Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11, fol. 102r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 101v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Sed
  2. opus
  3. tq mirum amplius non videri debet, quadrupla potentia esse
  4. ad duplicandam celeritatem; et corpus grave ex qua rupla
  5. altitudine debere descendere ut duplam velocitatem acquirat.
  6. ac proinde corpus B ut cor unam libram unius gradus velveit velocitate
  7. duorum graduum sraeditam aequivalere qualu
  8. unius gredus. cum potentiae in pari materia celeritatum quadratis aeleritatum
  9. aestimentur, et in universum sint in ratione composita exsimplice
  10. cinderum et quadunta velocitarum duplicata velocitatu celeritatum
  11. vub ex abstractis a sensu rationibus petita etsi veritatem
  12. Sed quoniam haec prosund c subtiliora nom sunt ad omnium
  13. ide
  14. oppositam sententiam ad motum perpetuum Mechanicum hoc est ad absurdum
  15. a caiptum gustumque
  16. siercamus redigamus; ut controversio finis imponatur. Esto igitur
  17. AXIOMa Non ditur motus Mechanice perpetuus Mechanicus
  18. Tota Definitio Potentia corporis unius
  19. Aa Non datur motus perpetuus Mechanicus. Exempli causa
  20. nea potest inveniri horologium quod ex sola vi methanice seu ineribrin quod
  21. ex vi machinae (sine externo motore accedente) se ipsum restituat, aut
  22. nec potest ope aquo stnguantis e exhiberi vel auso carents vel declivitate
  23. Carentis motendinum ammari, aliaque id. Exempli causa nulla arter obtinen potest
  24. effici potest, ut corpus altius atto vi sui descensus efficiat aliquid cujus ope altius
  25. attollatur, quam erat ante: alioqui haberemus motum perpetuum mechanicum effica seu
  26. efficacem, tate enim corpus semper repetens ludum, non tantum se ipsum restituere
  27. ed et semper aliquid praeterea efficere posset, et posms haberemmachiuam utilem a nullo ad Motendina alasve operationes
  28. motore a se ipsa lnmimatam nullo motore exferrio accedente.
  29. LEMMA pAAEDEMORSTRACVM. Velocitates a corporibus descendendo
  30. Lemna paedendonstratum
  31. quaesitae veloritates sunt ut Altitudines perpendiculares gravium sunt
  32. ut quadrata iccleritatum ad quas si earum altitudinum ascendere
  33. quarum quas ex illis altitudinibus descendendo acquirere possunt vel quibus ascende
  34. quarum ope sese ad illas ipsas altitudines possunt attollere Hoc
  35. Hoec propositio est Gaililaei, dudum a viris ex q demonstrata ex
  36. A
  37. natura motus ancelerati gravium uniformiter accelerati; et ai
  38. et Mathematicis recipsa recepta a Mathematicis. t innumeris
  39. x primentis et experimentis quoque multiplicibus comprobata
  40. Si corpus, quatuor librurum mot velocitate unius gradus in
  41. it
  42. proposiTIo
  43. debere ponatur i
  44. Si omnis potentia corporis
  45. horizonte motiva omnem suam potentiam transferre porta. Hin
  46. corpuso unius librae qu antea quiescens; ita nimirum ut quiescente
  47. deinde corpore 4 librarum solls in solo corpore untus ubrae
  48. ut servetur quantitas motus, corporiq unius librae velocitas quatuor
  49. motus supersi
  50. graduum tribuatur; et omnino fieri non poles, ut velocitatem aecipiat duobus
  51. i cur
  52. ut eAz A
  53. Sit corpus quibre in horizonte incedens velocitate unius gradus 2AA, re praesentuta per
  54. gradibus majorem ontur librarm aAZA
  55. hac pt hujus omnis potentia transferri in corpus B ponatur in corpus B unius librae quiescens in 1B
  56. ita ut deinde puroveatur tolum B, ipsum A vero quiescat. Dico fieri non posse ut servetur
  57. quantitas motus (in B sibtaequalis quantituti motus in A, seu ut Baccipiat velocitatem 4 graduum, ut B+B
  58. vis
  59. it exim ita si fieri potest, et supponatur corpus A motum
  60. (quod fieri potuit) corpus A motu summ accepisse descendendo ex altitudine perpendiculari AH unius
  61. quod rupta sios A3B. velocitat
  62. pedis, per planum inclinatum.
  63. Acirponatur deinde B, ae accepta velocitate ut 4
  64. ascendere quantum potest in a
  65. ao sit jam statera quaedam: 3 2AL B praeparata 3 3AL3B pertingens a 3A loco in quo
  66. quiescit A in horirente ad 2B locum ad quem pervenit B ascendit B, ita divisa in hypomochlioseu centio L
  67. ondise at a is quatisem ecntuta a e prtemepo
  68. ut quad uplo hvacoi t hs exenpli. eccusa quintaptam Garantaptum
  69. liquidam quaerentibus
  70. mire salisfaciant
  71. non tamen
  72. aptam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11, fol. 102r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068164:0203?run=74