Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Atque hoc vis vivae. et mortuae, absoluta et respectivae discrimen ex dynamicis
  2. nostris distinctius apparebit
  3. superest ut demonstrationem Theorematis ascribamus, quam a
  4. (ut alia huiunodipteraque magna facilitate derivamus ex nostra Metao analytica infinite parvorum
  5. seu calculo differentiali in Actis cipsiensibus publicato, ex quo proter
  6. alia e receptam analysin supplentia id obtinemus, ut in calculo tangentum et maximor
  7. quantitates irrationales et fractae nos non morentur. Sed ab insolitis
  8. + etiam per vulgatas
  9. abstincamus, lemmata quaedam
  10. itura
  11. ta accommodata
  12. a
  13. derivata PBmtlo pihoh etabsmere
  14. demonstratio non difficilis et harum rerum intelligenti. LEMM. 1. Si radius _ circuli
  15. moveatur circa centrum, velocitas qua crescit sinus erit ad velocitatem
  16. qua decrescit sinus complementi vel contra; ut sinus complementi
  17. ad sinum rectum; seu recipioce ut ipsa teres cantu vel decrescuntia
  18. LEMM. 1I. velocitas qua dcrescit basis trianguli rectanguli
  19. summa tuarum velocitatum, quarum quaeque est ad velocitarem crescentis
  20. excessus rectoe dala super unum latus quo minuitur latus
  21. quarum una quoque est ad velocitatem qua minuitur unum latus respondens
  22. summa dunrum veloitatur quae sint, una quaqu ad velocitatem qua indcitur atus resctidens, ut lipsum
  23. quod ita demonstratur:
  24. latis respondens ad basin. altera ad velocitatem jua minuitur alterum
  25. latus; ut ipsum latus cuius respondens ad basin. Applicatio horum temmatum
  26. ad demonstrationem nostram pro exemplo erit. Ceterum casum propositum
  27. prius reducemus ad aequipollentes simpliciores. Fingamus ergo totum pondus GAC
  28. collectum esse in unum punctum G, inde liber e spensum; metm Glineis
  29. rigids remanentibus de toto corpore tantum lineis rigidis pondere carentibus
  30. C AE, E, FE, quarum ope pondus _ G nitatur in plana YBCd. eodem utique
  31. modo quo ante. Et cum G sustineatur directionibus AB, C, AEP, , (prodmendo
  32. rectas s, AE in B, et in Z) utique eodem modo sustinebitur G, sive
  33. a planis ope rectarum rigidarum AE, CF sive, a potentiis agentibus ex p et q
  34. vasit pt trchentibus rectam rigidam EF pe EF, ope chordarum pN, ZF; q et
  35. rs comi poterit hondas p ZF, inedsiv ea a poverisus R, et e, super
  36. Otrochleis et Q incedentes, atque inde perpendiculariter descendentes parsibus R
  37. Habere pondera appensa
  38. quae, cum eodem modo sustineant onns
  39. i etsfensum
  40. trahendo, ut antea plana seu pondera L et M contruene nitendo, culique
  41. seu pellendo, utique erunt ipsis aequalia, ipsi L, et s F ipsi M Rem
  42. ergi (ad hoc problema simplicius reduximus, cujus etiam facibeus est experimentum
  43. sumere sit recta rigida EF horizonti perpendicularis ex qua pendeat pondus
  44. u regula se
  45. aliquod G haec rb per chordas ESEXR, F2S supertrochleis
  46. Pet Q incedentes, et a ponderibus appensis sB et S impensas trahabur, quaeritur quae debeat
  47. esse proportio ponderum , G, S, T, ajo eam fore quae rectarum FE, EH, HF, seu
  48. restarum RN, NH, HR. quae in directionem cujusque respondentis ponderis cadunt
  49. vel ei sunt parallelae. Sed ut facilior sit inquisitio retento uno tantum pondere et
  50. unaque trocilea Z. videamus quantum ese debeat tetestinetepns pondus
  51. ut sustineat pondus G, postte
  52. in puncto P. Ele quidem esset aquilibria ea machinae dispositio
  53. esse debete utt si fee motus (extrinseca quadam vi) verbigratia si
  54. manum applicando eeao destrimeretur pondus G, adeoque elevaretur pondus +
  55. andiclaris vel contra, sit velocitas qua t descenderet unum ad velocitotem qua
  56. Aa cenderet alterum, reciproce ut pondus ad pondus; ita enim nullum erit
  57. lucrum, neque adeo ponte machinae, sed extrinseca tantum vi motus
  58. continget: jam ex per punctum P ducta horizonsi paralleluat ipsi EF (directioni
  59. ponderis G)is occurrat in V, et ipsiq (diretioni ponderis ) in X cui Z etiam
  60. et EZ (parallela horizonti) in Z Facto igitur motus,
  61. elocitas qua rite perpendiculariter descendit e
  62. depestionem poni suit siBtune
  63. teust dec rescit recta eZ, vel qua crescit recta i u
  64. recta PV ut PV ad VE, se (per Lemma re
  65. Pere odem motusinilio vi ejusdem motus, dum descendente scondere G, ascendit
  66. pondus T velocitas qua ascendit e deeseite re
  67. Ersequ qua mienitie c
  68. ladem maneabloagitodoto
  69. decrescit recta Z7, qua crescit recta ZF, est summa
  70. duatum velveitatu, quarum
  71. una exit (per lemma2 quia qutum sit basis trianguli tectanguli , (pertemma
  72. tepit
  73. velocitas qua crescitet eri
  74. cresit seu seu qua descendit pondusct, ut e ad 9F
  75. altera ad velocitatem quacrescit EZ seu VX vel qua decre scit pV, + VX ad QF sed velocitas
  76. qua decrescit pV est ad velocitatem qua descendit pondus G ut VE ad pV (per ostensa paulo ante) ergo velocita
  77. est gd velocitater qiae
  78. LLad vE, ut 2X ad PV) ut 2L ad 2F
  79. composita ratione VX ad XF, et VE ad prr seu ud rectangter c ad rectam. EF in PB
  80. ud ve sensivi
  81. met hodos vulgates
  82. tcentrum gravitatis
  83. Aita ut FE sit regula firma horizonti perpen-
  84. dicularis ex qua suspensum pondus G, seu cadens
  85. directionem centri gravitatis G, sed AE,
  86. (.F, sint velut contisen paliq
  87. nqeps ae eodemo seru quo ante
  88. FhoriZonti perpendicularem refera
  89. ex qua pendet pontus G
  90. trantibus (figi
  91. incipi autem debet ia fig.2
  92. centruum gravitatis quod
  93. dis G esse liberi suspensu
  94. regula Et, ope fanienti
  95. ontales prtudi cers it
  96. planduur
  97. nocedentia non sati
  98. e tia
  99. A quod utique nihil mutat in effectu
  100. A et ajo esse T ad G ut EHadFE,
  101. pecer ptens punctum G, est
  102. locitate quade perpendicu
  103. criter descendit punctu
  104. E; quia recta E
  105. debet esse prRitio motlus pert
  106. criconti q caemeniseltutus
  107. manente longitudinq rectar
  108. u 5,
  109. earis pena veloulos qua desci ea
  110. et FB parallala ipsi PE in β
  111. et ex Q in EG (directione: initio
  112. ptius G) agatur normalis Q N
  113. est eadem cam velocitate

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068166:0020?run=74