Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 33v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. relationem alta hoc modo. tiangum ADB
  2. est XZ. et ratio inter
  3. duo ejusmodi triansulaest: X Xy: X+dx. V + du.
  4. Lat
  5. jam in casu novissimo, si ponamus X = q dx et y = L dy. fiet.
  6. dx dus : C
  7. at axdus al axdus p: 1+ a dx. 1+ dy. seu
  8. in bur
  9. bin
  10. n
  11. fiet ratio ADB: A(D) (B) novissima; abal: a +bl+m
  12. rolcum, ut relatio quoque ipsius y per x exprimatur, scribamus y ax + bX +CX + eX eC
  13. et fet ADB = aX
  14. yx a bx + Cx + Cxec. fiebus xy E se AdB = aX + bx
  15. FCx = ex Z- etc. et XFax inr +dus _ seu AD B) = ax + bx 4 CX + Cx etC + adx
  16. HoX x + 3CX dx +4C X3 dx &C. jau in mii eo casu qui X est prima
  17. aliiqua seu aeque inassignabilis quam dx, tuno ponendo eiq homogenem tunc
  18. ponendo X= hdx, fe ADB: A(D) (B):: ax + bx + cx + ex et
  19. ta
  20. +isa
  21. +
  22. AV+
  23. + C
  24. +2Ab. + 3hC.. 43hC
  25. X eC, seu AdB: A(DYB:: y: y +F dy
  26. du AdB: AD) B):: y dx. yexa x dy seu A. B: A(d B): ydx: yt exto
  27. nam genemliter
  28. quod nerale est eta eo pesu quox exdu set tunche tengenea, nan
  29. y= a + bX + CX eu et Ad D eu YX = ax + bX + Cx3EC. et
  30. XdX GGy 4dg
  31. ponro coiter t dy = b dx + 2CX dx + 3C X dx. Et at dx 9+dy erit
  32. et tdque in yus erit: ax + bx 4 CX &tC + a olX + bxdx + CX dx _c ( +bXs 2CX. X 3 ex d
  33. + bx dx t 2c X dy ec
  34. et rejiciento s, fiet xAcx in yadu S ax. ) bx q cX esc +, a du + vb adx + 3CX AX
  35. Aseu
  36. verum jam sed haec, differentialitas procedit tantum verum hoc loco, quia ad casum reficimi
  37. quo ix et x possunt peri inter se issignabiles, non contemnenda est decurtata differentialitac
  38. et fit d X = dx et Lx = 2Xdx + dx. et dx = 3x d 3X dx + dx et dx
  39. a = 4 X dx + 6x dx + 4 x dx + dx et ita porro.
  40. quando
  41. dy =
  42. Ergo cum
  43. si jam ex = hx quod sit
  44. BD) seu ex est ad Ad seu X ut h numerus ad 1, tunc erit ege C
  45. bdx b hx + 2ch X
  46. C
  47. Ch X
  48. FqCt
  49. 3Ch X
  50. 1eh3X
  51. c.
  52. AdB seu yx sit a X + b X + CX + CX esc
  53. X
  54. ex + bx + Cx + ex etc
  55. alix + Lbx + chx + eh X e
  56. 4
  57. bt + 2ch
  58. +det
  59. 1ck 3eh
  60. +bh X + rCta leh
  61. Entis ia +
  62. eta
  63. Ith
  64. 3li
  65. det x
  66. 1
  67. se
  68. Bisub
  69. et
  70. + 1 Cx
  71. ah
  72. 65V
  73. 453
  74. jam X tdX in 94dus 2 X9+ Xdx tydlp H
  75. jam xx iny+dy = xy+ Xdy +ydx + Ax y
  76. Itgu non
  77. Ex his non video quonu
  78. defendi possit quod
  79. staluit Neutonus
  80. Ad B es
  81. s
  82. (B) un
  83. casuse initii, sea cum X
  84. issis dx homogenea est
  85. esse ipsis
  86. iendum ubireali problemati haec applicabuntur
  87. IBC= hgvex AdB, fit A(D) (B) in
  88. initiis, si pro X ponas Ith X
  89. 7X
  90. ydx
  91. in duplicata lutroi
  92. non consentit en quod Ad
  93. psam AC, sed por
  94. sunt in duplicata ipsam
  95. AB. nec licet fingere pambolam quae corc
  96. tungnt in vertie simul habere puncta
  97. duo sum eo coim, adeoque in sammaa se
  98. unde miti videtur niaria subtilitare sibis deratis suspicor toci
  99. is int
  100. emo
  101. progiessus
  102. velis
  103. u
  104. bult caee
  105. su AC)
  106. xdu
  107. dydy
  108. ilapiuane
  109. ingmolisim
  110. Hoc laco igatur subtilitas entsri fandum deliquiam, aliquod passa
  111. Quod jam tum potetat praevideri.
  112. posito scilicet h = dx: X seu D(D. Ad
  113. in duplicata rave late hum AAd ut assernelat cemmate u cujusdem dastrationem perpepiorem examinares non vacat. unde
  114. similite
  115. concilent dum patet semper ultimo arens e
  116. mec admitti pt temma 10. quod inde infert tale: spatia quae corpus argete quacunque mol vi regulari describit, unt ipso motas inita
  117. in suplicata rare temporum, expenendo enim tempora per Ad, vellitates per dB, eiunt spatia ut AdB. Cint
  118. ipse pro adB, (D) (B) scribit DB, EC). sed vel hoc ipsum arollarium cdmonere eroris potuerat, cum aliqua
  119. initia alterius naturae esse possint omnia inifia certa aliqua
  120. in ipsis initiis manent inasiguabilisrationis
  121. ld
  122. ut continnari Aide quod interdum bc evax
  123. itXI quad initio altitetu exprime abpisse
  124. ut in duplicata latione chordarum AB, scilicet quando ut ego loqui soleo circulus describi pt, qui curvam in Rosculatur utq
  125. circulus per puncta A, 13, (B) transiea, est ipse osculans, cujus centrum est in axe _ AdD) producto, in circulo anter Ad sunt lit A
  126. ner soucitur pl Hac breviter ineo more demonstrandi. convintitur autem hinc dus Neutonum, faga ejus esse some
  127. quomode se habeant AdB. nam prima X sunt sunt ut S2X- XX. Ergo per
  128. Hi
  129. d
  130. ta
  131. paxynt V2
  132. chimnrum a AB d sunt in composra latione X et 2= X. videamus qbid fial porebom
  133. si
  134. e
  135. e
  136. alu
  137. inerado pro et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 33v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0066?run=74