Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 1, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. laregle du ne la cegle des Touckes ontntes
  2. Catum dodue lbsigha la figule, les vourkres quuvent deq de Combre ou de la teu C)
  3. deltigua quaecunque in pluno exhibenda esit
  4. scientia perspectiva est, a exhibendi sisua nprta, quales ecilicet aculo appa,
  5. reaars figua apparentiam in Tabula exhibendi, id est data aliqua Tabula, (sive plana,
  6. sive superficie concava aut convexa, aut mixta) det objecto (sive id sit punctum
  7. sive linea, superficies, solidum , cujus natura data est) datoque eorum situ inter se et cum oculo
  8. etiamsi distantiae quaedam ponantur infinitae aut infinite parvae, infinitae, ut si oculus a tabula vel objecto vel
  9. haec inter se infinite distare intelligantur; infinite parvae, si oculus incidat in Tabulam vel objectum, ubivel ct
  10. quo casu nentrum debet esse figura plana, vel objectum in tabulam, quo casu saltem non debent esse planae parallelae
  11. iem etiam si oculus sit inter objectum et Tabulam; vel objectum inter tabulam et oculum,) datoqde
  12. medio (eoque vel invariato, vel reflectente aut refriugente, idque semet aut pluries, et lege vel communi
  13. vel alia quacunque pro arbitrio sumta) et situ ac figura lucidi (quod rursus vel simplex est, vel
  14. multiplex, et vel propinquum vel infinite distans; et si multiplex ejusdem aut diversi gradus, et radiis it
  15. agit directis reflexis aut retractis, unde varii illuminationum et umbrarum gradus) ducendi in tabula purcta
  16. lineas quae reprasententine objecti (quanquam et per mera puncta facta eae lineae designari possent set coluib, lurmada sicripotum
  17. possint) repraesentantes dineas objecti (dum scilicet quod libet punctum respondens in tabula respondem
  18. puncto objecti est illud quo radius ab objecto adoculum ventens, si opus continuatus
  19. ptam visionis legem veniens, si opus confinuatus, Tabulam secatu. utile est Tabulam ita sumi, ne bis
  20. ab eodem radio setetum vitanda confutionis ) et exprimendi superficies mbrosasq ( quod fit sive punctis sive
  21. lineolis, sive acontinuo colore larundo quod lavare vocant) repraesantes lucem et umbram objecti
  22. hec est gradus lucis et umbrarum in ali continue variantes. Idque vel monochromatice fieri potest vel polychyomatica
  23. ac est colare duplici Uno tabulae, altero qui tabulae illinitur, plerumque autem albo et nigro senctar
  24. et obscur, sie Tabula sit clara, umbrae autem illito colore designentur, sive color tabulae sit niger, et
  25. cux vel vacuis pan relictis, vel superducttr tolo ut in nocturnis, et novo nigrae chalcoguaphiae artificio
  26. sive illito alio colore. Hoc coloribus pluribus, vel similibus objecti vel aliis. ubi semper consoderandum
  27. est no semper autem considerandum est non tantum quam lucem umbramve accipiat acipit objectum
  28. in quovis puncto, sed et quam inde ad oculum reflectat, quae pro distantia variat. Hinc colores quoque plus
  29. minusque vividi esse debent. Porro umbrarum et lucis expressio essentialis est perspectivae pars, et abjecto
  30. quaedam, ut superficies di concavae aut convexae sine ea exprimi non possunt, nec a planis
  31. discerni. nec pro inde sufficit ad perspectivam omnium punctorum
  32. Tabula designare posse. nisi et cujusque puncti clurtat aut potius particulae superficiei
  33. Io idea per spectivae vassissima est, et totam comprehendit Geometriam Situs
  34. aut clar- obscuritatem designemus.)
  35. scilicet a magnitudinis praeterquam rectarum) et motus calculo abstinet. Ad s
  36. nos ut eam ad usum communem contrahamus, primum nunc omittamus radium reflexium et refractum
  37. deinde Tabula tantum utamur plana, et luce solis, cujus lineae sunt parallelae. Denique agamus primum
  38. de it ergo situ apparentiarum, seu de apparentiis linearum, o, dilatis ad finem
  39. Objectum O. in quo datur punctum
  40. usque apparentias superficierum seu luce et umbris
  41. Sit S spectator seu oculus) Tabula plana T. A. B.
  42. E, in qua recta SH tabulam
  43. qui assumatur tanquam principalis
  44. quodcunque H cujus quaeritur apparenta in tabula apparentio
  45. Secat. Ducatur Radius q aliquis sriiss
  46. scad quem referantur omnia tam objecti, quam appTabulae puncta, secans tabulam in p, abjectum in puncto Principali
  47. Tabula autem intelligenda est eousque continuata; objectum quoque, cum sit totum spatium eous
  48. intelligitur jam continuatum, (licet partem tantum delineare velimus sive cadit P in id
  49. itare quam delaeet votia radis noisatis n ipsum incidadive
  50. eliulare, dolu relineare volumus sive non jam per punctum H traus eat planum imaginarium
  51. paralletum varallelum Tabulae, transiens secans radium principatem in P. et porro tam
  52. hoc planum vocabimus objectivum et punctum in eo p, principale objectiolim. Ducantur
  53. in utroque plano rectae paralletae quotcunque, ut p_, hd in uno, et p= HD, in altero; rursusque
  54. aliae parallelae quotcunque angulum quemcunque facientes ad priores, ut pa, ghinano, et PD, EH
  55. in altero. CieHvocunt et vecetur pd seu gh vocetur
  56. inclinatio puncti declinatio puncti h ejus enim magnitudo exprimit quantum
  57. in latus declinet a primitivo principali p sive id siltatus sit e sive dsinistrum)
  58. at pe vel dh erit vocetur inclinatio sive elevatio puncti h, ejus enim magnitudo ex primit
  59. quantam id punctum sit supra vel infra principate p. Quanquam autem revera hic nec dextri
  60. nec vel sinistri superioris aut inferioris diserimen nullum sit in reipsa, imaginationis tancen
  61. Estautem pd: PD:: S P: 5D. ob triangula similia spd, sDD.
  62. et facilioris clarioris locutionis causa adhibetur
  63. Eodem modo pe: PE:: SP: 5S ob triangula similia Spe, SPE
  64. itaque inclinationes vel declinationes apat sunt ad inclinationes vel declinationes
  65. punctorum objectivorum, ut distantia spectatoris a plano tabulae ad distantiam spectatoris
  66. plano objectia. Distantia autem spectatoris intelligi potest portio radii principalis
  67. triangula sPh, SPA similia patet esse ph: PH:: Sp: SP. Sive distantiae
  68. distantiae punctorum apparentium a principali apparente sunt ad distantias punctorum
  69. objectivorum a primipali objectivo, ut distantia spectatoris a tabula ad distantiam spectatoris
  70. Verum cum manifestum sit radium principatem, ac puncta principalia esse pro
  71. arbitrio assumta; nec mutari apparentiam ph, rectae PH, (manente situ
  72. plano objectibo.
  73. oculi, tabulae objecti) quicunque demum radius pro principali habeatur generaliter
  74. promuntiare possumus: et quicunque etiam ssumatur angulus radii piincipalis
  75. ad Tabulam, generaliter dici potest: apparentiam recta in plano tabulae parallelo
  76. ductae aesse adarchtnam ut distantia spectatoris a tabula est ad distantiam
  77. specta foris ab illo plano sive illa distantia sumatur in recta perpendiculari, sibe alio
  78. enim eadem ratio
  79. raefertur
  80. quoniam tamen distantia perpendicularis
  81. sen somissa peani
  82. n ane perspestin
  83. quiled
  84. didularis ad tabuta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 1, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068174:0017?run=74