Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11, fol. 50v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 49r); this page is its left half.
The machine reads it as
- = nempe figurae AFCB
- latitudines
- AHGLB priori ad angulos rectos insistentis, ipsi
- EF respondentem, et ducatur figura in figaram
- ut explicuit Gregorius a S. Vincentio, fiet solidum
- comprehensum duabus figuris planis A AFCB
- AHGLB et rectangulo LBC (nisi B e B et L
- coincidant) superficieque con R FCeH
- cur ac duabus superficiebuus HAFCMA et
- HGLM H. et sectio quaevis basi AYCB
- ta plano facta transeunte per ordinatam EF,
- et normali ad planum AEF erit rectangulum GEF
- ex ductu densitatis EG, in longitudinem ea praeditam
- EF factum, qu unde fiet paca rectangulum
- solidum cujus altitudo basis GEF, crassities EN parvitatis
- quanescentis, quor smconstitutr olidum
- qualium summa constituit Ductum solidum, qui exhibe
- factum pentitatonei e factum ex ductu
- gravitatum vel densitatum in exten
- sionem, adeoque repraesentat pondus seu molem. Sed
- si in d seu extensum trinum dimensionum
- novum aliquid duci debeat, liqua
- non aeque facile est factum Geometrice exhibere
- sic tamen consequilicet.
- ta sint densitates ordinatim applicandae punctis
- corporis, et dediduum ponderi proportionalis exhibendam
- Necesse est infinita puncta solidi ejusdem esse densi–
- nitum
- tatis, cum densitates sint infinitae, puncta autem
- solidi infinities infinitesies infinita; et quidem
- cadent puncta solidi ejusdem densitatis in solido
- secundum aliquam regulam distributa cadent in
- superficiem. Solidum ergo per superficies in partes
- crassitiei evanescentis divisum intelligetur
- qua et rectae quae sint in ratione com–
- posita solidorum hujusmodi elementarium, et den-
- sitatum cujusque, rectae cuidam ad angulos rectos
- applicatae, dabunt figuram planam ponderi totius
- solidi proportionalem. Ead Eadem in aliis
- ductibus repraesentandis intelligentur, ut si
- velocitates aut e lineae percursae cuilibet puncto
- Corollariumem ducende
- si ordinatim applicatae sint aequalest
- faclum ex ductibus erit incomposita in
- ratione composita api applica
- applicati et cui applicatur
- Ut si extensi tqu pereut AB
- punctum quodque ute ut A, B C, D suam habeat
- velocitatem semper aequalem factum ex dactu
- velocitatum in pespondentia quae extenso insunt, erit
- ut rectangulum L AD. quod est in cumporatione com-
- ti
- SPi
- quales
- deu gravitatum
- spelificarum.
- et arcuum circa axem a puncto aliquo mobilis
- in hanc sectionem cadente describintr notu dato
- circuletur
- H ut si oli mobile trium dimensionum feraturcirca
- plenae, seu quae sit ut summa viarum omnium punctorum extensi solidi sint applicandae
- axem, et exhibenda sit in plano quantitas videjs
- suis punctis respondentibus applicatarum. ducamt pl
- pernfeldenant annespedfirie cylindeorum circa
- anecmede breptomrecti per axem AB ducatur
- pans
- planum ABC. ex
- omnes supersines findrorum rectorum circa eundem
- outatur recta
- axem descristorum in rectis ute
- od
- cans rectas CE in C
- quae sint in
- et in ipsio CE sumantur ipsae
- perficerum quasem
- in ratione composita sectionum s
- facie cujusque respondens superficies cylindrica cum mobili–
- et figura plana cuius
- etdstocatarme exe,
- ordinatae sunt cF erit ut quantitas viae plenae
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11, fol. 50v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068164:0100?run=74