Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 35r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. vl res quae uno casu non sivecedit. alio possit.
  2. Et vivetur quod non, quia axem AB pro arbitrio assumsimus
  3. unde cum in uno axe assumto es nihil referat in qua ipsi
  4. B parntella licatum sit punctum B, etiam in alio nihil
  5. referet sed hinc videtur alsundum nater quod sequeretur
  6. quodvis punctum assumi posse. si unum succedit. Quod absuro
  7. corpus incremento temporis BE percurrit elementum curva 1 C2C et
  8. ita porro; et proinde, 1B28, et 263B pelitattur aequales pori possunt,
  9. patet spatium 1C3C percurri tempore 1E1B BB3E1E
  10. jam quaritur punctum p tale, ut si spatium interceptum inte
  11. andetur
  12. IB1E, et 2BE, sit aequale spatio intercepto inter 2B 2E et 3B3E;
  13. sint eliom aequalia tulinea, BIC2C, et p2GC.
  14. ponamus lurvas es infinite parvas, adeoque rectas 1C2E, 2E3
  15. item 1(2C, et 2(3 esse rectas. Ergo si hapezia 1E1B2B2E
  16. et 2E2B3B3E sunt aequalia, etiam Trangulur BIC2C, et P2C3C erunt
  17. aequalia patet autem crescentibus BE, necessario de rescere intervalla
  18. ducatur , T. C curvam tangens in C
  19. producatur tan quam per ducta ordinatiis parallela secet in n, et resecta
  20. 1B2B 2B3B, etc.
  21. per
  22. transferatur in , 1B.M. patet rectantulum (ex alibi a ne demonstratis)
  23. rectangutur 1M 2B aequari duplo Triangulo p, C2C. et proinde existentibus
  24. aequalibus Trapezpis. M, BCBDM EtB+B2E erunt etiam aequalia
  25. Geapezia iM. (adeoque duangulis P1C2C) evunt etiam ae qualia
  26. impez ia 1MI BEB2M, ergo s quaduilinea C B () (C) E
  27. 1E2B3B38, E et 1M, B3B,3M +M sunt proportionalia.
  28. Unde denique sequitur s BM, vel PN esse proportionatu ipsis BE
  29. resectas, esse porcioneles temporibus temporibus progressurum, BE
  30. eo
  31. Unde denique sequitur resectus cesse
  32. in Omnicurva projectaie
  33. les temporibus
  34. in omni adeoque etiam ordinatae BM, et BE sunt proportionales.
  35. itaque habemus praeclarum theorega: in omni curva projectaria,
  36. centrum opavis rese ergo resectae sunt ut incrementa temporum
  37. 1
  38. quibus iC 2C. ideo deniqu spatia ex 1M, B3B 3M1M
  39. sinec
  40. quad
  41. sunt temporibus quibus 23 arcus, C3C percurruntur proportionalia
  42. itaque habenus postrema theorema tate, sane praeclarum:
  43. it curva projectaria a gravi aut levi projecto descripta
  44. arens duom
  45. quocunque ejusque sumatur aracaleao sumantur sic r
  46. iChC, et 2C3C intercepti inter parallelas 1BiC, et per centrum
  47. a
  48. s
  49. gravium vel levium P ducatur ipsis parallela PN, cui tangentes curvam
  50. it 1C, 2C, 3C, occurrant in 1N, 2Y, 3N et _ ipsae pPN, transferantur
  51. in BM sumtas in ipsis BC eriut spatia quadrilinet 1M. B2B2M
  52. Catrilnea ad hrineua quadrilineum 2MEB3B3M2M, ut
  53. (hoc esttu lineum iC P2CIC ad Trilin. 2CP3C+C) ut
  54. tempus quo percurritur arcicc ad tempus quo percurritur arcus 2(3C
  55. sive a quadrilinea resectarum ex papalla per centrum a tungentib
  56. fastarum M. B2B2MiM, u hoc est areae per radios ex curva
  57. curva C
  58. ine ecauntur areque icrl proportionale
  59. non potest intidere in P. ergo cuva Mm acvedens adaxem AB ubi infrn p descendit
  60. ab ipso iterum recedit adi ent flexyso
  61. contrarius et temporus
  62. inciementa cum
  63. antea derreverint
  64. unne crescent

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 35r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0069?run=74