Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. logarthmi differentiae ordinatiorum ut numen. Et cum hac
  2. viarem vellem aggredi, in mirum calculum sum delapsus.
  3. Nempe considerabam, si velimus omnia redigere ad tempus et tempus dividere
  4. ut innumem aequalia tempuscuta, futuum ut initio quidem celentas sit e
  5. sed sub finem primi tempusculi, considerandum esse, quo majorfint teritas
  6. artfnet
  7. e, eo majus percursae esse spatien, adeo ipsum esse pro et cum ipsiu
  8. haec particula seu spatii incrementum sit propationalis celenitati et proqum
  9. ellendoru
  10. pro quantitate ejus crescat numerus porpuscutorum, quae aequaliter per spatium distri
  11. buta intelliguntur, et pro numero corpuseutorum dispellendorum creseat exponens
  12. potentiae ipsius a. itaque exponens ipsius potentiae, erit ut e. Et prom
  13. atb
  14. de celeritas post primum tempasentur finitum erit
  15. gsel e vel
  16. a- b
  17. a +b
  18. compendio, si e vocemus 1. et a - vocemus n. fiet celentas
  19. a +b
  20. hquae vocetur X. ab secundo tempusculo, finito erit celentas -b
  21. a+b
  22. Le
  23. seu h. seu hir. tertio erit hh. Et ita porro in infinitum
  24. Ergo quaerenda esset figura cujus ordinatae essent ordine:
  25. e seu 1. aubsel, e seu h..
  26. a+b
  27. h
  28. si una aliqua ordinata vocetur X sequens 7. fiet: y aequ h
  29. vel fient y ut h. seu ly ut X lh. seu Y ut
  30. seu lis ut X. seu coganthmi ab y. ut X. Ergo (X) ut ly
  31. et (X) ut Ily. Et ita porro. posito y esse postx
  32. et (x) post X, et ()) post (X) Est ergo ly aeqo S. et lraegossdus
  33. et ita ponro. et pasito dy este constantem et y aequ + c. bieret.
  34. ly aequ 1d + cd + co + corec. et lyaequa
  35. . 2
  36. cot + cor. Bc. et ita
  37. 2.
  38. porro. Unde etiam generalis relatio aliquo modo inter co et X seuy et x
  39. per seniem infinitam.
  40. sed longe alia et brevior suppetit via
  41. quam nunc exponam, nempe: celeritates ut numeri viae ut logari-
  42. thmi, ergo V ut sdc, vel C ut h. jam spatiis
  43. de
  44. nai applicemus reciprocas celeritatum ad habenda tempora scilicet taego sdo
  45. Ergo f aequsd positis autem V, spatiis progessionis Arichme-
  46. ticae sunt ho geometricae, et Sdu etiam geometricae, ergo posits
  47. tempor spatius ut numeris, erunt tempora ut logarithmis, erunt
  48. numeris
  49. tempora ut numeri, sed diversa quam ceseritates rave.
  50. Eadem
  51. methodus ad alia unjgsmodi difficilia problemata solvenda pemtilis
  52. esse potest sit B ut si data relatione ordinatarum ad areas quaeratir
  53. figure, exempli causa ons quaeritur fura curva CC, ita ut areae
  54. oc A.B.CoC, oC A2B2CoC sint recipioce proportionales ipsis
  55. 1B1C, 2B2C, seu sunt ut 2B2C, 1B. C, eta enim abscissae vel eam
  56. ferentia non ingrediuntur calculum, nisi quatenus numerando seu saepe
  57. pelendo es ordinatas, eas conflamus. Jam e sint area ut v
  58. B(eD ag. le- lhiki Initnihoroipalae ut C, et obscissae ut t. jam et est v (atC
  59. inoso eesequl et sed quia aC ut
  60. x fier v ut sat. verum quia etiam
  61. neti 21+1 eF ut (dv. ergo ponendo = pro C. fiet t ut (de V seu tut V.
  62. 2or, compet solutum est problema. Ilaque semper Moblema hujus modi, in qua
  63. figiae 1coy guilhus la satur, inter fecu ordinatus et differentias, vel ordinatus et areas
  64. tus uos relatio, possunt reduci ad, quadraturas
  65. Major jam est difficultas in determinunda motus progressione
  66. cido quando utraque resistentia simul concurrit. ut credibile est fieri
  67. ede aequncede mobiit aliquo in aere. delato motu uniformi, nam et frictione, et simul
  68. si s
  69. prima C. 1 In prima particulo spatii decurrenda, amittit primum potentiam du,
  70. ob frictiu fut amiltit et celeritatem ae. et residua erit: ad
  71. e-fim
  72. vocemus _n. fiet residua caleritas: he- nf aequ. (e), secunda ergo vice
  73. pau per a divisae quad tituribressiddum celeritas prit: h(C) anf. seu he-hnf. 2nf tertia vice sentertia particula spatus
  74. perchusa aesiona celeritas erit: hsses - 3 nf. seu BC -hnf-chaf -3nf aequ. ((C))
  75. atb centm - abe et h7e - nf h k +3h+4 aego ((e)
  76. abiper culcuum alibi initum i +h+
  77. hv+
  78. v.2 ete usqe
  79. et ita porro.
  80. cast teum vero 0+1 et 0 non differant in infinite parvis
  81. dec motr apfer sispatium percursum sit v. ceteritus residia evit
  82. ad b1t
  83. fiet
  84. e. n
  85. Estautem
  86. seu usque ad VEr. 1. 29. D. Bt vrle, B
  87. 2h
  88. Oh = vh + 1: k- 2h+, et generali
  89. venf. vti- ph +V
  90. krh+1
  91. quae curvah
  92. in H
  93. oudratura.
  94. otest
  95. bbla
  96. tae
  97. Ny mcchod
  98. mic
  99. genriosa est
  100. O-
  101. aeqo Ve-P reti -i
  102. id uucmmtih
  103. lu g. ()
  104. rotiali
  105. infinise paro
  106. nile
  107. et potentiam
  108. residua potentia
  109. at a
  110. pan
  111. ererob
  112. htr
  113. at
  114. qu. I.
  115. temrem d
  116. et vocemus h. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068161:0006?run=74