttimo aequales
  6. si negas sit earum ultium differentia d, ergo non possunt proplus ad aequalitatem accedere
  7. quam pro datu diffra d. contra Hypothesin. ((+ dubitati potest an sit
  8. termma 2+ hoc ita meo mire eferiu
  9. aliquae ultina differentia +)
  10. parallalogamum rculis e uvae particulis, si latitudine (lateribus
  11. minuantur, numero angeantur in infinitum figura inscripta, circum scripta et curvilinem
  12. sunt aequales nam differentia inscriplae et circu scriplae figure est summa parade–
  13. lomammoru, quae minur quavis data sit Ergo ad huc malto migor differentia inter
  14. inscriplri vel circupsciptam et cuivilineam (+ idem applicari potest etiam ad potus quau
  15. ubi differentiae inscriplae et circumsciplae. figurae est summa triangulorm
  16. supponit Nentonus in demonstattione bases parelleeromammorum 12, 34 5b
  17. esse aequaleque Xita summm omnium esse aequalem papatlelogiammo ABCd, ex
  18. d sub eade basi et summa omnum ullcitudinum; verum etsu sint ino qualia
  19. manet tamen eadem demonstratio, sumendo maximam omniri basium, tanquam ea semper
  20. munerest. tunc ergo quae cum adhuc sit inassinabilis, etiam eo casus summa omnium
  21. eat infinite parva, multo megis ergo si quodam sint minora idem est de summa
  22. cransulorum polygoni, quae quatur summe, omnum chordularm seu bpsum in curnori
  23. latiocinatio Neutoni quod nihil mobile ex A, tendens ad , aeque snon majori qua est curve) in maximam altitudinem vel mald minor est
  24. vel in ea aequalis hui summae inpeande altitudinem si ubique aequalis
  25. ambimm polygoni nterni et ex tergiesse
  26. hos
  27. infinite acutus obtusus diferentia
  28. inter basiu ad summam laterum infinitesimam rabem habet ad basm, non
  29. demonstratetiam poterit differentons
  30. N
  31. minorem fieriquavis datae. Nam si ansulqus sit
  32. sit triangulam
  33. L
  34. ABC. basis BC, centris A CH radiis AB, CB descri-
  35. ert Ed differentia baseos et sumuae lateum. demittatur
  36. bantur areue Bd, BE, eit
  37. hoccurrens ipsi ACme
  38. EG ergo, et quam Fd. a BG est infinities minor
  39. et sit BG normalis ad .
  40. (quam AB alioqui infinibies majus foret triungulum ABG, quam ABC pars toto,)
  41. perpendiculans BF secons Ed in
  42. q urgo et Fd est infiulies invor, quon AB, erquel dyplum Fd, seu Ed. DEadam
  43. potet BG majorem esse quam
  44. Am Leuma 6. Angulus comprehensus tangente num
  45. it
  46. et chorda ex illo puncto ad aliud ccontimie vmmuitur in infinitum si altelui punctum
  47. puncto tannculis salis accedat. Hinc diffegentia inter langexiem.Htinc ob
  48. ungulum BAC infunte parvum differentia inter BAC coevescet, ergo et intem
  49. chordom et arcum medium (+ mulla adhuc demonstranda differensam manet, sed respectutalem
  50. inter lalera tirangusi cujus ansulus infinite parvus saleribus compichensus, sed en est infirate
  51. subi est ut AdE
  52. ese tunc pumo cosu angulus contactus est
  53. infinities ae qualis circulari ejusdem generis cum circulari. Seqventi) est infiules
  54. e
  55. parva respectu lateur.
  56. ubi ut Ad est infinities miier circulari, 5t sequenti Ad adhuc infinitie smajo ipso Ad
  57. si _B situt Ad, Ad AD
  58. ut A eru infinities minor circulari; quid si medum
  59. 4it
  60. Ic
  61. vent d3. sed Ad si ut Ad, Ad3: 2
  62. etc erit infinities
  63. manivrcirculari e sequens semper infinities major praecedente + non probat pendet
  64. ila porroin infruitur
  65. ex mers prinipiis de aestim undo anguli contactus videt idum ax a. cGntactus infinite p arvas conferendu
  66. inter Ad et A
  67. tam eo qui lestat) ordinam sub ducas circularem subdieas ab hoc ipso, qui ei censeux
  68. ab angulo contactus parabolae in vertice 1+ Hinc videlia
  69. latiomi cnsentaneum metiri angulos glactus loco cirenti, et ovatim per parabulas et pamblocides
  70. perdendum quid de Hyperbolocidibus. niminum videndum au netle curvoret rectam langente possit
  71. homogener seu circali V
  72. duci parabota, y si non videndum an parabovendes aliqua at quae parabolo propima. forte et
  73. eata
  74. inveniri poterunt. ovales, seu quasi cirenti his parabolvenet,s respondentes, ut vel aXx -G
  75. s
  76. empsi AB ACB) inassignabiles ermultrangula AdB in dade laterum
  77. coincidit cu part = y3+
  78. duplicata (nempe intelagendom est titansula esse similia, adeoque
  79. angulum BA(B) ad angulum DAB habere radem infinite parve
  80. verum, quia in triansulo AB () catus B(B) assignabile
  81. sedum indetudumbit
  82. hasionem ad AB vel AB) cideoque ad AD, et BB. licebit investigare

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 33r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0065?run=74