Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11, fol. 97r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. In mobilibus uniformibus et extensione
  2. aequalibus densitates sunt ut moles
  3. Densitates enim sunt in mobilibus uniformibus
  4. u extensione aequalibus ut materiae quantitates.
  5. (per defin.densitatis) id est ut materiae uniformis
  6. constituentis quantitates, ergo (per definitionem
  7. molis). ut moles.
  8. Mobiliumejusdem densitatis moles sunt ut
  9. extensiones
  10. Duaesphaeras aureas esse inter se
  11. ut essent eaedem sphaerae s argen verbigratia globum
  12. umanta Hoc demonstratione non indiget. Cum aucta circulum
  13. Extensio aedem quae prius cie nbil continua
  14. eorum quae mobile constituunt repetitio; nec
  15. aliter homogeneorum quantitas intelligatur, quam
  16. Nuniformiale (vel eorum moles)
  17. Mobiliaeu moles sunt in ratione
  18. composita densitatum et extensionum
  19. Mobile AC ajo esse ad mobile DF in ratione
  20. composita extensionum AC et DF, et densitatum.
  21. in ex cujus major extensio, AC x sumatur pars
  22. ex AB, cujus extensio aequalis extensioni ipsius DF.
  23. jaMobile AC est ad mobile AB, ut A extensio AC
  24. ad extensionem DF, (per
  25. et mobile AB est ad mobile DF, ut densitas AC
  26. ipsius AB ad densitatem ipstus DF. (per
  27. est ergo mobile AC _ ad mobile DF, _ in
  28. ratione composita extensionum et densitatum
  29. Et sic quod extensione triplum et densitate
  30. duplum mote non sextuptum est
  31. si densitates et extensiones sint reciproce
  32. proportionales, mobilia aequalia sunt. Et vicisim mobilium ejusdem molis
  33. utesie mabile sis ncextenstone densitates sunt
  34. triplain, e densit atee subd plita fere demideume Mobilis R,
  35. lonace veremoeilen sit densc
  36. Ut si mobilae _Q habeat extensionem ut sex
  37. densitatem ut 2. mobile vero R extensionem ut 3
  38. densitatem ut 4. erit ex tensio ipsius e dupla
  39. extensionis R, sed vicissim intensio sive densitas R
  40. dupla densitatis g. Itaque moles Z et R sunt aequales
  41. nempe utraque ut 12.
  42. Si mixtum uniforme xfiat
  43. ex quotcunque nxts uniformibus, quorum densitates sint ut numeri
  44. st A(ut auri) B (t argenti) C (ut cupri) ut et
  45. partes accipiendae de illis respective sint ut retnumeri
  46. LM, N. gravitas specifica mixti erit ut numorus
  47. fct proveniens summa factorum ex AinL, B in M,
  48. C in N. dividatter M per summam partium
  49. A L, M. N.
  50. An sit si non densitates sed calores
  51. quaerantur sic rem instituemus in
  52. exemplo sit tubus rsYVx
  53. cujus pars 6P sit exignus ansu in 0 apertu
  54. pars pa tubus rectus pedum quoduerit ultr
  55. tres, ceapi verbi gratiq sex, pars QRs
  56. auula et incurvata et tam ampla, ut
  57. capiat hydrargyrum quae tubum PQ
  58. implere potest. Pars denique sCV sit
  59. pila cava quantae libebit magnitudinis
  60. habens isi summo exiguum
  61. tubulum apertum V. Statuatur PQ
  62. horrzonti parallela, et impteatur hydra
  63. gyro per Op tabulum recurvum apertum
  64. jam igne lampadis claudatur apertura O
  65. et ineaso teot et erecto tubo ut
  66. P sit superior inferior, et pus adho-
  67. rizontem perpendicularis fiat vacuum
  68. Torricellianum in O OpX manente
  69. hydrargyro suspenso ad 27 circiter tncias
  70. pedis in X xeotur Tum aper
  71. V etiam signe claudatur, seu hermetice
  72. sigilletur et habemus Thermometrum
  73. clausuri paratum, quod aeris pondere
  74. non potest mutari. Utile est autem hygrar
  75. gyrum prius fuisse ab aere purgatum (quod
  76. fit si aliquandiu suerit in loco exhaucto,
  77. et eume parari et operati
  78. onem fieri medio tempore, quo medlus est
  79. circiter tam caloris in aiere quam ponderit id
  80. atmosphaera status. crescente jam calo
  81. assurgete Hydrargurum videbimum
  82. id est ipsius A ab X versus p, eodem
  83. decrescente calore descendere ab X versis a
  84. Justituenda jam est divisi in Xe, XP in
  85. partes, ita ut numeris ascriptis designetur
  86. caleris vel frigoris.
  87. capacitas jotius _. P2RS F.Y
  88. et B) etbpartis uniformis pe. HGquantitas hydra
  89. oyri, seu quantum idete spai spatii occt
  90. pet, et ua Vydrarauro
  91. reciproce ut extensiones
  92. in L, capacitas iesius
  93. QY vel Z sit C est scilices C
  94. PY ve PZ ad pu investigetur
  95. spatium aeris initio. id habetur si a s pa tro
  96. LQRSTV, dest A- B id est
  97. ex partibus in densitates respective,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11, fol. 97r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068164:0193?run=74