Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 17, fol. 5v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.98.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
The machine reads it as
- firmum ut loco
- moveri nequeat
- Hadeoque tensionis vim
- esse indefinitam
- ostendam casum, quo plura pondera aequalia simul eodem
- modo eidem tendibili immediate appenduntur unde sequeretur tum
- tensionem non tantum duplam, sed triplam quadruplamve s aut magis
- c proarbitrio
- esse
- usv
- adhuc multiplam pro arbitrio) potentiae quam unum pondus exercet
- adeoque nullius esse ad eam proportionis determinatae, quod absurdum foret.
- Nam qua ratione proportio dupla tensionis chordae ad unum exponderibus
- concludi posset, eo argcnento et alia quaevis concludi potest, cum
- multiplicatis ponderibus tensio non augeatur, ut jam patebit.
- asus autem plurium duobus ponderum simul appensorum obtineri
- potest ope fluidi tendibilis, quod etsi fortasse non detur apud nos, fingi
- tamen potest. Et talem esse aerem sibi fingunt, qui ejus pressionem
- et E Elastrum non admittentes, putant Mercurium in Tubo Torri-
- Celliano suspendi ab aere incluso rarefacto, velut a funiculo. Quod quamvis
- falsum sit, servit tamen haec fictio non impossibilis declarandae ratiocinationi meae.
- accurate clarsumnisi quod
- Fingamus ergo vas A fluido tendibili plenum, habete tres
- vel plures exitus tubiformes, aequales 1. 2; et 3. 4; ek 5. 6, etc. quos accurate
- impleant emboli 7. 8; 9. 10; 11. 12. 0. nempe tam tubis quam embolis ita perfecte
- tornatis, ita ut emboli sine ullo obstaculo intra tubos salva obturatione moveantur
- Hi emboli trahantur a ponderibus B, C, D inter se aequalibus, donec fluidum tendibile
- vasi A inclusum ad certum tensionis gradum perveniat, quem pondera vincere vel augere
- non possint, atque ita suspensa maneant, et tam inter se, quam cum fluidi vi tonica
- aequilibrentur. Jam fingimus omnia pondera (ut C, D etc.) demto uno B, aggelasce
- suppedaneis seu sustentaculis (E, F, etc) patet non ideo mutari tensionem fluidi
- et perinde tunc esse, ac si unum solum fuisset pondus B, reliquis (ut C et d) subeuntibus
- vicem muri. Itaque si supra dici jure potuisset, vim quam chorda a duobus ponderibus
- aequalibus tensa patitur aequari potentiae amborum; sequeretur etiam nunc, vim quam
- fluidum tendibile patitur aequari potentiae ponderum appensorum quotcunque. Quod
- est absurdum. Erit enim (in hypotheri figurae) aequalis ponderi B triplo, et eadem Si
- plures fuissent exitus cum suis ponderibus aequata fuisset ponderi eidem B pluries adhuc sumto.
- Neque enim augebitur tensio licet numerus exituum cum ponderibus augea
- tur. Uti manifestum est nec eam minui minuto exituum pond numero. Utique enim perinde
- est aggelascere pondera C et D suppeduneis E et F, aut exitus plane obturari, adeoque
- reduci omnia ad casum ponderis unius; ipsa firmitate vasis materiae vasis, simul
- vinculorum vas inmotum tenentium, locum muri subeunte. Dicendum est ergo semper
- tensionis vim (Guarequidem e est (quae utique species est vis mortuae) esse non nisi
- n uni soli ex potentiis tendentibus pluribus inter se aequalibus, aequalem et reliquas
- praestare vicem muri. efficiendo sua aequilibratione ut totum tendibile moveri non
- possit. Idem est si pro fluido tendibili comprimibile, quale revera est aer, adhibeamus
- et embolos non extrahi a ponderibus vel potentiis, sed introrsum ago ponamus. Erit
- enim Elastri a compressione orti potentia aequalis uni potentiarum aqualium conprimentium.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 17, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068170:0010?run=74