Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 12, fol. 38v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. seu nihil virium amittetur, quod calculo ostenddere placet. sipt celenitates a et si
  2. corporibus igitur existertibus aequalibus, ac proinde inter calentandum omissis erunt vires a + b. aute
  3. ictum at post ictum secundum celortatem regulam Cartesci elentas erit a+ b, c.2. und e cujus quadratum est
  4. a2+ b + 2 ab,: 4 quod ductum in 2, motem comtorum dabit a + bb + 2 ab: 2, quo detracto a prioribus virbus
  5. retabit 2a 22b - a - b - 2ab: 2 = a + b- 29b: 2. differentia virium, qeae deea cujus ratio adviri
  6. fet gy + 1- 29,: 299+3 quosi natZ
  7. et: 2y- 2. 29y+2 = yy+ 1- 2y. 4y ex meamethodo
  8. puores est a Fb - 24b,: c24 +62. seu pro a: b ponende
  9. t maximris et minimis, itaque fiet: 4y aayy +4ya4 =4y3-8yy + 4y. seu 49y = 4. seu y = 1. Quod si ponamu
  10. et quaeratur cujus si Et quetrendo maximum et minimum,
  11. y-0. si v scilicet a sit a infinitae parnitatis respectu b. frei Z = 1: 2 Malebranhius
  12. Regula 1Ita si C quiesceret, et esset paulo mains quam B, nunquam (moveretur a B
  13. sed ipsam repelleret in contrarium partem ea vi qua verit. Ita Cartescus, eoque casu fateor eandem
  14. solentiam mansuram, quia fadem in eodem corpore celeritas manee. Sed corpus quiescens
  15. bi aequali nulla vi impelli posse plane incredibile est unus tamen ipse velit ab
  16. vel utcunque texigua accessione in finitam acquiret R sistentiam
  17. quod abscudum est, Quod si volebat quietem, ce quisc tantam nim ad resistendam
  18. i maj aequali posse impelli. Itaque
  19. habere, debebat asserere etiam majis mnus corpus quiescens ab aequali aut etiam mogori
  20. non posse impelli nisi quod esset infinities majus. Matebranchius vult in casu regurae 4 tae
  21. corpora simul ire post concursum, eadem qua ante motus quantilite idemque statuut in asitus
  22. caeteris omnibus, de el ubsadn sed eo ita mrsus aequalitas mcausae e
  23. effectus vislabitur, ut ad modum regueae 3 calculanto facile cognoscere licabit
  24. Regula V. si Ci, corpus minus C, quiescit ambo post concursum simul ibunt
  25. priore quantitate motus. Haec regula non minus quam ta contra aequalitatem ausa
  26. e Efflectus peccat quamvis eam pariter ac primam secundam et 3tiam Cartesius regulam
  27. Reg. VI. si corpas quescens esset e aequale corpori B versus illud moto, B reflederetur
  28. cum tribus quartis velocitatis, C. pero impelleretur cum una quarta. Hic vellem
  29. Maletrauchius, approbet.
  30. hpurgeret abiquis, qui vel ex ipsis cartesque princious rationem redderet talium
  31. numerorum. Non possum hic divinare, unde civisio velocitatum in quatuor partes, et
  32. cur inter duo aequalia ita debeat distribui velocitas, ut iplasit ejus quod reflectitur
  33. Caeferum secundum Carterii Calculum cum prim si haec regula mera est cum prius adeset potentia
  34. elevandi v. g. ubram ad d pedes 16 nunc ta post concursum, tantum polentia
  35. ad est elevandi letram ad pedes 10, et ita dimidia pertis pars virium sine causa periit
  36. Reg. VII. si B insequeretur C atque attrugeret, essetue B minus, sed excessus selentatis
  37. in B major quam excessus magnitudinis in C. ambo post tum concursum aeque cateniternoverentur
  38. servata eadem quantitate motus. Siu minor esset excessus celeritatis quam magnitudinis,
  39. B in contrariam partem reflecteretur et motum suum omnum re tinepet. Itaque et C pergeret
  40. ea qua prius celeritate. Haec regula quam perturbata sit judicatu facile est,
  41. nec faelle apparet quomodo haec discinctio prioribus reculis concilietur, ubi compensatae
  42. quemadmodum hic quoque
  43. mer celeritatem magintudinis nullam habucerat rationem.
  44. eum omittit asum, quo praecise earati est reciproca est magnitudinu in et celeritatum
  45. atio. Et vero quis credat corpus in aliquam partem tendens abteri (in casu posterisri
  46. pus in sequenti. Sed et in priori
  47. causa. Nam sit Be Cpit 2. sit B+ celeritate 4
  48. regulae) alteri eodem lendeo
  49. et C2, ateritate+ sit B, _, et C, a et celentas B sit a, ipsius C e. erit potentia
  50. ante concursum b a + ce. celeritas post concursum erit ab + ec: + cujus aeteritas, itaque cujus quadratum
  51. casa oritur ut effectus sit potentur
  52. a + habce,: +C quae erit potentia post ictum ea mit multoutantem quaecatur
  53. mine est quam ba + ce potentia antectum, et differentia est sit enimi ab +8c2 +2 abce differentia
  54. a ba + b a + bc et + bca + ce, dividenda per b+c, quae differenta divisa ent
  55. ductum in aFb dabit.
  56. T e + a f 2ae, bc: b+c Unde patet quia eta est semper majus quam rae, etiam
  57. um
  58. ut
  59. an
  60. rentia
  61. vim potentiam post ictum semper e esse minorem quam
  62. celentas
  63. sipsius e minor assamitur et hoc e + a- 2ac esse majorem, et rursus, patet quo quod untem
  64. siili inveniri poterit, quando differentia sit maxima. Sane qua
  65. ab bc: b+C ottinet. se delec sit b = 1 et C fiet bc: lb=C, = c: 1+C quod quaeritur omnium
  66. re omnium possibilium minimum = Z. patet autemasumsimus antem
  67. y erit 1. si aequale ipsi b erit Z=2. sed qu
  68. Calcuro Marepuor differentiali, fiet: C= C+1 seu c=0 Unde pataallloge cum
  69. possibilium maximum sit seu
  70. sit una lautum radio ipsius, C patet Mc. un in Minimam, maximum haberi cum C=0
  71. esse majus quam b. itaque si C sit infinitum
  72. minimum autem nullum esse. Sed c posse angeri in intinitam, seu maximum esse cum Cc est infinitum
  73. lumartes autem sumi ex datis, quod ae debet esse maja et cx b. et a: e p b: c. sumatur ergo cntuqu
  74. diterum haec hi universum in regulis Cartesii observo. Non esse hoc observo:
  75. primam non esse completas omissi enim casas valde notabiles, v. g. cum corpus unum attingit asimd. nteodens
  76. ceseritate magnitudinibus Reciprocu, sed in nniversum
  77. ndo duo cotpora in aequalia in arqualibus
  78. ime quod non considerat jictum duorum corporum
  79. esse proportionalem celeritatibus earum non absolutis sed resaectivis, eandmus et si eadem
  80. celeritate sibi appropinquant eundem esse, in quacunque demum parte sit motus absolutus sive verus.
  81. sed quvissima omnium peccatuaes sunt duo, prmum quod effectus est inagqualis causa, ut jam
  82. in aliquot exemplis ostendimus, et quod matatione in datis seu suppositis facta utcunque exigua
  83. ppox in immensum discrepant, et levissima mutalio quo sit data quavis minor transitur in
  84. positam,
  85. on maturaeostiums
  86. audit regulas esse male cominuatas. Et incompatibile
  87. cum cculo
  88. corporis B
  89. celentas copse
  90. utcunque magna
  91. respectu
  92. ejus quam habet L
  93. et magmtndo corpe
  94. ris Culcum magna
  95. pecta corporis se
  96. r
  97. taper man
  98. debet posse com-
  99. prahendi ni casus
  100. motus, supponem
  101. motum infinite
  102. parvum.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 12, fol. 38v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068165:0076?run=74