Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 11r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Hinc jam facile est definire quam corpus H in quolibet loco residuam ut p communicatur et celeritas quam corpus p accipere debet quaentur
  2. et esto illa K fiet pKK aequ h tvv: s
  3. seu fiet
  4. KK ad CC ut h ad p. et KK aequ ht vv+Ds.
  5. erunt epsae K extiam recupriptie
  6. Cumque Cipsarum
  7. in subduplicata ra tione reciproca
  8. ntvv: P sit quantitas exustans, erunt celenitates corporis ab H vel altem
  9. in quolibet loco spatii ut F, acquisitae, in subduplicata ratione
  10. reciproca spatiorum aeri adhuc ademtorum seu adhuc
  11. ab eo recuperandorum. DF
  12. Sequitur tni pondus comparari posse cum impetu e aceleratione
  13. sequitur et hinc pondus comparari posse cum impetu percussionis
  14. nam ut certo pondere aer in aliquo determinato compressionis gradu
  15. contineri potest, pondus ergo ibi potentia aequale est impetui corporus
  16. quod percussione sua illuc usque comprimere aerem potuisset. Quanguam
  17. subtiliter omnia rimando et ad insensibilia respiciendo fieri possit
  18. ut Elastrum illud non sit unquam in pondere in aequilibrro nec ab eo quiets
  19. teneatur, sed exigno pondelis decapsu comprimatur ac sese restituat
  20. alternis, atque ita in perpetua consent osaillatione sit oc versetur, quia
  21. vis gravitatis non agit continue etsi ita sensu videatur
  22. A consideratione compressionis veniamus ad casum tensionis
  23. ubi contrarium evenit, cum enim potentia semper aestimanda sit ab effectu
  24. inclusus; contra in tensione, eo majus major est potentia quo majus est sputium
  25. in quod corpus est vi extensum, quenmadmodum alibi demonstratum est accuratius
  26. sunt ergo potentiae tendentes, ut spatia quae tensione accessere, ergo celeritates
  27. scilicet
  28. quas corpus impetu so tendens nam chordam vel sinille quid tendens amisit
  29. quaesito seu cum vi percussionis, tam enim pondus
  30. patet eo majorem esse effectum, quo minus est spatium in quod aer est
  31. prismiformmi
  32. n cylem
  33. caere in vase ABCD compresso ac se restituente projecti,
  34. ib
  35. ttiumuum
  36. 241
  37. 3H
  38. A
  39. Itaque corpus H tendat chordam p1g.
  40. horifontaluter motum atque in currens in 18 extremum
  41. Chordae piu tendat ipsam ab 1Q in 2Z, inde in
  42. 32, denique in 4d, ubi quiescat vi sua
  43. exhausta. Itaq cum ergo vires tensionis seu
  44. vires tendentes sint ut rectae 1222, 1232, 144Q
  45. ergo vires quas corpus H amisit cum est in 2q, 3Z 4 Z
  46. sunt similiter ut 1Z2Z, 1232, 124Z. celeritates autem
  47. sunt in subduplicata virium ratione, ergo celeritate corpus Hhabt
  48. in 2H estad espentatem qans amisit cum est in ZH est ad celeritatem
  49. quam amisit cum est in 3H, ut in subduplicata ratione 122q ad 143
  50. Hinc eodem modo argumentando ut supra si thorda dimissa et
  51. ad Fredicus corpus H impellere intelligatur, patet celeri
  52. eateritusuonam erunt celentates corporis
  53. ad hac acquirendae, essen diferentiae inter r quaesitas, et summun
  54. quam habebit in H, in sub duplicata ratione spatiorum adhum perpeorien
  55. acquisit in 3H Unde aestimari
  56. dorum? si tecertas quam corpus
  57. hino
  58. sit
  59. ratio inter tempora
  60. rient
  61. potest vis arcus tensi Videamus quae
  62. atia relatio, seu celeritates ad huc requirendae cum corpus H
  63. X est in 3q vel 2Q si repraesenteatur per rectas 343R,
  64. 2X EZ4R erunt, ordi natae parabolae sujus vertex cy axis
  65. 1944 basis 444R axi si pluet altitudini aqualis
  66. nam is pro arbitrio sume potest. Quod si erg
  67. parubo lico Tiilineo concavo 124g4R 19 circumscriba
  68. 4444k 12424R4 et ducintur ipsae ai sit
  69. celeritates a corpore projici
  70. latus XX oppositum lateri ZE erunt ipsae R
  71. pudo quaesitae Porro generaliter simus at Temporibus existentibus T,
  72. celeritatibus Eresitis C, forc Laequ Scat. Ergo ala aequed
  73. sdatic. Sunt autem hoc reo e a apo
  74. quas amilit,
  75. videtu
  76. ut
  77. pessee
  78. toefinem scuede
  79. o
  80. a 4Q
  81. tatem residnas, quas
  82. tur quadratum
  83. erc
  84. bocis seu
  85. ergo
  86. Sa lis
  87. aequ

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068161:0021?run=74