Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. AAad ad AI ut rad ad AL Sec LAN: rad) seu ut qu. rad ad AL ut ec +N sed M est
  2. est ad rad globi nt rad Glavi in rud. seu in ratione composita rodii globi ad AL, et radii
  3. radi ad Terantem anguli LAi_ Sid radius qo est ad A, ut secans coet angule fadius
  4. secantem complementi anguli Negulaum. Ergo rad iglobi seu usus
  5. os
  6. utam est ad nitum alcobupendus
  7. ad AN, seu nisi in segu ponderis in re
  8. et radii ad seranter
  9. anguli ques
  10. 1
  11. altera falio
  12. tleREmt
  13. At.
  14. Reorema 2.
  15. pandera q retinent iisdem positis
  16. nisi quod nentra regularum sit verticalis erunt pressiones regularum
  17. ut secantes angulorum quos faiciunt ad verticalem
  18. Theorema 2. Si globus glavis similaris simul
  19. incumbat duabus rectis rigidis, sive regulis, in eodem plano inter se, et cum
  20. centro globi positis, exunt prestiones regularum, ut (seu pondera
  21. quae retinent regulas derunt inter se ut secantes angulorum quos
  22. faciunt ad regulae ad verticalem et cujusque regulae pressio ad pondus
  23. absolutum globi ut est in ratione composita radii ad se ex ratione
  24. rodii ad secantem complementi anguli regularum inter se, et
  25. radiiad secantem anguli quem altera regula facit ad verticalem
  26. sit globus centro A, premens eeg tangens et premens regulam BE in F
  27. ravis
  28. et regulam DE in G, per A ad BC ducatur AH parallela ipsi DE, et per A
  29. aric v
  30. ad DE, ducatur AL parallela ipsi BE. sit per A verticalis AV, ex H educta
  31. Hm par allela ipsi AH AG, adeoque recta ad AH, oecurrat in M. Et eidem verticali
  32. AV ex L ad educta LP parallela ipsi AF, adeoque recta ad AL, occurrat in p
  33. Gtobus agit in BB regulam BC, quasi Globus A impeditus a regula DE tendit
  34. descenderem plano inclinato seu in recta parellela ipsi DE. Etnisum in AH
  35. esse Et gravitationam in AH esse ad pravitationem absolutam seu ad pondus A, ut
  36. AH ad AM. Sod ex nisu sec gravitatione, in AH adegrabitationem tantum
  37. pervenit in BC pars quae sit ad totum nisum gravitationem in AH, ut AF ad AH
  38. ergo gravitatio qua premitur BC regula BC a pondere H, E A, est ad
  39. pondus A, ut AF Tad AM porro Et eodem modo gravitatio qua premitur
  40. regula DE a pondere A, est ad pondus A, ut r AG radius globi ad AP, ergo
  41. pressio regulae _BC est ad possionem regulae DE ut
  42. icans
  43. ad AM. porro
  44. radum. Angulus aute imHAM
  45. um
  46. AM est ad AH ut secans angali HAM, qui est angulus regulae DE ad
  47. segnscaat radium. Porro AH est ad AF at secans Anguli AAF (qui est angulus
  48. janiagulus HAE st mplemensi anguli FA FHA seu angulus complementi ejus quem faciunt regulae
  49. inse quens est
  50. inter se Ergo est tradium globi esse ad AM, Neu gravitationm regulam BC
  51. esse ad totam gravida pondus globi A, in com ratione composita radii ad
  52. secantem anque uli complementi regularum, et radii ad secantem anguli regulae
  53. a
  54. quia
  55. alterius ad verticalem, quod erat in theoranate secundum. et gravitotio
  56. in regulam BC esse in gr ad gravitationem in regulam DE, ut secantem
  57. rregulae DE cum verlicali. Quod arat Demonstrandum
  58. Rt Rursus qui Eodem modo quo erit AP ad porro eodem modo ut
  59. invenimus AH, Patet et tore quia erg eodem modo radius
  60. porro quia eodem modo radius globi est gd A in ratione composita radii
  61. ad secantem anguli eemplementi regularum et radii ad secantem anguli
  62. requlae BC DF BC ad verticalem ideo erit AM ad Ap ad AM
  63. est autem ratio globi adq AP est ad rationem globi ad radiiet ratio quam radius
  64. globi facit ad AB, est ad rationem quam radius globi facit ad AM, ut AM
  65. d A P, erit a AM ad AP, ut ratio composita. et in utraque ratione
  66. radii globi ad A et rudii globi ad AM, communis est ratio Dadii ad secantem
  67. angulo complementi regulanum, ergo erit AM ad AP ut ratio
  68. o porria quia e A AN ad qamad iavenimus AH esse ut
  69. secantem anguli complementi regularum ad
  70. porro quia invensuus esse AM ad AH ut secans anguli DE regulae DE cum verticali ad
  71. est ad rudium, et similiter AP ad RL ut secans anguli regulae BC cum verticali est ad
  72. radium, sed AL et AH sunt aequales ut supra est ostensum Eut AP ad AM
  73. t regulae C cum id est (per ostensa) pressio regula BC ad pressionem
  74. qalam
  75. berac vetiti pratum anguli
  76. in verticali. Quod erat primum
  77. er tisali AV4 Et eodem modo AP est ad AL ut secans Anguli
  78. s
  79. anguli DE ad t B regulae BC ad verticatem ad secantem anguli
  80. a
  81. ut in ratione se composita raci in secuntem complementi anguli regularm
  82. verticale
  83. quemcumque
  84. faciant angut.
  85. Feruntue AH N
  86. a quales nam
  87. angulae in trian
  88. qulis rectangulis
  89. A FH et AGL
  90. sunt aquales AF
  91. et AC angulius
  92. his oppositi A
  93. et ALG, H et
  94. Fradius Globi
  95. Hfi rudium glabu
  96. funde sum
  97. AF sit aequalis
  98. AG, patedet
  99. anquens FHt
  100. aequals angulo
  101. Gus nate
  102. At
  103. et ALC
  104. uales
  105. Ex his sequitur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068166:0002?run=74