Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 5r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Si jam consideremu eam vim quam corpus Aanittit ut eam perdat
- trictione ac divulsione partium fluidioem
- videtur quidem
- ut praecedentem, transferat; alia quaedam etsi vulde cognatu progressio oritur
- nempe ut in praecedenti potentiae amissione erant potentiarum decrementa potentu
- monortionalia, et aleritates in pluidum translatae proportione
- per stotum
- perenita
- patrum uni
- temprsculo seu instansi e
- iu ita ostendo.
- corpus A quo celerius movetur, eo longius seatium eodem tempusculo percurrit, eoque
- Traepius andem vim perdit, quae scilice infrictiones et glatipositates superandas
- quors loci
- in quovis loco eadem impenditur. Ergo Cumque eandem seper vim amittat, eandem
- etiam amittit quovis loco celeritatem, numeri autem locorum iminimus
- parvissimis inter vallis distantium, eodem tempore percursorum, sunt ut ejus tempusculi
- celeritates, quas fingo durante quovis tempusculo manere easdem ergo, e
- celeritates amissae ut loca iisuem et celeritates amisse semper ea subique
- eodem sunt ut numeri locorum Ergo celeritates amissae sunt ut celeritates
- quovis temposculo residuae quod erut demonstrandum. Tale deciementar
- pure locum habet cum corpus aliquod in tabula alio nonnihul
- aspero monetu oret movetur it glabus super plano decurrens, pata senim
- hac ipsa proportione celentates ddecrescent, quaedacrescendi ratiuo, est geo
- metrica, cum differentiae sunt teeminis serier projditionates
- st cum corpus aliquam movetud in flandi utraque dersderrescendiratio,
- e tina si amba considerationes concurr aut
- simul, necesse est etim compliculam propessionem decrescentium
- elentatur esteseometrcu sit enm piima celeritas X. differentia
- prima a. ergo sub finem sempusculi prima celcutas residum, seu celeritas
- seunta erit Xa. durante so scuto temansculo secundo ex primo capite
- a ex secundo b erit sub finem primi semensculi ceteritus secunda a-D- b.
- Cogitemus celeritatem ex. dividamus
- iste (Conitu
- ormes unde alia
- resduis, ita in basu potentiae frictione amissae sunt celeritates residuae corporis
- A decrementis juarum celeritatum propo
- une potentiarum,
- fingamus primo momento impusenli statim pelegitatem, amiitti ex pumo capite
- quarenquse transfertur in fluidum; durante autem tempusculo superari resistentias
- africtione et slutinositate Erit sit prima celeritas X. inisio tempusculi pumi
- cemibatur durante Tempusculo cex secunde capite celerites ad et e duinte
- xax. subinitium seundi tempusenti pendetur cerentas
- tempuscula celeritas a. seu
- X
- a epprime capite. seu ax
- ex pecdetur celerita
- axx aax duraate smndo tempisculo
- 3 axx a
- seu axt aax-aa
- p axX a X aX- X∞ Lax
- ea
- aux na
- seu X dx tax- a
- Xx
- rescabit celeritas
- subinitium secundo tempus se et primo momento secundi tem pusculi celeritasa
- seu
- celentis residua erte
- seu au. Et residum seu secunda celeutas erit X- a
- Xa capite
- durante secundo tempusculo peribit ex secundo capite deleritat s axxaxaa
- et tertia celerita erit X rax a- na. primo monsento tenti tempusculi
- perbit ceetas
- celentas prima sub initium primi tempusculi
- (ex secundo capite Y
- X. amissa durante primo tempusculo, ax.
- celertas residua Xax. amissa sab nitium secundi tempusculi ax- aax. Residua integra
- sub seu secundu celeritas ax- ax + aax seu X rax +aax. Amessa ex
- secndo capite durante secundo tempusculo, ax= haaX + ax. celenitas residua
- X Dax + zaaX - aX Amissa ex primo capite sub initium tertii tempusculi erit
- aX -3a aX +3a3X
- seu est celeritas residua integra seu tertia, erit: X-ax 4ba X +x + atx
- cel. 1. diff1 diffit
- ax ax ux
- e celer semsocundu dif. ida Celeulas seunda
- X- 2aX + aax
- leritas etra
- ax-aax
- A- gax6a x Aux ta
- integra Y t 3aax- ax ax - ya Xazx. ax
- Ergo semper celeritas sequens ut tertia fit ex praecedente ut integra ut
- X. raxtanx ax. daaxta
- secumda si ipsa praecedens multiplicatur der quadratum 1- a
- Ntempe omnibus divisit per X erit celentas prima 1. semilecunda i a tecunda
- et iXa appellando b. erit prima celeritas X. secum semisecunta bx 1secunda bX. C
- temitertia b3x tertia bax. Et ita porvo in infinitum. progressione Geometricas
- Manen ergo celtitates solbi as sento deristere progressiont Gconti
- verum cu
- et ex prio
- ostenderi
- proxime
- sequi celae
- untes est
- mentis pro
- patet
- derrescendi
- modum
- ergo hoc
- lod seu
- ex porquoque
- ostguendu
- essi
- eoteritata
- decrementis
- proportionales
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068161:0009?run=74